基于丹尼森系數法的中等職業教育對經濟增長貢獻研究

摘 要 以全國和遼寧省的宏觀數據為樣本，估算中等職業教育對經濟增長的貢獻，結果表明，受教育年限越多對經濟增長貢獻越大。通過與全國中等職業教育對經濟增長貢獻對比發現，遼寧省中等職業教育對經濟增長貢獻高于全國水平，其影響因素主要是經濟增長水平和中等職業教育年均綜合指數增長率占教育年均綜合指數的比重。

關鍵詞 丹尼森系數法；中等職業教育；經濟增長

中圖分類號 G718.3 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2013）16-0057-06

國內學者已經就教育對經濟增長的貢獻作了一些很有意義的研究。崔玉平采用與丹尼森大致相同的方法，得出1982～1990年間我國教育對經濟增長的貢獻率是8.84%[1]。杭永寶利用修正了的丹尼森系數法對我國1993～2004年職業教育對經濟增長的貢獻進行了估算[2]。凌云莉、唐志丹運用丹尼森基本模型研究認為，遼寧省1996～2006年間高等教育對經濟增長的貢獻低于世界水平而與全國水平相當[3]。燕玉鐸等以丹尼森因素分析法為基礎，全面測算了1991～2008年我國高等教育對經濟增長的貢獻[4]。從以上文獻梳理來看，研究中等職業教育對經濟增長的貢獻較少，因此，本文研究具有一定的理論價值和實踐意義。

一、研究方法

（一）基本模型

本文主要運用丹尼森系數法研究中等職業教育對經濟增長的貢獻。美國經濟學家丹尼森（Denison E. F，1962）認為，勞動包括數量和質量兩方面的構成因素。如果把同質工人的數量和人均勞動小時數作為勞動數量方面的構成因素，把教育作為勞動質量方面的一個構成因素。那么，柯布—道格拉斯函數變成如下形式：

Y=SKa（LE）b （1）

S表示技術水平，K表示資本投入量，L表示不包含教育質量因素的勞動投入量，E表示教育投入量，Y表示國民收入產出量。對（1）兩邊求時間t的全導數，且兩邊同時除以Y，經過推導，可得國民收入產出增長速度模型：

y=s+ak+bn+be （2）

其中：s表示年技術進步率，a表示產出對資本彈性率，k表示資本投入量年增長率，b表示產出對勞動的彈性率，n表示不含教育質量因素的勞動年增長速度，e表示教育投入量年均增長速度，y表示國民收入年均增長。因此，教育對國民收入增長速度的貢獻可以表示為：

Re=ye/y=b×e/y （3）

這就是目前被國際教育經濟學界廣泛采用的計量教育對國民經濟增長貢獻的模型。模型中，y代表國民收入總的增長率，ye代表由教育的作用所帶來的國民收入增長率，Re為教育對國民收入增長速度的貢獻率。

（二）數據來源和說明

選取2001～2010年《中國統計年鑒》和《遼寧省統計年鑒》GDP和各層次教育程度人均收入及從業人員的比例等數據進行實證研究。由于在確定2001年中職從業人員百分比時，需要1961～2001年中職畢業生數據，而1961年前數據查詢困難，即使存在部分數據也很模糊。

1.關于b的取值

本研究擬采用麥迪遜的b系數值為0.7，實際上，我國的b值可能低于0.7。也就是認為勞動對產出的彈性為0.7，即認為勞動投入每增加1%，產出增加量為0.7%。

2.關于e的確定問題

由于e的投入還包括勤奮努力程度、個人天賦、家庭背景等因素，因此，依據丹尼森等西方學者通行的算法，把教育程度提高帶來的勞動量增長率用0.6做折算。

由于丹尼森模型中沒有給出分別估算各類教育對經濟增長貢獻的具體方法，本文在杭永寶權數分配法的基礎上，根據實際情況對各類教育重新賦權。將我國的教育分為六個主要層次，分別為：本科以上、高職（大專）、中專、普通高中、初中、小學及以下，設這6種教育投入增長率分別為e6、e5、e4、e3、e2、e1。

二、中等職業教育對經濟增長貢獻的估算

（一）遼寧省中等職業教育對經濟增長貢獻的估算

1.計算勞動力數量換算系數

依據我國實施市場經濟年間接受六個主要層次教育從業人員年平均收入，推斷出接受相應教育層次從業人員勞動生產率的比例倍數，進而推導出接受大學以上、高職、中專、高中、初中、小學教育所提高的勞動力質量換算為勞動力數量的系數。本文采用2002年北京師范大學李實教授對遼寧地區收入分配問題研究所調研的不同學歷層次的年工資收入數據，計算2001～2010年間不同教育程度從業人員的勞動力折算系數，主要依據是：采用丹尼森系數法估算教育對經濟增長貢獻的一個重要假設就是估算期間勞動力折算系數不變。2002年遼寧受小學、初中、普通高中、中專、高職、大學以上教育從業人員的年平均工資分別為5702.70元、9117.90元、10170.24元、11327.17元、12888.56元、15675.40元。其勞動生產率比例倍數為1/1.60/1.78/1.99/2.26/2.75[5]。由此可以得出，受大學以上、高職、中專、高中、初中、小學教育從業人員的勞動力數量折算系數分別為：2.75、2.26、1.99、1.78、1.60、1。

2.推算從業人員文化程度分布

通過中國勞動統計年鑒可以直接查出2001年和2010年研究生、大學、高職、普通高中和中職、初中、小學、小學以下從業人員的比重，見表1。

表1 2001年與2010年遼寧省從業人員受7種教育各占百分比（%）

資料來源：《中國勞動統計年鑒（2011、2002）》。

由于年鑒中受普通高中和中職教育從業人員的百分比未直接給出，只給出了兩者之和為13.7%。將中職從業人員所占百分比從13.7%中分離出來是比較困難的，因此要整合相關統計數據進行復雜的推算。依據我國制度規定，有效適齡勞動人口的年齡（男16～60周歲，女16～55周歲）和中職生入學年齡、教育體制推算中職畢業生在從業人員中的人數。假定中職畢業生完全在本省區域內就業。2001年中職教育程度從業人員為1996～2001年間的畢業女生人數與畢業男生人數之和。

推算時，女生和男生的比例用2001～1961年全部中職畢業生人數減去1965～1961年中職畢業女生人數。同理，2010年中職教育程度從業人員為2010～1975年間的畢業女生數與畢業男生數之和。推算時，女生和男生的比例用2010～1970年全部中職畢業生人數減去1974～1970年中職畢業女生人數。

由表2可知，1965～1961年間中職畢業生人數為77493人，1975～1971年間中職畢業生人數為36820人，平均每年的畢業生人數為7364人，則1974～1971年間中職畢業生人數約為29456人；1970年為19477人。因此，1970～1974年間中職畢業生人數約為48933人。1961～1965年和1978年中職女生所占比重分別為35.8%、39.7%、39.5%、32.7%、37.9%和35.3%，1965～1961年間中職女生的平均比重為37.12%，因而可以推算出1965～1961年中職女畢業生數為28765人。由于1966～1976年中國發生文化大革命，中職女生所占比重數據缺失[6]。因此，用1978年中職女生比重估算1974～1970年中職畢業生中女生人數，則1974～1970年中職畢業女生人數為17127人。

根據表2可推導出2001年中職教育從業人員人數為174663人；2010年從業人員中中職畢業生人數為2878349（2895476-17127）人。由2001和2010年的《遼寧統計年鑒》可知，2001年和2010年遼寧從業人員分別為2069.3萬人、2317.5萬人，則2001年和2010年從業人員中接受中職教育者所占比重分別為8.44%和12.41%。結合表1，2001年和2010年從業人員中受普通高中教育所占比例分別為5.26%和1.92%。

3.分別計算從業人員人均教育綜合指數

根據上述計算結果對表1數據進行修正，可以得出遼寧省從業人員受8種教育分布的百分比。見表3。

表3 2001、2010年遼寧省從業人員受8種教育分布百分比（%）

資料來源：《中國勞動統計年鑒（2011、2002）》，根據上述計算整理獲得。

根據我國目前執行的學制和表3，分別計算2001年和2010年遼寧從業人員人均受教育年限。

2001年遼寧從業人員人均受教育年限：

研究生=0÷100×3=0

本科=1.3÷100×4=0.052

大專（高職）=4.9÷100×3=0.147

中職=8.44÷100×3=0.2532

普通高中=（5.26+4.9+1.3）÷100×3=0.3438

中學=（51.3+5.26+8.44+4.9+1.3）÷100×3=2.136

小學=（26.7+51.3+5.26+8.44+4.9+1.3）÷100×6=5.874[7]

2010年遼寧從業人員人均受教育年限：

研究生=0.47÷100×3=0.0141

本科=（5.5+0.47）÷100×4=0.2388

大專（高職）=7.6÷100×3=0.228

中職=12.41÷100×3=0.3723

普通高中=（1.92+7.6+5.5+0.47）÷100×3=0.4647

中學=（53.9+1.92+12.41+7.6+5.5+0.47）÷100×3=2.454

小學=（17.5+53.9+1.92+12.41+7.6+5.5+0.47）÷100×6=5.958

由于教育程度的提高而帶來的勞動投入量用教育綜合指數來表示。把勞動力人均受教育年限看作是權數分別乘以勞動力數量折算系數，據此計算出勞動力人均教育綜合指數E1（2010年）和E0（2001年），如表4所示。

表4 2001、2010年遼寧省勞動力人均教育綜合指數

資料來源：根據不同教育程度勞動力折算系數與2001、2010年從業人員人均受教育年限的乘積（年限平均），再對2001年和2010年不同教育程度的年限平均求和，即得出2001年、2010年人均教育綜合指數分別為10.882652和12.663198。

4.計算從業人員人均受6種教育投入年增長率、教育綜合指數平均年增長率、受教育年限平均年增長率。

基本公式運用幾何平均法，見（4）：

（4）

其中n為起始年與終止年之間的間隔年限數。根據公式（4），計算遼寧省從業人員受本科以上、高職、中職、普通高中、初中、小學教育綜合指數年平均增長率、教育平均綜合指數年均增長率。按上述公式計算不同教育程度的綜合指數年均增長率N，N6、N5、N4、N3、N2、N1表示本科以上、高職、中職、普通高中、初中、小學教育綜合指數年平均增長率。則有：

N6=（0.695475/0.143）1/9-1=19.214%

N5=（0.51528/0.33222）1/9-1=4.998%

N3=（0.827166/0.611964）1/9-1=3.405%

N4=（0.740877/0.503868）1/9-1=4.375%

N1=（5.958/5.874）1/9-1=0.158%

N2=（3.9264/3.4176）1/9-1=1.554%

可以看出，本科以上教育指數增長最快，其次就是中職和高職教育，分別為4.386%和4.998%。

遼寧省2001～2010年間教育平均綜合指數年均增長率：

E=（12.663198/10.882652）1/9-1=1.697%

5.分別計算6種層次教育指數增長率占年均總教育指數增長率的百分比

可以用本科以上、高職、中職、普通高中、初中、小學教育指數年均增長率與各類教育勞動力數量折算系數的乘積作為權數（比例），直接計算（分配）其占年均教育綜合指數增長率的百分比，分別計算6種不同層次教育引起教育綜合指數增長率的實際值（E6，E5，E4，E3，E2，E1）。其結果為：6種層次教育占年均教育綜合指數增長率的權數分別是2.75×N6、2.26×N5、1.99×N4、1.78×N3、1.60×N2、1×N1，則具體數值分別為52.839%、11.295%、8.706%、6.061%、2.486%、0.158%。假定權數的公約數為M，則有M×（52.839%+11.295%+8.706%+6.061%+2.486%+0.158%）=100%，可以求出M=1.226（100/81.545）。2001～2010年本科以上、高職、中職、普通高中、初中、小學教育年均綜合指數增長率占年均教育綜合指數增長率的百分比分別為64.781%、13.848%、10.673%、7.431%、3.048%、0.194%。2001～2010年遼寧省本科以上、高職、中職、普通高中、初中、小學教育指數增長引起的年均教育綜合指數增長率的實際值為用其所占百分比分別乘以遼寧省2001～2010年教育綜合指數年平均增長率1.697%，即E6，E5，E4，E3，E2，E1分別為1.697%、1.099%、0.235%、0.181%、0.126%、0.052%、0.003%。

6.分別計算6種層次教育投入增長率

結果分別為：

e6=0.6E6=0.6×1.091%=0.660%

e5=0.6E5=0.6×0.235%=0.141%

e4=0.6E4=0.6×0.181%=0.109%

e3=0.6E3=0.6×0.126%=0.076%

e2=0.6E2=0.6×0.052%=0.031%

e1=0.6E1=0.6×0.003%=0.002%

7.計算GDP的實際年均增長率（y）

實際增長率是以本國貨幣可比價格為基礎計算的。根據2002和2011年的《遼寧統計年鑒》相關數據，設遼寧省1952年的GDP為100，則2010年GDP指數為13683.4，2001年GDP指數為4555.1。采用幾何平均法計算實際年均增長率（y），則y=（13683.4/4555.1）1/9-1=13%，GDP實際年均增長率為13%。

8.計算6種層次教育對經濟增長率的貢獻

根據基本模型公式Re=b×e/y計算各層次教育對經濟增長率的貢獻，結果見表5。

表5 2001～2010年遼寧省不同程度教育對經濟增長率的貢獻

資料來源：e代表不同教育程度投入增長率，b=0.7前面已經論述，e×b/y為遼寧省不同教育程度從業人員對經濟增長的貢獻，經計算整理獲得。

（二）全國中等職業教育對經濟增長貢獻的估算

1.勞動力折算系數

國家統計局“2004年中國城市住戶調查數據”，對不同性別各學歷階段的年工資收入求平均來計算2001～2010年不同教育程度從業人員的勞動力折算系數，再把受小學、初中、普通高中、中職、高職、大學本科、研究生教育從業人員的勞動力質量換算成勞動力數量的系數，即勞動力數量折算系數分別為：1.00、1.05、1.30、1.43、1.78、2.41、3.82[8]。

2.推算從業人員文化程度分布

通過推算得出全國從業人員接受不同教育程度分布比例，見表6。

表6 2001、2010年全國從業人員接受不同教育程度分布百分比（%）

資料來源：《中國勞動統計年鑒（2011、2002）》，根據上述計算整理獲得。

3.估算不同教育程度對經濟增長率的貢獻

表7 2001～2010年全國不同程度教育對經濟增長率的貢獻

資料來源：e代表不同教育程度投入增長率，b=0.7前面已經論述，e×b/y為全國不同教育程度從業人員對經濟增長的貢獻，經計算整理獲得。

三、結果分析

（一）省內不同教育層次對經濟增長貢獻的比較分析

由表5可知，中職教育對遼寧經濟增長的貢獻為0.585%，遠高出普通高中、小學和初中對經濟增長的貢獻，其中，相對于普通高中，中職教育對經濟增長率的貢獻高出0.178個百分點。中職教育對經濟增長的貢獻低于高職、本科以上教育對經濟增長的貢獻，具體來說，其比高職低0.174個百分點，比本科以上教育低2.967個百分點。總體來看，遼寧中職教育對經濟增長的貢獻處于中間水平，但與同是高中階段教育的普通高中相比，其對經濟增長的貢獻具有明顯優勢，主要原因是中職教育以培養學生技術技能為主，中職畢業生就業后直接能創造社會價值；而高中教育主要以學習基礎理論知識為主，高中畢業生與中職畢業生在直接就業、創造社會價值的能力水平上差距很大。另外，通過估算不同層次教育對經濟增長的貢獻，影響其結果的主要是教育綜合指數年均增長率，而影響教育綜合指數的是勞動力折算系數和受教育年限，因此可以認為，當經濟年增長率一定時，受教育年限越上，勞動力折算系數越大，則對經濟增長的貢獻就越大（普通高中和中職教育受教育年限相同除外）。

（二）遼寧中等職業教育對經濟增長貢獻與全國的比較分析

與全國相比，遼寧教育對經濟增長的總體貢獻偏高。遼寧中等職業教育對經濟增長的貢獻為0.585%，略高出2001～2010年全國中等職業教育對經濟增長貢獻0.525%的0.06個百分點。分析其原因，影響因素主要有不同層次教育年均綜合指數增長率占年均教育綜合指數增長率的百分比和經濟年增長率。全國中職教育綜合指數年均增長率占教育年均綜合指數增長率為0.137%，小于遼寧省中職教育綜合指數年均增長率占教育年均綜合指數增長率0.181%。換言之，遼寧省中職教育綜合指數年均增長率占教育年均綜合指數增長率是全國中職教育綜合指數年均增長率占教育年均綜合指數增長率的1.32倍。全國的經濟年均增長率為10.96%，小于遼寧省經濟年均增長率的13%。由于遼寧省中職教育綜合指數年均增長率占教育年均綜合指數增長率相對于全國中職教育綜合指數年均增長率占教育年均綜合指數增長率的倍數高于遼寧省經濟年均增長率相對于全國經濟年均增長率的倍數，這使遼寧省中職教育對經濟增長的貢獻高出全國中職教育對經濟增長貢獻的0.06%。假定教育綜合指數一定，實際上教育年限（學制）無論是全國還是遼寧在某個教育層次上是一樣的，唯一不同的是勞動力折算系數。因此，可以假定勞動力折算系數全國和遼寧相同，這與丹尼森系數法估算假定又不謀而合。由此可見，經濟年增長率是影響中職教育對經濟年增長貢獻的一個非常重要因素。

四、政策建議

通過上述分析發現，與高中教育相比，遼寧的中職教育對經濟增長的貢獻比較大，同時與全國相比中職教育對經濟增長的作用略高，因此國家財政應加大對中等職業教育的支持強度和保障力度。

一是國家應對中職教育財政審批、預算編制等環節給予政策傾斜，并從總量上增加對中等職業教育的財政投入，并進一步明確中央和地方對中等職業教育財政投入的責任。中央政府投入提高的同時，地方政府對農村職業教育財政投入的努力程度也要增強，使中等職業教育對經費的需求與中央、地方政府的財政投入形成一種相互協調的機制[9]。二是落實好國家支持中職教育的優惠政策。三是構建中等職業教育財政支出保障機制，制定中等職業學校生均公用經費標準、教師編制標準、校舍建設和維修以及設備配置標準，促進中等職業教育的科學發展。

參考文獻

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[2]杭永寶.中國教育對經濟增長貢獻率分類測算及其相關分析[J].教育研究，2007（2）：38-47.

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[4]燕玉鐸，等. 我國高等教育對經濟增長貢獻的測算及分析[J].情報科學，2011（5）：774～800.

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[8]魏巍，岳昌君.性別工資差異研究[J].北大教育經濟研究（電子季刊），2006：16.

Study on Contributions of Secondary Vocational Education against Economic Growth Based on Denison Coefficient Method

WANG Feng-yu

（School of Economics and Business Management， Yangtze Normal College， Fuling Chongqing 408100， China）

Abstract Regarding the macro data of the whole country and Liaoning province as samples， the contributions of secondary vocational education against the economic growth are estimated. The results show that the more the educated years are， the greater its contributions against economic growth. Contrast with the contributions of national secondary vocational education against economic growth， the contributions of Liaoning province is higher. The impacting factors mainly contain the economic growth level and the proportion of the average composite index growth rate of secondary vocational education in the average educational composite index.

Key words Denison coefficient method； secondary vocational education； economic growth