《統計與可能性》教學設計

【關鍵詞】小學數學 《統計與可能性》 教學設計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）12A-0057-02

在蘇教版二年級數學上冊《統計與可能性》單元教學中，學生已經學習過一些簡單的可能性知識，知道有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，會用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述一些簡單事件發生的可能性，這些都是學習本課教學的直接基礎。本課的學習同時又是為后面進一步學習“游戲規則的公平性以及定量分析可能性的大小”奠定基礎。本課重點是使學生經歷實驗的具體過程，從中體驗到某些事件發生的可能性是相等的；能用畫“正”字的方法收集整理數據。難點是解釋某些事件發生的可能性，能正確使用詞語“差不多”來描述一些事件發生的可能性，理解任意摸一次球，摸到紅球和黃球的機會是相等的。

本節課的設計以活動為主線，通過猜想—游戲—體驗—驗證等一系列活動，讓學生在活動中親歷數學、體驗數學，初步學會從數學的角度觀察事物、思考問題。主要采取小組合作學習方式，讓每個學生都能通過親自動手操作，獲得對事件發生的可能性體驗，同時養成樂于與同伴合作、交流的習慣。

一、游戲導入，激發學習興趣

興趣是最好的老師。課伊始，筆者創設這樣的游戲：“同學們看過春節聯歡晚會嗎？相信劉謙的魔術一定給你留下了深刻的印象。今天，老師也來表演一個魔術。想玩嗎？”學生齊說：“想。”對于學生來說，魔術充滿了神奇感，教師設計的這個小小的魔術游戲立刻吸引了學生的注意力，進入到本課的學習中。

在新知的教學中，筆者設計了三個游戲：“摸一摸”“拋一拋”和“放一放”。通過這樣寓教于樂，使學生在輕松愉快的學習活動中掌握了數學知識。

同時，教學設計還注重與生活實際的聯系，在最后帶領學生去找一找生活中用到可能性相等的知識所解決的問題。如，足球比賽中擲硬幣確定誰發球，引導學生思考：在足球比賽中為什么裁判可以用拋硬幣的方法決定誰先發球？使學生感受數學的價值，讓學生體會到生活中處處都有數學問題。

二、給與機會，讓學生盡情展示

學生的發展是一個自主攝取、自主建構的過程，是一個與孩子自身的活動息息相關的過程。教學中，筆者努力為孩子的學習創造和提供適宜的機會、條件和場所，而且也親自參與到孩子們的學習活動中，放手讓孩子們自主探索。

試講第一次課時，筆者設計“摸一摸”活動的要求是：每組確定“操作員”“記錄員”“監督員”和“安全員”，讓每組的“操作員”一人摸40次。課后就有學生和筆者說：“老師你怎么只讓一人摸球呀！”當時筆者就想：“是啊，學生人人都想去摸球，干嘛筆者要壓抑孩子們的欲望呢？”經過思考，筆者將“摸一摸”活動的要求修改為：從口袋里每次摸出一個球，再放回，每人摸10次，一共摸40次。考慮到有些小組的人數多于4人，便增加：小組成員多于4人或少于4人的，計算好每人摸球的次數，保證小組一共摸40次即可。出示要求后，組織學生討論：“你們小組準備怎樣開展活動？”這樣設計既讓學生人人有參與摸球、報數、記錄的機會，又能在小組人數多或少的時候，組員之間進行分配、調劑，在合作中增加協作意識，保證操作的順利進行。又問：在摸球時要注意什么？重點提醒學生要數好摸球的次數，保證40次不能多也不能少。為了保證數據的有效性，筆者組織小組成員一起核對統計結果，在學生的作業上備注：核對數據，小組總次數多于40次或少于40次的無效。

三、層層深入，體會可能性相等

動手操作是一種特殊的認知活動，其特殊性在于能引導學生把外顯的動作與內隱的思維緊密結合起來，能將抽象的知識轉化成學生看得見、摸得著、容易理解的知識，從而引導學生在發現、思考的基礎上實現抽象、概括。它不但是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的必要手段，也是培養學生實踐能力的一種重要手段。

本節課的教學目標之一是使學生經歷實驗的具體過程，從中體會某些事件發生的可能性是相等的。我們知道現實生活中摸到白球和黃球的次數相等的這種可能性很少，怎樣使學生體會摸到白球和黃球可能性是相等的呢？筆者采取的方法是：估計—實驗—觀察—比較—小結—設問—總結。

在“摸一摸”前讓學生估計是摸到白球的次數多，還是摸到黃球的次數多，根據學生的回答板書：白球多、黃球多、白球和黃球一樣多。然后進行實驗活動，匯報統計結果后引導學生觀察每組的統計結果，使學生明白白球多，但只是多一些；黃球多，也只是多一些。課上有個小組統計的結果為白球10次，黃球30次，筆者引導學生：“剛剛我們每個小組只摸了40次，如果摸的次數再多些呢？”使學生明白：這樣的可能性有，但是隨著次數的增多，兩種球之間相差的數會越來越小。然后帶領學生一起計算全班同學白球和黃球的總次數，使學生進一步體會摸到黃白球的可能性大小。這時小結：“從這樣的口袋任意摸球，可能摸到白球多一些，可能摸到黃球多一些，也可能摸到白球和黃球一樣多，我們用一句話概括：摸到白球和黃球的次數差不多。”后又設問：“如果繼續摸，摸400次、4000次，摸到白球和黃球的次數會怎樣？”通過估計、實驗、觀察、設問之后，和學生一起總結：“像這樣摸到白球和黃球的次數差不多，也可以說摸到白球和黃球的可能性相等。”

在本節課教學中出現了一個小組統計總數與要求總數不符的情況，在思考之后筆者果斷地說：“這個小組統計的數據不符合要求，我們不能采用。”這樣的“判決”對學生來說，可能有點“殘忍”，甚至會讓學生覺得委屈。但學生也會由此吸取教訓：任何游戲必須遵守規則！也提醒其他組的學生注意：在匯報前要注意核對數據。

四、練習拓展，發展學生思維

練習是掌握知識、形成技能、發展思維的重要手段，可以讓學生進一步鞏固新知識。讓學生在掌握基礎知識的前提下進行拓展練習，深化教學內容，培養思維的靈活性。

如教學“放一放”時，筆者在領會教材的設計意圖之外，還增加了一個環節：“如果是這樣的8個球（4個白球、2個黃球和2個紅球），每次任意摸一個球，摸50次，摸到白球和黃球的次數差不多，可以怎樣放？”當時學生有兩種做法，一種放“2個黃球和2個白球”，另一種放“1個白球、1個黃球和2個紅球”。教師組織學生討論：“為什么從這兩個口袋里摸到白球和黃球的次數都差不多？”使學生進一步體會：每個口袋中放的白球和黃球個數同樣多，摸到白球和黃球的次數都差不多。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。數學教學中，只要我們堅持引導學生在實驗中體驗，在觀察中發現，學生的思維定會在想象的天空中翱翔，數學的素養必將不斷提高。

（責編 林 劍）