關于高中數學中的變式教學探究

【摘 要】變式教學已經成為當今數學教育中應用比較廣泛的教學方式，許多教師在講課的過程中都運用到了變式教學，但是并不是每位教師都對變式教學有深入的了解。本文針對變式教學的原則及教學措施進行了深入的探究。

【關鍵詞】高中數學；變式教學；探究

一、前言

變式教學并不是大多數教師理解的簡單的一題多解或多題一解，變式教學的不恰當應用有時反而會對學生的學習起到負面作用。想要正確運用變式教學，就需要教師真正重視起來，在使用過程中進行精心設計，才能真正使變式教學起到應有的作用。

二、變式教學原則

變式就是指對于數學教學中某些基本知識、典型問題等固定范式的變化形式，也就是說通過不斷改變問題情境或者思維角度，不改變事物本質，只是改變事物的非本質特征的一種變化方式。這種變式應用到數學教學中，就是指教師對數學定義、公式、定理等進行不同角度的變化，使其展現出不同面貌，但是其本質內容是不改變的，稱作高中數學中的變式教學。正確的變式教學方式還應遵循一定的原則，才能在教學過程中發揮積極作用。

1.針對性原則

變式教學中的針對性原則指的是高中數學變式教學過程中，需要根據學生現有的切實水平來進行相應的教學。對于接受能力強的學生來說，教師進行變式教學對課本上的概念、例題進行改變，并且與以前的知識點進行結合，使學生的思路也拓寬了，這類學生對變式教學持肯定態度；對于接受能力差的學生來說，同樣的變式教學對于他們卻包含了太多內容和知識點，也跟不上教師的思路，往往還沒搞清上一個問題包含的所有內容，老師已經開始講下一個問題了，最后導致一節課都沒有聽好。變式教學需要掌握許多相關知識并能把他們聯系起來，水平高的同學腦中儲存的知識點也很多，在教師進行變式教學時可以很輕松跟上教師的思路，而這些對于水平一般的學生來說卻很困難。

2.目的性原則

變式教學中的目的性原則指的是高中數學的變式教學一定要以教學目標為教學目的，弄清楚要變哪些內容，怎么變，不能單純地為了變而變，使教學過程更加嚴謹。每一節課都要制定適當的教學目標，不宜面面俱到，只把最主要的目標突出即可。教師要在明確教學目標的基礎上，對一些問題進行變式教學，指改變其非本質的特性，保留本質屬性，這樣才能不脫離總體教學目標。特別是一些有經驗的教師在進行教學過程中，經常會在課堂上即興構造本節課的相關變式，但是由于課前并沒有作相關的準備，這些即興構造的變式很有可能脫離了本來的教學目標，改變了其本質。

3.適度性原則

變式教學中的適度性原則指的是教學過程中使用的變式數量和難度要適度。使用變式確實可以給課堂教學帶來很大的收獲，但是使用的變式過多，就容易與原有的教學目標偏離。學生對于新知識的理解過程是一個螺旋式上升的過程，如果教師在一節課中大量使用變式使同學們對知識點進行非常深刻的理解是不太現實的。所以在教學過程中恰當地使用幾個變式，幫助學生進行學習就可以了，過多的變式反而會使學生難以接受。另外，還要把握好變式的難度，在構造變式的時候要注意建立在高中生現有的認識水平上，要做到循序漸進，先易后難。前面的變式最好能為后面的變式提供基礎，并且要鼓勵學生通過簡單的變式主動積極解決較難的變式，以激發學生的積極性，提高教學效率。

三、變式教學措施

1.數學概念的變式教學

數學概念是指一類數學對象的本質，可以反映這類數學對象內在的而非表面屬性。數學概念時數學教學內容中最基本的組成部分，是學生學習某個知識點首先就要接觸的，它是后面原理、習題等的基礎，只有牢固地掌握住概念，才能更好地學習下面的部分。對于數學概念的教學，因為數學概念的高度抽象性，學生不容易從單純的文字概念中真正理解，教師就可以運用變式教學的方式，使同學們對數學概念有更深入的理解。如教師在講解等差數列的概念時，單純等差數列的概念可能同學們不能很好的理解，教師可以在黑板上寫出幾組典型的等差數列，讓同學們觀察這些數列有什么特點，學生就可以通過自己的觀察發現這些數列從第二項開始，每一項與其前一項的差都相同，這樣學生通過自己的觀察得到等差數列的概念，比起直接講解概念印象更加深刻，理解也更加透徹。

2.數學命題的變式教學

數學命題的作用是將概念間結合起來，其主要表現方式是公理、定理、公式等，公理從來都是公認的正確，所以主要研究定理和公式的變式教學。定理和公式主要是通過對事物的觀察或推理得來的，所以數學命題的變式教學可以從定理公式的變形入手。就是從原有的定理基礎上，通過引導、啟發等方式和學生一起發現其變形形式并應用到數學教學中。如學生已經掌握兩角和的正切公式的前提下，可以在教師的引導下通過把和的正切公式加號變成減號推導出兩角差的正切公式，相比較對公式的死記硬背，這種方式可以使學生進行類比記憶，可以通過自己的推導將定理公式記得更加牢固。

3.數學思想的變式教學

在課本知識和解題過程的講解過程中，數學思想也是非常重要的，數學思想對整個數學學習中有著十分重要的意義。數學思想一般沒有準確的定義，是教師在教學過程中對數學規律的總結，需要教師和學生共同挖掘。數學思想的變式教學就是教師對于某一種數學思想以不同的變式展現給學生，使學生能更好的掌握本思想內涵。如高中數學中很重要的數形結合思想，通過坐標系將函數曲線和方程建立直接的關系，把抽象的數之間的關系轉化為直觀的圖形，兩種方式相互結合，使學生能夠更靈活地處理各種問題。

四、結語

變式教學在高中數學教學中有著不可替代的作用，教師應注意正確地運用變式教學，有意識地培養學生在學習中的主體地位。教師和學生應相互配合，共同學習，使變式教學在高中課堂中發揮其更大的作用。

【參考文獻】

[1]黃蓓.變式教學策略在高三數學復習中的實施[J].教育導刊，2013，11（6）：74-76.

[2]趙方方.數學課堂中變式教學初探[J].科技信息，2011，12（1）：304-305.

[3]耿秀容，湯服成.體現數學變式教學方法的樣例設計[J].甘肅聯合大學學報，2010，24（4）：107-109.

（作者單位：江蘇省濱?？h明達中學）