例談初中數(shù)學(xué)化歸思想方法的教學(xué)策略

【摘 要】化歸不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)化歸的特點，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷滲透化歸思想，使學(xué)生逐步提高解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；化歸思想；教學(xué)策略

所謂化歸思想方法，就是在解決某個難以解決的問題時，通過某種方法，把它轉(zhuǎn)化成易于解決的問題，這個過程就是化歸思想方法的應(yīng)用。比如化生疏為熟悉，化復(fù)雜為簡單，化未知為已知等等，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，化歸思想的運用幾乎無處不在，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視化歸思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生用化歸思想方法解決問題的意識。下面筆者結(jié)合實例來談一談在教學(xué)中滲透化歸思想的方法。

一、基本圖形的運用，化生疏為熟悉

在幾何學(xué)科中，根據(jù)問題的條件和結(jié)論，分析并找到組成這個幾何問題的一個或若干個基本圖形，再應(yīng)用這些基本圖形的性質(zhì)，使問題得到解決的幾何分析方法，就是基本圖形分析法。一道幾何問題，往往是由一個或若干個基本圖形組合而成，而此時作為一個整體的圖形，基本圖形的性質(zhì)往往就被隱去，所以分析和思考的過程就是找到或者構(gòu)造這些基本圖形，并應(yīng)用這些基本圖形的性質(zhì)，使問題得到解決。

二、數(shù)形結(jié)合，化復(fù)雜為簡單

數(shù)形結(jié)合就是在研究數(shù)學(xué)問題時，由數(shù)想形，以形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合起來思考問題的方法。它包括以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它既有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)又有形的直觀，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。

第③問看起來非常復(fù)雜，是個分母有未知數(shù)的不等式，此類不等式初中階段不要求會解，那為什么中考會考，但如果結(jié)合上面②的兩個函數(shù)關(guān)系式，由數(shù)想形不難發(fā)現(xiàn)，這個問題可以轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)圖像交點類的問題。交點由A、B兩點向右平移一個單位得到。

三、圖形變換，化未知為已知

初中階段圖形的變換有全等變換和相似變換，全等變換包括平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，相似變換主要是位似變換。有些幾何題目通過適當(dāng)?shù)膱D形變換，可以使得某些看似未知或者無用的條件變成問題的突破口。

由此看來，化歸思想是非常重要的思想方法，是有效解決問題的思維策略，在平時的教學(xué)中，教師要充分挖掘教材中蘊含的思想方法，不斷滲透，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生的綜合能力。

（作者單位：江蘇省鎮(zhèn)江市江南學(xué)校）