一個(gè)關(guān)于速度差問(wèn)題的思考

【關(guān)鍵詞】速度差 數(shù)學(xué)問(wèn)題 認(rèn)知引導(dǎo)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）12A-0072-01

上五年級(jí)的兒子拿出一道數(shù)學(xué)題問(wèn)筆者：在一條長(zhǎng)300米的環(huán)形跑道上，米老鼠、唐老鴨從起點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)，已知米老鼠比唐老鴨每秒鐘快1米，問(wèn)幾分鐘后米老鼠第一次追上唐老鴨？

這是一個(gè)典型的速度差問(wèn)題，筆者見(jiàn)兒子對(duì)此題的求解不得其門(mén)，不禁思考起來(lái)。對(duì)比較復(fù)雜的應(yīng)用型問(wèn)題的教學(xué)如果我們只是照本宣科地講，只怕學(xué)生會(huì)緣木求魚(yú)，越弄越糊涂，最終也未能真正形成解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)速度差問(wèn)題的學(xué)習(xí)不入其門(mén)的學(xué)生不在少數(shù)。那么，如何才能有效解決這一教學(xué)問(wèn)題呢？筆者嘗試從三個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)速度差問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)。

一、增強(qiáng)學(xué)習(xí)探究深度

不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅停留在淺層次的認(rèn)識(shí)上，滿足于簡(jiǎn)單的計(jì)算和一般性學(xué)習(xí)，對(duì)于難度較高的問(wèn)題，思維顯現(xiàn)出一定的局限性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中探究深度不夠，不能把握問(wèn)題變化的規(guī)律，在解題時(shí)只是做到依樣畫(huà)葫蘆，或是按圖索驥，沒(méi)能將所學(xué)知識(shí)真正進(jìn)行內(nèi)化。學(xué)生雖進(jìn)行了解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，卻沒(méi)有真正獲得相應(yīng)的能力。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中有意做了一個(gè)試驗(yàn)，在五年級(jí)兩個(gè)班隨機(jī)抽選40名學(xué)生，分成兩組進(jìn)行速度差問(wèn)題解題檢測(cè)。

1.一個(gè)數(shù)2000，每次減去265，再加上245，然后再減去265，再加上245……依次類推，需多少次才能算到0？

2.一個(gè)水池80立方米，有注水放水兩管，注水管每分鐘進(jìn)水5立方米，放水管每分鐘放水3立方米，現(xiàn)兩管齊開(kāi)，要多久后可以注滿水池？

第一次檢測(cè)是各組均先解答第2題，第二次檢測(cè)是1，2兩題同時(shí)出現(xiàn)，并要求學(xué)生思考兩題間的關(guān)系，然后進(jìn)行解答。

兩次解答的正確率統(tǒng)計(jì)分析（省略小數(shù)）如下表：

這兩題的內(nèi)在規(guī)律是顯而易見(jiàn)的，從上表可以看出，學(xué)生在單獨(dú)解答第2題時(shí)，錯(cuò)誤率較高，說(shuō)明不少學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題的學(xué)習(xí)存在困難，沒(méi)有掌握此類問(wèn)題的解題方法。而在第1題、第2題共同檢測(cè)中，當(dāng)有意要求學(xué)生思考兩題間的相互關(guān)系，把握兩題解題方法上的聯(lián)系時(shí)，正確率總體上升了20%。由此可見(jiàn)，在解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)注意強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的探究深度，把握新舊知識(shí)的建構(gòu)，有效地進(jìn)行拓展，以此提高學(xué)生解題的正確率。

二、強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解讀

就速度差追及問(wèn)題來(lái)講，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)已形成思維定勢(shì)，對(duì)速度之間存在的倍差問(wèn)題認(rèn)識(shí)不清，簡(jiǎn)單的速度差問(wèn)題沒(méi)能很好地掌握和有效拓展，難度較大的速度差問(wèn)題學(xué)習(xí)障礙就更為明顯。同時(shí)，一些學(xué)生忽視了問(wèn)題中出現(xiàn)的“關(guān)鍵詞”，導(dǎo)致了問(wèn)題解決出現(xiàn)偏差。如“在一條長(zhǎng)300米的環(huán)形跑道上，米老鼠、唐老鴨從起點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)……”一題中，同時(shí)、相向、相背、環(huán)形等詞，不少學(xué)生就不甚其解。這還表現(xiàn)在當(dāng)今不少學(xué)生生活在“飯來(lái)張口、衣來(lái)伸手”的環(huán)境中，對(duì)生活的參與度不夠，當(dāng)出現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不少學(xué)生無(wú)法理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

為此在教學(xué)中，筆者要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解讀要做到“三問(wèn)”。一問(wèn)生活，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中出現(xiàn)的未見(jiàn)過(guò)的事、物，必須到生活中去尋找原型，以增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。二問(wèn)書(shū)本（電腦），一些古典數(shù)學(xué)問(wèn)題中的事、物，讓學(xué)生去問(wèn)書(shū)本（電腦）。三問(wèn)身邊人，題目中不懂的詞語(yǔ)、事、物可以問(wèn)老師、同學(xué)等身邊人。“三問(wèn)”解讀法讓學(xué)生有效地達(dá)到了解讀問(wèn)題的目的。

三、設(shè)計(jì)有效的認(rèn)知引導(dǎo)

新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)在教師有效的認(rèn)知引領(lǐng)下剖析問(wèn)題、解決問(wèn)題。這就需要教師全面掌握小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系和教學(xué)思想，把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)中，教師不僅要緊扣課堂的引領(lǐng)，而且要對(duì)學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)體系和思維的前瞻做引領(lǐng)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行有效的組織與指導(dǎo)。

針對(duì)兒子對(duì)速度差問(wèn)題的學(xué)習(xí)，筆者

設(shè)計(jì)了這樣一組遞進(jìn)導(dǎo)學(xué)練習(xí)：

1.一只青蛙掉到井里，井深8米，青蛙從井壁往上跳，每次往上跳2米，又下滑1米，問(wèn)青蛙要幾次才能跳出井？

2.在一條長(zhǎng)300米的環(huán)形跑道上，米老鼠、唐老鴨從起點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)，米老鼠每秒跑6米，唐老鴨每秒跑5米，問(wèn)幾分鐘后米老鼠第一次追上唐老鴨？

不出所料，兒子思考了一會(huì)兒，就找到了解決問(wèn)題的方法。這兩題的設(shè)計(jì)正是體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生認(rèn)知的有效引領(lǐng)。

一位教育家說(shuō)得好：孩子是智慧的，關(guān)鍵還在于施教者的指引。當(dāng)我們從數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)體系的整體建構(gòu)上、從受教者學(xué)習(xí)認(rèn)知的特點(diǎn)出發(fā)，我們就能高屋建瓴地把握教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和目的，在施教的道路上更加游刃有余地施展引領(lǐng)的教棒！

（責(zé)編 林 劍）