關注體驗 培養數感

《義務教育課程標準（2011年版）》指出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”也就是說數感可以理解為人主動、自覺理解數字本身特征及數字之間關聯和靈活解決關于數字問題的態度與意識。這就需要教師在教學中“心有所系、意有所依、依有所得”，讓學生逐步積累經驗，逐步有所感有所悟。

一、關注學生生活體驗——有所系

學生數感的形成，有賴于學生對于生活的認知深度。教師在課堂教學中要有一種方略意識，基于學情順應規律，以兒童生活世界為背景，找準數感建立支點，使兒童能主動在特定的情境氛圍中感悟真實自然的數，提煉出數學信息，經歷一種“發現”的數的感知的心理歷程，進而逐步學會用數學的眼光“發現”數學，用數學的思維模式“創造”數學，建立一定的數感。

例：從小學入學準備課開始，教師引導學生從“美麗的校園”中抽取出人或物計數時，將同類物體加上集合圈，并寫出相應的數。這樣使學生體會到事物的數量可以用數字來表示，既滲透了自然數的基數意義，又幫助學生初步感受了數學化的過程，初步建立數感。在之后的“1-5”的認識中，教師從學生的生活經驗出發，引導學生從生活中具體的人或物中抽象出數，并用“1-5”各數表示這些物體的個數和順序，再用相應的小棒根數擺成自己經驗中的幾何圖形或用其它不同的方法表示，既幫助學生完成從具體到抽象、再從抽象回到具體的認知過程，初步感知各數的基數、序數含義，會認、讀、表示（描述）這些數，認識同一個數可以表示不同的數量意義，從而培養學生的數感。

二、倡導自主協作探究——有所依

數的概念的抽象及數量關系的建構、運算結果的估計一般要經歷具體的實踐操作和思維探究后才能得以實現。因此數學教學中要給學生創造一個實踐探究、自主發現的數學活動空間，讓學生通過觀察、思考、討論、操作、交流，經歷有關的數的活動過程，強化感知，促進思維，積累豐富的數感經驗，提高數學素養。

1.主動探究，體驗學習過程

學生的學習是一種個體的內化過程，不同個體其知識背景及對知識內容的解讀方式、思維方式也不盡相同。因此教學過程中應考慮個體差異和教學內容因素，給學生提供主動探究、自主學習的學習素材，讓他們在自主探究過程中有所感有所悟。如：教學“誰比誰多（少）幾”，出示課本“在操場上”場景圖：出現了這樣一些問題：“一共有多少人？老師比學生少幾人？學生比老師多幾人？男同學比女同學少幾人？女同學比男同學多幾人？……”通過這一開放式問題的設置，給學生提供充分的數學觀察、思考、交流的空間，引發探索需求，主動參與，開發個性潛能，發展個體獨到的數學思維，培養學生的數感。

2.指導操作，自主發現

理性的認識有賴于感性經驗的積累，動手操作有利于豐富學生的感性認識，因此，操作實踐應成為低年級學生獲取知識，解決問題的一種重要的學習方式。如：教“9+幾”的進位加法時，在出現新問題“9+5、8+9”后，適時讓學生動手擺一擺小棒，算一算，體會算法的多樣性，并理解湊十法的意義。

9+5=（ ） 9+5=（ ） 8+9=（ ） 8+9=（ ）

1 4 4 5 2 7 7 1

這樣的操作活動，學生通過自己的實踐，自己探索、發現，親自感受知識之間的聯系，強化思維，發現問題的本質，積累了豐富的感性經驗及方法，學生的數感得到很大的發展。

3.加強合作意識，拓展學法指導

信息論告訴我們，課堂教學是由師生共同組成的一個信息傳遞的動態過程，而最優化的過程則是多向交流的方式，這種教學方式能使學生通過合作學習互相啟發、互相幫助，對不同智力水平、認知結構、思維方式、認知風格的學生實現“互補”，達到共同提高。教師要依據教材特點，宏觀調控學生的學習過程，捕捉恰當的合作時機，為學生提供有意義、富于挑戰性的問題或活動，加強對學生合作學習的指導，讓學生學會交流，在合作中積累活動經驗，為學生的數感發展開辟捷徑。

如：教學“兩位數減兩位數（退位減）”時，教師通過北京和巴黎得票多少的比較引出退位減法“56-18”，然后啟發學生思考：“個位上6減8不夠減，怎么辦？”引發學生的認知沖突，激發求知欲，接著讓學生通過合作探究，先小組討論、交流、操作，最后得出計算方法，在總結方法時也可讓學生先小組內說說，再選一名代表發言。這樣在認知難點處引導學生采用合作的學習方式，讓學生自己去發現“從十位退1”的辦法。這樣的數學活動學生學會了交流與合作，經歷知識的獲得過程，積累了豐富的實踐經驗，豐富了數與數的運算經驗，發展了學生良好的數感品質。

三、變“學數學”為“做數學”——有所得

教育家第斯多慧說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”學生的個性創造性的體現也正是數感培養的最高層次。教學過程中，教師有意識的創設情境，引導自主探究等一系列的教學活動的目的也正在于此。

如：“數字的用處”一課中，學生對于數字可以表示生活中很多事物的數量和序數已是耳熟能詳，再通過讓學生調查、觀察、分析、討論后發現數字在生活、經濟、國防等方面還有更多更妙的用處和使用的優越性，如：學籍號、地區郵政編碼、身份證編號、汽車牌照、畢業證書編號等的編號規律及意義。在此基礎上引導學生學會按一定的規律進行數字編碼，為人們的生活提供便利。這樣的數學活動使數學問題具體化、形象化，從探索發現到拓展應用，讓生活數學化，再讓數學生活化，經歷量的質變進而實現質的量化，學生的數感得到極大的提升，其數感品質顯而易見。

（作者單位：福建省漳浦縣城關中心學校）