初中數學變式教學淺談

從邏輯思維角度看，數學家創造性地解決問題時，其思維活動總是按著一定層次展開的。數學課堂中的例題教學，是體現學生思維過程的重要載體，關系到三維目標的有效達成。因此，在進行例題教學時，如何把握好知識容量和思維容量的“度”，處理好教師的點撥與學生思考的關系，是一節課成敗的關鍵。

變式教學認知結構發散思維我們在進行教學活動的過程中，不應僅限于就題論題，而要對試題進行適當的變式，將一道靜態、封閉的試題從不同的角度、不同的層次、不同的側面出發，變化為一道動態的、開放的試題。要讓學生學會用數學的思維方式去考慮問題、處理問題，力求做到“舉一反三”“一題多變”“一題多解”“多題一解”或是“一題多聯”，等等。這樣才能發揮出數學變式教學的核心作用，更好地培養學生的發散思維，進而培養學生分析問題和解決問題的能力。

一、變式教學的內涵及作用

依據建構主義原理，我們在實施數學教學活動的時候，應該從學生角度出發，來設計和優化我們的課堂教學。“教什么”“怎樣教”是我們首先要必須考慮的。

事實上，好的教師不是在教數學而是在激發學生自己去學數學。通過例題講解和習題訓練，為學生提供求異、思變的空間，搭建自主探究的平臺，進而培養他們的數學思維品質。而要達成這一目標，其中一個較為理想的方法就是在數學課堂中實施變式教學。

所謂變式教學是指在教學中，用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質屬性或變化同類事物的非本質特征，以突出事物的本質特征的一種授課方式。其核心是利用構造一系列變式的方法，圍繞三維目標，對數學命題進行合理的轉化，讓學生透過現象來研究數學知識的本質，展示知識發生、發展過程，數學問題的結構和演變過程，解決問題的思維過程，以及創設暴露思維障礙情境，進而形成一種思維訓練的有效模式。

運用變式教學起作用，主要表現在它有利于學生對數學概念的理解，有利于學生思維的拓展，有利于學生能力的提高。尤其是通過選取典型的例題進行變式訓練，更能促使學生打破原有的思維定勢，在變中求進，在進中求通，進而拓寬他們的創新空間。

二、有效建立認知結構

數學變式教學是一種既注重過程又注重結果的教學策略，它要求教師要根據學生的認知水平和所教內容實際來設計變式，以便通過同化或順應，使學生從自己的切身體驗出發去學習新知識，理解新知識。如果我們偏離了這一基本要求，很可能就會造成變式過于簡單、層次過于單調，知識的縱向聯系也會脫節。

例如，在一次教研課上，一位數學教師在講授“中點四邊形”內容時，講完例題后，指導學生完成練習時，做了這樣的變式。

“求證：順次連結平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形。”

變式1.求證：順次連結矩形各邊中點所得到的四邊形是菱形。

變式2.求證：順次連結菱形各邊中點所得到的四邊形是矩形。

變式3.求證：順次連結正方形各邊中點所得到的四邊形是正方形。

……

從這一情境中，我們可以看到，教者為了突破“中位線”這一教學難點，對原情境進行了3個變式，其目的是通過這樣的練習進一步鞏固基礎知識、基本技能和靈活運用思想方法。表面上看，學生能夠充分回顧四邊形這一章節的有關知識，強化了特殊四邊形的特征和識別定理，活躍了學生的思維。但是，3個變式卻是同一程度的變式，這樣的“重復”設計，嚴重影響了學生的思維質量，沒能達到預期的目的。

由此可見，習題變式不能僅停留在“變”的形式上，更應該追求變得有“質”上。變式題與原題之間要有明顯的差異，要努力使學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，真正體現變中求新、變中求異。把握好難度與尺度，注意知識及學科之間的橫向聯系，注重特殊與一般、局部與整體、正面與發面等數學思想的貫穿。

三、利用變式培養發散思維

數學課本例題和課后習題，都是訓練學生思維的重要素材，是教者將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題技能技巧施達于學生的主要載體。

在解題教學中，有時我們可利用變式來改變題目的條件或結論，結論與條件對調等，揭示條件、目標間的聯系，解題思路中的方法之間的聯系與規律，從而培養學生聯想、轉化、推理、歸納、探索的思維能力。

通過變式訓練，對習題進行層層解剖，就把問題飛本質展現了出來。通過改變條件，同學們發現由不同條件可以得出相同的結論，找出不同知識之間的的聯系與規律，解題過程和思維過程完全暴露了出來，在一定程度上克服和減少了思維的僵化以及思維的惰性，從而更加深刻地理解課堂教學的內容。

總之，采用“變式教學”，其目的是為了激發學生學習的動機和興趣。因此，在進行習題變式時一定要注意給學生留有空間。要遵循從易到難，從熟到生，層層遞進，步步深入的原則，使新問題貼近學生思維水平的最近發展區，使學生養成迅速抓住概念或問題的本質屬性的習慣，讓學生在參與知識的形成過程和問題的解決過程中展開思維，在不斷探索中，使他們的創新精神和發散思維都能得到有效訓練。

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