觀察比較 觸類旁通

題目：比較下面兩個積的大小：

A=123456789€？87654321 B=123456788€？87654322

小明這樣想：因為A和B都是兩個九位數的乘積，所以，這一題肯定不能先算出A、B這兩個數分別是多少再比較。通過觀察比較，發現A的第一個因數比B的第一個因數大1，而第二個因數比B的第二個因數少1，可以運用乘法分配律變形后再解答：

A =123456789€？87654321

=（123456788+1）€？87654321

=123456788€？87654321+987654321

B =123456788€？87654322

=123456788€？987654321+1）

=123456788€？87654321+123456788

所以，A>B。

小華這樣想：在三年級學習用同樣長的鐵絲圍成長方形或正方形，怎樣圍面積更大時，知道當圍成的長和寬的差越小時，面積就越大，當圍成的圖形是正方形（也就是長和寬的差是0的時候），面積最大。這就是說：當兩數的和一定時，兩數的差越小，則積越大（當兩數相等時積最大）。所以，這一題可以運用這一知識，觸類旁通地這樣去思考：

因為123456789+987654321=123456788+987654322

而987654321-123456789<987654322-123456788（前面的差比后面的差小2）

所以，A>B。