應用速度和巧解題

題目：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發勻速相向而行，出發后8小時兩人相遇。若兩人每小時都多走2千米，則出發后6小時兩人就相遇在距離AB中點3千米的地方，已知甲比乙行得快。甲原來每小時行多少千米？（2010年六年級“走美”數學競賽初賽試題）

分析：把A、B兩地的距離看作“1”， 甲、乙兩人現在與原來的速度和的差是（ - ），而對應的差是（2€？）千米/小時，則A、B兩地的距離是（2€？）€鰨ǎ？）=96（千米）。由甲、乙兩人的速度差是（3€？）€？=1（千米/小時），則甲、乙兩人出發后8小時相遇在距離AB中點的1€？€？=4（千米）。

解法一：由甲、乙兩人原來的速度和是（96€？）千米/小時，而速度差是1千米/小時，則甲原來的速度。

（96€？+1）€？=6.5（千米/小時）

解法二：由甲、乙兩人現在的速度和是（96€？）千米/小時，而速度差是1千米/小時，則甲原來的速度。

（96€？+1）€？-2=6.5（千米/小時）

解法三：由甲原來的速度走8小時，相遇時所行的距離是（96€？+4）千米，則甲原來的速度。

（96€？+4）€？=6.5（千米/小時）

解法四：由甲現在的速度走6小時，相遇時所行的距離是（96€？+3）千米，則甲原來的速度。

（96€？+3）€？-2=6.5（千米/小時）

解法五：由甲每小時多走2千米，6小時現在比原來多走（2€？）千米，而甲原來走（8-6）小時可行（2€？+4-3）千米，則甲原來的速度。

（2€？+4-3）€鰨？-6）=6.5（千米/小時）

解法六：由甲每小時多走2千米，8小時現在比原來多走（2€？）千米，有甲現在的速度是（2€？+4-3）€鰨？-6）千米/小時，則甲原來的速度。

（2€？+4-3）€鰨？-6）-2=6.5（千米/小時）

答：甲原來每小時行6.5千米。