基于規(guī)則結(jié)構(gòu)下的側(cè)向剛度對(duì)地下室嵌固作用的影響

【摘 要】對(duì)于帶有地下室的高層、超高層和復(fù)雜多層建筑結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)計(jì)算中如何考慮地下室結(jié)構(gòu)嵌固狀態(tài)的影響、如何合理簡(jiǎn)化并形成符合工程實(shí)際的計(jì)算模型，并進(jìn)行高效率、高精度的計(jì)算是廣大設(shè)計(jì)人員特別關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。本文針對(duì)規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)的地下室側(cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比對(duì)地下室嵌固作用進(jìn)行了分析，為下一步準(zhǔn)備對(duì)不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)的地下室側(cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比對(duì)地下室嵌固作用的研究打下基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)；側(cè)向剛度；地下室嵌固；比較

越來(lái)越多的高層建筑附帶有不同層數(shù)的地下室，地下室是否作能上部樓層的嵌固端，規(guī)范中有一定的明文規(guī)定，為了進(jìn)一步研究地下室側(cè)向剛度與相鄰上部樓層側(cè)向剛度比對(duì)地下室嵌固的影響，下面建立簡(jiǎn)單規(guī)則的剪力墻和框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。用以驗(yàn)證高規(guī)中關(guān)于地下室頂板做為嵌固端條文的合理性。

為了研究地下室結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度與相鄰上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度之比對(duì)地下室嵌固作用的影響，現(xiàn)建立兩種帶地下室的建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖1和圖2所示。圖2為整體模型，即地下室與上部結(jié)構(gòu)作為整體進(jìn)行建模，但不考慮回填土對(duì)地下室的約束作用。圖1為分離模型，將地下室頂板做為嵌固端進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)計(jì)算。以實(shí)際的剪力墻結(jié)構(gòu)和規(guī)則結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分析兩種模型計(jì)算的周期、頂點(diǎn)位移和地下室上一層的層剪力的差異。以分離模型計(jì)算結(jié)構(gòu)作為基準(zhǔn)，引入誤差率概念，誤差率定義如下：

誤差率=（整體模型計(jì)算的反應(yīng)-分離模型計(jì)算的反應(yīng)）/分離模型的計(jì)算反應(yīng)×100%

圖1 模型一（分離模型）

圖2 模型二（整體模型）

簡(jiǎn)單規(guī)則框架結(jié)構(gòu)平面布置如圖3所示。其結(jié)構(gòu)規(guī)則對(duì)齊，開(kāi)間3000mm，進(jìn)深3000mm，分別6跨，柱截面600mm×600mm，梁截面為250mm×300mm。

簡(jiǎn)單規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)平面布置如圖4所示。

圖3 簡(jiǎn)單規(guī)則框架結(jié)構(gòu)平面示意圖

圖4 簡(jiǎn)單規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)平面示意圖

1. 基于規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的分析

通過(guò)改變規(guī)則框架結(jié)構(gòu)地下室剛度，得到地下室側(cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比分別為1.11，1.84，2.91，3.99，5.06五個(gè)分析模型，采用SATWE計(jì)算，對(duì)計(jì)算的動(dòng)力特性、變形和內(nèi)力進(jìn)行分析。

1.1 動(dòng)力特性的比較

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是指結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下所體現(xiàn)的特征，常用結(jié)構(gòu)的振型和周期表示。下面主要從結(jié)構(gòu)的周期來(lái)進(jìn)行動(dòng)力特性比較。周期誤差率和不同剛度比時(shí)周期誤差率比較如表1和圖5所示。

由以下圖表可以看出，對(duì)于簡(jiǎn)化模型，隨著地下室側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，周期相對(duì)誤差百分比越來(lái)越小。其周期相對(duì)誤差百分比在剛度比小于2時(shí)，

表1 規(guī)則框架結(jié)構(gòu)計(jì)算的周期誤差率

剛度比周 期誤差百分比

模型一模型二

1.111.02481.173414.5%

1.841.02481.09336.7%

2.911.02481.07655.0%

3.991.02481.07044.4%

5.061.02481.06514.0%

圖5 不同剛度比時(shí)周期誤差率

曲線下降比較快，說(shuō)明兩種模型周期計(jì)算結(jié)果誤差比較大，當(dāng)剛度比大于2時(shí)，曲線比較平緩，說(shuō)明兩種模型周期計(jì)算結(jié)果相差不大。

1.2 變形特性的比較

結(jié)構(gòu)的變形包括頂點(diǎn)位移、層間位移和層間位移角等。下面以頂點(diǎn)位移為參數(shù)來(lái)分析地下室結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比γ對(duì)變形特性的影響。

表2和圖6是規(guī)則框架在地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)的X向頂點(diǎn)位移誤差率和不同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率；表3和圖7是規(guī)則框架在風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)的X向頂點(diǎn)位移誤差率和不同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率。

表2 規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的X向頂點(diǎn)位移誤差率（地震作用）

剛度比γX方向地震作用頂點(diǎn)位移誤差百分比

模型一模型二

1.116.397.5117.5%

1.846.396.928.3%

2.916.396.786.1%

3.996.396.745.5%

5.066.396.704.9%

圖6 同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率（地震作用）

表3 規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的X向頂點(diǎn)位移誤差率（風(fēng)荷載）

剛度比γX方向風(fēng)荷載作用頂點(diǎn)位移誤差

百分比

模型一模型二

1.114.265.4026.8%

1.844.264.8012.7%

2.914.264.679.6%

3.994.264.628.5%

5.064.264.597.8%

圖7 不同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率（風(fēng)荷載）

由以上圖表可以看出，對(duì)于簡(jiǎn)化模型，隨著地下室側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，地震作用或風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移相對(duì)誤差百分比越來(lái)越小。其周期相對(duì)誤差百分比在剛度比小于2時(shí)，曲線下降比較快，說(shuō)明兩種模型結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果誤差比較大，當(dāng)剛度比大與2時(shí)，曲線比較平緩，說(shuō)明兩種模型結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果相差不大。

1.3 內(nèi)力特性的比較

以彎矩為參數(shù)，研究地下室結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比γ對(duì)內(nèi)力的影響。X向地震作用下地下室上一層結(jié)構(gòu)層間剪力誤差率比較如表4和圖8所示。

表4 X向地震作用下地下室頂層間剪力誤差率

剛度比模型一模型二誤差百分

1.11317.89329.193.55%

1.84317.89323.51.76%

2.91317.89321.091.00%

3.99317.89320.490.82%

5.06317.89320.050.79%

圖8 不同剛度比時(shí)層間剪力誤差率

從以上圖表可以看出，對(duì)于簡(jiǎn)化模型，隨著地下室側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，各層層間剪力相對(duì)誤差百分比越來(lái)越小。當(dāng)?shù)叵率覀?cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比值小于2時(shí)，兩種分析層間剪力誤差百分比相對(duì)較大，當(dāng)?shù)叵率覀?cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比值大2時(shí)，兩種分析層間剪力誤差百分比相對(duì)變化平緩。說(shuō)明地下室側(cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比值大于2時(shí)，沒(méi)有嵌固的地下室可以當(dāng)作地下室頂板嵌固來(lái)建模，其層間剪力差異很小。兩種不同方法建模時(shí)，與地下室越近的樓層層間剪力誤差相對(duì)較大，這是因?yàn)榈谝环N建模方法是以地下室頂板為嵌固段，其側(cè)向位移為0，第二種建模方法是以基礎(chǔ)頂板為嵌固端，地下室側(cè)向位移不為0。

2. 基于規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)的分析

通過(guò)改變規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)地下室剛度，得到地下室側(cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比分別為1.28，1.40，2.11，3.64，4.61五個(gè)分析模型，采用SATWE計(jì)算，對(duì)計(jì)算的動(dòng)力特性、變形和內(nèi)力進(jìn)行分析。

2.1 動(dòng)力特性的比較

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是指結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下所體現(xiàn)的特征，常用結(jié)構(gòu)的振型和周期表示。下面主要從結(jié)構(gòu)的周期來(lái)進(jìn)行動(dòng)力特性比較。周期誤差率比較如表5和圖9所示。

表5 規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算的周期誤差率

剛度比周 期誤差百分比

模型一模型二

1.282.27352.49219.6%

1.402.27352.45748.1%

2.112.27352.40345.7%

3.642.27352.35643.6%

4.612.27352.34963.2%

圖9 不同剛度比時(shí)周期誤差率

由以上圖表可以看出，對(duì)于簡(jiǎn)化模型，隨著地下室側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比的增加，兩種不同建模方式下，周期相對(duì)誤差百分比越來(lái)越小。其周期相對(duì)誤差百分比在剛度比小于2時(shí)，曲線下降比較快，說(shuō)明兩種模型周期計(jì)算結(jié)果誤差比較大，當(dāng)剛度比大于2時(shí)，曲線比較平緩，說(shuō)明兩種模型周期計(jì)算結(jié)果相差不大。

2.2 變形特性的比較

結(jié)構(gòu)的變形包括頂點(diǎn)位移、層間位移和層間位移角等。下面以頂點(diǎn)位移為參數(shù)來(lái)分析地下室結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比γ對(duì)變形特性的影響。

表6 規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)的X向頂點(diǎn)位移誤差率（地震作用）

剛度比γX方向地震作用頂點(diǎn)位移誤差百分比

模型一模型二

1.2817.9220.7115.6%

1.4017.9220.2713.1%

2.1117.9219.719.9%

3.6417.9218.965.8%

4.6117.9218.855.2%

圖10 不同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率（地震作用）

表7 規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)的X向頂點(diǎn)位移誤差率（風(fēng)荷載）

剛度比γX方向風(fēng)荷載作用頂點(diǎn)位移誤差

百分比

模型一模型二

1.2818.1021.1416.8%

1.4018.1020.6414.0%

2.1118.1019.9110.0%

3.6418.1019.266.4%

4.6118.1019.025.1%

圖11 不同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率（風(fēng)荷載）

表6和圖10是規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下X向頂點(diǎn)位移誤差率和不同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率；表7和圖11是規(guī)則剪力墻結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下X向頂點(diǎn)位移誤差率和不同剛度比時(shí)頂點(diǎn)位移誤差率。

由以上圖表可以看出，對(duì)于簡(jiǎn)化模型，隨著地下室側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比的增大，在兩種不同建模方式下，地震作用或風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移相對(duì)誤差百分比越來(lái)越小。其周期相對(duì)誤差百分比在剛度比小于2時(shí)，曲線下降比較快，說(shuō)明兩種模型結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果誤差比較大，當(dāng)剛度比大于2時(shí)，曲線比較平緩，說(shuō)明兩種模型結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果相差不大。

2.3 內(nèi)力特性的比較

以彎矩為參數(shù)，研究地下室結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比γ對(duì)內(nèi)力的影響。X向地震作用下地下室上一層結(jié)構(gòu)層間剪力誤差率比較如表8和圖12所示。

表4.8 X向地震作用下地下室頂層間剪力誤差率

剛度比模型一模型二誤差百分

1.281272.981342.275.4%

1.401272.981333.124.7%

2.111272.981319.643.7%

3.641272.981310.362.9%

4.611272.981305.422.5%

圖12 不同剛度比時(shí)層間剪力誤差率

由以上圖表可以看出，對(duì)于簡(jiǎn)化模型，隨著地下室側(cè)向剛度與上部樓層結(jié)構(gòu)側(cè)向