化解“直觀經(jīng)驗”所帶來的負(fù)面影響

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 直觀經(jīng)驗 數(shù)學(xué)事理

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）12A-0030-01

直觀經(jīng)驗，顧名思義就是借助親身觀察、直接感受而所獲得的經(jīng)驗，這種經(jīng)驗是學(xué)習(xí)者進行學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，尤其對于抽象思維還不發(fā)達(dá)的小學(xué)生來說，顯得尤為重要。然而在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，并非所有的直觀經(jīng)驗都能帶來正面的作用，有時直觀經(jīng)驗也給學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)帶來不可名狀的干擾。為此，教師在教學(xué)時，要分辨直觀經(jīng)驗與學(xué)生學(xué)習(xí)之間的因果關(guān)系，理順直觀經(jīng)驗與數(shù)學(xué)事理之間的承接，琢磨直觀經(jīng)驗與學(xué)生發(fā)展的契合點，從而規(guī)避直觀經(jīng)驗帶來的負(fù)面影響，讓其發(fā)揮應(yīng)有的效能。

一、巧用計算辯證，化解直觀經(jīng)驗所帶來的負(fù)面影響

在認(rèn)識三角形的教學(xué)時，為了讓學(xué)生形象地感知三角形三條邊的關(guān)系，大多數(shù)教師都采用直觀演示法，即用事先準(zhǔn)備好的‘小棒當(dāng)堂演示，從而讓學(xué)生直觀地感受“三角形兩邊的和大于第三邊”的特點。然而由于“邊與邊的結(jié)合點誤差”的緣故，很多時候?qū)W生對教師所做的操作存在異議，主要表現(xiàn)在對“兩個小棒的長度之和等于第三根小棒時”的情況，認(rèn)為兩個小棒的長度和等于第三個小棒時也能圍成一個三角形。盡管迫于教師的反復(fù)講解而暫時承認(rèn)這一事實，但學(xué)生心頭中的疑惑依然未能得到釋懷。

面對這種干擾，教師要做好兩手準(zhǔn)備。首先通過直觀演示法，將“兩邊之和大于第三邊”的情況呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生先行在腦海里建立“三角形的兩邊之和大于第三邊”的事實。接著，利用數(shù)學(xué)計算法將“兩邊之和等于第三邊”的情況給排除掉：假設(shè)一個三角形的三條邊分別是10cm、6cm、4cm，要將這三條邊圍成一個三角形，6cm的邊與4cm邊就必須連成一條直線，只有這樣，連結(jié)在一起的兩條邊才能有10cm，才能連到第三條邊的兩個端點，當(dāng)6cm的邊與4cm的邊連成一條直線，此時的圖形已不再是三邊形，自然化解了直觀經(jīng)驗所帶來的干擾。

二、利用科學(xué)推理，修正直觀經(jīng)驗所產(chǎn)生的錯覺

在認(rèn)識長方體的教學(xué)中，有一個重要內(nèi)容，即“從一個角度觀察長方體，最多只能看到三個面”。為了使學(xué)生掌握這一內(nèi)容，大多數(shù)教師采用直觀演示法，或依據(jù)學(xué)生的直觀經(jīng)驗進行教學(xué)，使學(xué)生在最短的時間內(nèi)感受到知識的可信。然而在實際教學(xué)時，有部分學(xué)生對這一結(jié)論產(chǎn)生異議，他們認(rèn)為在一個觀察點可以看到四個面，分別是正面、上面（或下面）、左面、右面。面對學(xué)生直觀經(jīng)驗所產(chǎn)生的認(rèn)知錯覺，教師該怎樣辦？

首先要循著學(xué)生的視角，找出可以看到四個面的現(xiàn)象。原來部分學(xué)生之所以認(rèn)為他們能看到一個長方體的四個面，基本上都是因為這個長方體比較小，即它的寬度小于人兩眼之間的距離，這樣人的左眼能看到它的左面，右眼能看到它的右面，進而產(chǎn)生能看到四個面的錯覺。此時，教師要告訴學(xué)生：之所以觀察到四個面，是因為我們用的是兩個觀察點——左眼與右眼；然后引導(dǎo)學(xué)生用其中的一只眼進行觀察，再次驗證觀察結(jié)果；當(dāng)學(xué)生認(rèn)同這個觀點后，我們還要利用光束照射長方體的現(xiàn)象幫助學(xué)生再次確認(rèn)這一結(jié)論，使學(xué)生從認(rèn)知結(jié)構(gòu)徹底否定“從一個角度能觀察到四個面的錯覺”，建立“從一個角度只能觀察到三個面的結(jié)論”。

三、運用數(shù)學(xué)想象，填補直觀經(jīng)驗所產(chǎn)生的空缺

“認(rèn)識平行”的教學(xué)中，在“平行”這一知識領(lǐng)域里，有三個極其重要的特征——一個是在“同一平面”，一個是“永不相交”，一個是“直線”。在這三個特征中，無論是“同一平面”，還是“永不相交”與“直線”，它們的內(nèi)涵都是學(xué)生的直觀經(jīng)驗難以企及的，因為它們都蘊涵著“無限”的思想。比如說在日常教學(xué)中，很多教師為了呈現(xiàn)“永不相交”與“直線”的內(nèi)涵——“無限”，或利用黑板，將平行線畫到邊緣；或利用電腦演示，將平行線進行延伸；或利用實物如鐵軌，來驗證平行線的這兩個內(nèi)涵……然而，經(jīng)驗世界里“平行”模型的有限表象與理性世界中“平行”概念的無限的本質(zhì)存在較大差距，這些都讓過分依賴直觀經(jīng)驗作出判斷的學(xué)生覺得不可思議。

在教學(xué)時，教師必須突破“直觀經(jīng)驗”的束縛，運用數(shù)學(xué)式的想象，將學(xué)生思維的觸角延伸至無限。首先從現(xiàn)實世界中的“平行”模型入手，如黑板的邊線、課桌的兩邊、雙杠等，通過這些實物幫助學(xué)生初步建立“不相交”的物象基礎(chǔ)。接著進行啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生在腦海里將這些邊線進行無限延伸，進而把“現(xiàn)實世界”中的平行變成“數(shù)學(xué)意義”上的平行，最終建立“無限延長，不會相交”的平行概念。

總之，直觀經(jīng)驗是我們認(rèn)知新事物的基礎(chǔ)，但經(jīng)驗本身有時也存在著缺陷，為此作為教師不能盲從于學(xué)生的固有經(jīng)驗，而要辨析它們、改造它們，使得原先的經(jīng)驗日趨成熟，并最終成為學(xué)生認(rèn)知新世界的新基礎(chǔ)。

（責(zé)編 黃珍平）