高中數學自主探究教學模式之我見

【摘 要】教學改革路途遙遠，自主探究日新月異。本文作者堅持順應時代改革潮流，從創設情境、別具一格和用多媒體三個方面傳輸了高中數學自主探究式教學模式的有效途徑。

【關鍵詞】創設情境；別具一格；用多媒體

“教是為了不教”是我國著名教育家陶行知倡導的教學新理念，其核心是“授之以漁”——讓學生掌握獲得知識的學習方法。隨著新課程改革火焰的熊熊燃燒，自主探究式教學模式得到了全面的推廣，廣大一線教師尊重學生的主體地位，挖掘學生的潛力，拓展學生的創新空間，發展學生的個性，逐步形成勇于發現問題、善于分析問題和靈活解決問題美妙境界。筆者認真學習高中數學新課程標準，在引導學生教學自主探究式學習過程中獲得可喜的收獲，現借此平臺與大家分享。

一、創設情境，激發學生興致勃勃的參與自主探究

高中數學抽象性比較強，它是人類幾千年來積累的間接經驗，與社會生活緊密相連，因此，教師在引導學生學習時適當創設教學情境有利于學生全面理解和掌握基本知識和解題技巧。一般可以通過以下三個途徑來實施：

其一，創設真實情境是培養學生好奇心的原動力。

高中數學與現實生活密切相關，因此，駕馭現代多媒體技術更能讓學生產生身臨其境的逼真效果。譬如，我在執教“立體幾何”內容的導入時，就采用多媒體展示“讓所有立體幾何圖形都動起來”畫面，就使學生對立體幾何產生了濃厚的情趣，扭轉傳統教學中學生“談幾色變”的被動局面；同時，促使學生利用自己原有認知結構中點滴經驗，尋找新舊知識之間的支撐點，并賦予新知識更深遠的意義。

其二，創設問題情境是培養學生的學習興趣催化劑。

興趣是最優秀的指導老師，每一位教師應不失時機的為學生創設良好的問題情境，以利學生的大腦思維細胞很快進入積極的狀態，學習積極性穩步提高。諸如當學生學習“正方體截面”一課時，我先鼓勵學生通過網絡訪問“正方體截面”（教師課前放置在服務器上）課件，接著展示了探究性問題：“屏幕上粉紅色的三角形屬于什么類型的幾何圖形？在一個正方體中，類似的三角形有多少個？怎樣截正方體可以得到正三角形？上述三角形截面之間有何內在聯系？”學生圍繞這些問題展開了熱烈的討論，切實讓他們感受到生活中處處存在著數學知識，學習數學其樂無窮。

其三，創設聯想情境是拓寬學生創新視野的奠基石。

高中數學雖然是很抽象的，但是，我們在課堂教學中必須引導學生充分利用一切可供聯想的空間，不斷發揮學生的想象力，實現由單一思維向多向思維拓展。譬如：我在執教“直線與圓錐曲線位置關系”一課時，就用幾何畫板展示直線與圓、橢圓、雙曲線以及拋物線畫面，學生在欣賞這些畫面的過程中產生聯想，逐步感知直線與這些圓錐曲線之間關系的本質屬性，并能順利的利用方程組解的情況來判斷直線與圓錐曲線位置的辯證關系。

二、別具一格，引導學生在自主探究過程中提高解題能力

數學的解題方法往往是豐富多彩的，我們在引導學生思考解題時務必打破常規，啟迪學生尋求新的解題思路，從而培養學生的創新意識和創新能力。譬如，我在引導學生探究兩角和與差的正弦、余弦、正切公式時，先從探究兩角差的余弦公式起步，再由此公式推導出其它公式。可是，有個男學生提出這樣一個問題：“能否從探究兩角和的余弦公式開始，再由此公式推導出其它公式？”于是，全班學生以此為鍥機，進行積極的嘗試：如圖，在一個平面直角坐標系內作單位圓O，以Ox為始邊作角-α、β，它們的終邊與單位圓O的交點分別為A、B，則cos（-α），sin（-α），cosβ，sinβ。根據教材相應的提示，由向量數量積的定義及坐標表示，則可推導出兩角和的余弦公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，也用-β代替β，則可直接推導出兩角差的余弦公式。類似的推導可謂別具一格，不僅凸顯了學生的主體地位，而且提高了學生獨立解題的能力。

三、用多媒體，引導學生在自主探究中提高創新能力

隨著科學技術的日新月異，現代多媒體教育技術得到迅猛的發展，許多教師與時俱進，充分發揮現代教學技術的優勢，進一步引導學生在自主探究中提高創新能力。諸如在探究二次曲線的形成過程中，我們適當利用好多媒體就可以栩栩如生的把離心率的大小變化與圓錐曲線的形狀變化逼真的展現出來。例題：已知直線DF是圓A的直徑，C是圓A所在平面上的一個點，線段CD的垂直平分線與DE的交點為F，當D在圓A上自由運動時，請找出其軌跡。當我在課堂上展示出這個問題后，就利用幾何畫版演示軌跡，讓學生在觀察中初步發現軌跡，并引導學生進行論證。在學生初步完成論證后，我提問：“點F的軌跡是怎樣的？”學生回答的答案有好幾種：圓、橢圓和雙曲線，于是我要求學生分別回答出各自的理由，他們的理由有以下幾種：當C點在圓外時是雙曲線；當C點在圓上時是A點；當C點與A重合時是圓；當C點在圓內不與A點重合時是橢圓。此時，我要求學生從不同的角度作相應的論證。最后，我點撥性提示學生：“學會解決問題固然重要，但是，還得積累解題經驗，并突破時空限制，敢于提出、解決新問題。請你進一步思考一下其它的點的軌跡是怎樣的？”通過師生互動，在集思廣益的基礎上又出現了如下可能的問題：其一，在直線EF上取一點S，探求點S的軌跡。其二，在直線CD上取一點T，過T作CD的垂線TQ，與直線AD交于Q，探求點Q的軌跡。從上述問題的探究中，使更多的學生明確了探求點的軌跡的途徑，初步感悟這類問題的解題思路。

山不在高，有仙則靈；水不在深，有龍則名。高中數學自主探究教學模式是個系統工程，但愿有志于教學改革的同仁們攜手奮進，為取得更理想的課堂教學效率奮斗終生。

（作者單位：江蘇省啟東市大江中學）