地基土容許承載力提高系數的表達式

【摘 要】本文稿在不同荷載組合情況下地基土容許承載力的提高規定，其內容有二個方面，一是根據不同荷載組合時分別規定了中心承壓和偏心承壓時的提高系數進行了分析，本人

認為這二個方面的內容合并成一個統一的提高系數的表達式，既可減少設計時間，也便于應用，避免混亂，以下文章進行了各種分析。

【關鍵詞】承載力；表達式；承壓；系數；地基

在不同荷載組合情況下地基土容許承載力的提高規定，其內容有二個方面，一是根據不同荷載組合時分別規定了中心承壓和偏心承壓時的提高系數，另一方面又要求由偏心承壓計算的軸向力N偏不得大于相同荷載組合情況下中心承壓計算的軸向力N中，這樣一來設計者在小偏心情況下要進行二次驗算，筆者認為這二個方面的內容合并成一個統一的提高系數的表達式，既可減少設計時間，也便于應用，避免混亂。

之所以要提出“N偏≯N中”的限制條件，其原因是在同一種荷載組合情況下，偏心承壓的提高系數均大于中心承壓的提高系數，如不加以限制，在小偏心情況下就有可能出現N偏>N中的不合理現象，例如一矩形基礎、基底面積為 ，截面模量為 ，地基土的容許承載力為 ，當驗算臨時施工荷載時，設偏心距 e = 0.1 ，則基底最大應力為：

由上式可得e = 0.1 時，基礎可能承受的最大軸向力N偏為：

N偏 =

而中心承壓時的最大軸向力N中為：

N中 = 1.25

結果N偏> N中，顯然不合理，為此，橋規中又提出了“提高后的平均承載力不得超過均勻承壓時提高后的承載力”的限制條件。

下面我們來分別給出不同荷載組合情況下，既滿足相應提高系數、又滿足其限制條件的統一提高系數表達式。

一、附加組合

對附加組合的偏心承壓時，提出了兩個隊地基土容許承載力提高系數的要求為：

（一）限制條件：平均承載力不得超過容許承載力 。

（二）地基土容許承載力提高系數為1.25。

現設滿足第（一）個限制條件時偏心承壓的提高系數為 ，當偏心距為e，地基土容許應力為 時，則基礎最大受力邊的最大壓應力 為：

（1）

由式（1）中得當偏心距為e時，其最大軸向力N偏為：

N偏 = （2）

中心承壓時的最大軸向力N中為：

N中 = （3）

令式（2）中的N偏=N中，就得到滿足限制條件（一）的提高系數 為：

= 1+ （4）

式（4）滿足了限制條件（一），但還未滿足條件（二），觀察式（4）可知當e>0.25 時，則 >1.25，為此如設：

= 1+ ≯1.25 （5）

則式（5）既滿足了條件（一），又滿足了條件（二）。且其表達形式也很簡單，應用也頗為方便，當已知e、 、 后代入式（5），即可求出偏心為e時的地基容許承載力提高系數 值。

例如設 =6×4㎡， = ，則 ，設e = 0.3m，代入式（5）得提高系數 為：

=1+0.3×1.5=1.45>1.25

所以取 =1.25。

當e = 0.1m時，代入式（5）得：

=1+0.1×1.5=1.15<1.25

故 取1.15。

二、臨時施工荷載、拱承受單向恒載推力

當偏心承壓時有：

（一）提高后的平均承載力不得超過均勻承壓時提高后的承載力（均勻承壓提高系數為1.25）。

（二）提高系數為1.50。

設偏載承壓時的偏心距為e，則再設滿足條件（一）時的提高系數為 ，則基底受壓邊的最大壓應力為：

（6）

由此得偏心為e時的最大軸向力N偏為：

N偏 = （7）

而中心承壓時提高后的最大軸向力有：

N中 =1.25 （8）

令式（7）中的N偏等于式（8）中的N中有：

= 1.25 （9）

式（9）滿足了條件（一），但未滿足條件（二），為此令：

= 1.25 ≯1.50 （10）

則既滿足條件（一），又滿足條件（二），且也將中心承壓與偏心承壓統一起來了。因為如令式（5）和式（10）中的e = 0，即得中心承壓時的提高系數 = 1和 = 1.25。

三、經過多年壓實，未受破壞的舊橋基

其提高系數的表達式與式（10）相同，不再推導。

為此筆者建議：

地基土容許承載力的提高系數

編號荷載與使用情況提高系數K

一主要組合 = 1.00

二附加組合

三臨時施工荷載，拱承受恒載單向推力

四經過多年壓實，未受破壞的舊橋基

注： 為基底受壓應力較大邊的截面模量，當載面對稱時為截面模量。

有如下優點：

一、將中心承壓與偏心承壓的兩套提高系數統一為了一套系數，即將中心與偏心承壓的提高系數加以統一了。

二、將原橋規的兩個條件來確定提高系數的方法統一為了一個表達式，顯見方便實用，也不會理解不同而帶來混亂。

三、現有表達式極為簡單實用，只要已知e、 、 即可求出已知偏心距e的提高系數 值。

四、不必再用二次驗算來確定偏心受壓時的容許承載力，只要已知e即可求出，從而只需采用一次驗算即可。