高中數學學困生轉化策略探討

【關鍵詞】高中數學 學困生 轉化策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10B-

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數學作為一門工具性較強的學科，在學生基礎教育階段占據十分重要的地位，對學生日后的發展也具有不可替代的作用。特別是高中數學課程，在沿襲了初中數學培養學生抽象、形象思維的基礎上，為高中學生未來的學習需求提供了更高水平的數學知識基礎，以適應其終身學習的需要。在高中數學課程的實際教學中，數學學習存在困難、學習成績難以再提高的學生有很多，數學學困生問題應引起我們的高度重視。

一、學困生概念的界定

當前，對于學習困難學生（即學困生），不同界定標準形成的定義均不同，以致目前尚無一個公認的、統一的定義。在參閱相關文獻、研究前人的理論成果的基礎上，本文認為，學習困難學生（即學困生），是一個相對性概念，它相對于學習成績較好的學生而言，有狹義和廣義之分。廣義上的學困生，是指由于各種原因導致其在學習過程中存在各種困難，學習效果不理想的學生；狹義上的學困生，指的是學生本體感官、智力等因素正常，但在學習過程中生成的學習效果遠低于智力潛能的期望水平，在一定時間內未能達到教學目標要求的學生群體。如果按照主觀條件對學困生進行分類，又可分為用功型學困生和非用功型學困生。本文所研究的學困生即指的是狹義上的學困生，即這一群體學生智力和感官發育正常，無較為明顯的發育缺陷，但由于其他非智力因素的作用，雖然本人主觀上也較為用功，但學習效果不理想，在一定時期內無法達到教學目標的要求。

因此，對于學困生的概念，可以從以下幾點進行理解。第一，學困生這一群體是相對于同一年齡層面、同一集體（班級）的其他成員而言的，它并不是一個絕對的概念，學困生這一群體不是一成不變的，在一定條件下可以轉化；第二，學困生相對于一個集體（班級）來說，是較為個別的現象，是群體中較少數的部分個體；第三，學困生的個體智力、身體感官等特征發育無明顯缺陷，智力水平不是影響其學習的主要因素；第四，學困生在一定時期內，雖然個體主觀能動性發揮較為積極，學習較為用功，但暫時未能提升學習效果，在學習成績等考核指標上處于暫時的落后狀態。

二、高中數學學困生的具體表現

學困生群體的智力水平和身體感官發育都較正常，可見這一群體在學習過程中存在明顯的困難是由于非智力因素造成的，雖然本人主觀上也較為用功，但學習效果不理想，在一定時期內無法達到教學目標的要求。高中數學學困生在學習中主要存在以下幾個方面的困難：

首先，高中數學學困生普遍存在數學思維障礙。在高中數學教學中，教師遇到的最為普遍的現象就是學困生的數學思維障礙，學生數學思維障礙往往導致解題出現錯誤，長此以往逐漸形成心理障礙，給數學學習帶來非常不利的影響。最具代表性的是慣性思維障礙。比如這樣一道題：若-1+■i是方程x2-2x-c=0的一個根，求c。學生在遇到此類問題時，首先最容易想到的是“方程復根的成對性”，于是，在這樣的慣性思維下，部分學生往往會想當然地認為該方程的另一個根即為-1-■i，由此代入方程，求得c=-1（-1+■i）（-1-■i）=-4。從表面上看，學生的切入點是正確的，有理有據。但實際上，如果把所求得的結果代入方程檢驗，就會發現所求的結果是錯誤的。究其原因，“方程復根的成對性”這一原則是建立在實系數方程基礎上的，如果沒有這個前提，所求得的結果當然是不對的了。這就是慣性思維造成的認知上的偏差，導致解題出現失誤。

其次，高中數學學困生知識鏈條斷鏈的現象非常普遍，他們在解答數學問題時，理論聯系實際的能力不足。數學是一門延續性非常強的學科，各個知識點有直接或者間接的聯系，在解答某個數學問題時，往往需要運用好幾個知識點。比如高一的函數知識，雖然建立在初中函數的基礎上，但更為抽象，要求更高，學習難度更大，如果初中階段對函數的認識較為粗略，往往不能理解高中階段的函數知識，對后續的三角函數、數列、排列與組合等內容就無法適應。完善合理嚴謹的數學知識結構，無疑是學好高中數學的必要條件，高中數學學困生知識斷鏈表現最為明顯的就是混淆數學概念，比如認為■={0}，或者空集為{■}，對空集的概念理解不清，混淆數學基本知識，有些學生甚至把“y=■”誤認為是指數函數，以致于在要求他們求值域時無法找到相對應的知識。可見，對于某些概念錯誤的理解在長時間內不能得到更正，也是造成學生學習數學感到困難的主要原因。

第三，意志較為薄弱，畏難情緒明顯。堅強的意志是學習成功的重要保證，也直接影響著學生非智力因素的發揮。特別是高中數學，由于牽涉到較為繁雜、抽象的知識，較于其他科目的學習，學生會更為頻繁地遇到學習上的困難。心理學研究表明，人的情緒與能否成功解決問題有著十分緊密的聯系，學生的情緒焦慮程度與其學習效果呈倒“U”型曲線關系。這說明，適度的焦慮情緒對解決問題有較好的心理輔助作用，反之，過高或者過低的情緒焦慮度都會影響學生解決問題的心態。這就需要學生在學習高中數學時，盡量保持樂觀開朗的心態和堅定頑強的意志。

比如，在求數列■，-■，■，-■，■，-■…的通項式時，從表面上看，該題除了數學符號有著較為明顯的規律之外，似乎并不存在其他較為明顯的規律，很容易被認為這是一組擺動數列。學困生遇到這類問題時，花費了很多的時間依然找不到解決問題的思路，往往會容易引起情緒上的波動，焦慮情緒慢慢升高，造成思維混亂，畏難情緒逐漸占據上風，最終放棄。

三、高中數學學困生轉化策略

學困生不是一成不變的，在一定條件下也可以轉化。教師首先要客觀承認學困生這一群體的存在，并以寬容、關愛之心幫助他們，引導他們消除思想上對數學學習的困惑和壓力，摸清楚他們數學學習的薄弱環節，有針對性地采取各種措施，幫助他們盡早進步。具體來說，主要有以下幾種方法：

首先，在進行高中數學教學時，要明確地引導學困生理解數學解題的核心思想。高中數學學困生普遍存在數學解題思維混亂的現象，在解題時往往容易表現出被動、滯后、淺化等特征，解題思想不明確，多流于形式。一般情況下，學生特別是數學學困生在解決問題時，基本上沒有主動運用數學思想考慮問題的自覺性，因而不能很快找到解決問題的感覺，“形缺數時少直覺，數缺形時難入微”，說的就是這個道理。因此，在高中數學教學時，教師應當特別強調突出核心的數學解題思想，如數形結合思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、集合與對應思想、方程與函數思想等。

比如，對于這樣一道題：已知函數f（x）與g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=2x2+2x，如果h（x）=g（x）-λf（x）+1在[1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍。教師可以引導學生觀察問題的核心內容，然后思考解決二次函數單調性問題的核心思想，利用數形結合的思想可以得出其中一種解題方法：利用對稱軸方程即可馬上求得結果。這也是本題中對于學困生最直觀的解題思路。

其次，溫故知新，引導學生梳理學過的知識內容，形成較為嚴謹的認知結構。布魯納認為：具有結構性的教材，才有利于學生的理解，才有助于知識的保持，學生從結構中學到的原理，容易遷移到今后的學習中去。在高中數學教學實踐中，我們發現數學學困生的一個普遍特點是對單個知識較為熟悉，但對知識的綜合性運用卻顯單薄，甚至無所適從。這主要原因是他們忽視了數學學習中一個非常重要的環節——對知識的梳理歸總，未能建立起合理、嚴謹的認知結構。因而，教師在輔導數學學困生時，應當注意引導他們對“舊”知識的脈絡進行歸總梳理，弄清楚各章節知識之間的傳承和聯系，結合自身的理解形成較為合理的知識結構。

再次，注重對學生心理承受力的訓練。在高中數學教學中，教師除了教授學生解決問題的技能外，還要重視訓練學生的心理素質。一般來說，由于數學學習效果不明顯，學困生形成了弱于優等生的自信心，加上在數學學習中的過分焦慮，容易導致其形成學習意志不堅定、煩躁、抗挫折能力不強等心理問題。因此，在日常教學中，教師除了教授學生必要的數學解題思想和技能，訓練學生的邏輯思維能力、空間想象能力及運算能力外，還應當滲透更多的關于情感、態度和價值觀等情商教育內容。

比如，已知數列{an}中，對于一切n∈N*，an∈（0，1），且ana2n+1+2an+1-an=0。求證：（1）an+1<■an；（2）Sn<2a1，其中Sn為{an}的前n項和。該題中，對于多數學生而言，（1）的解答并不難。而對于（2），多數學生在花費了一定的時間思考、嘗試之后依然覺得無從下手，就會產生焦慮甚至滋生想放棄的情緒。在他們耗費一番努力依然無法解決問題時，教師應當適時地降低問題的難度，對學困生進行重點啟發時，可以引導他們從以下兩個角度進行思考：第一，先把通項an求出來，Sn與2a1之間的大小就一目了然了；第二，可以利用問題（1）的結論，試從所得結論出發，把問題（2）當作已知項，再進行逆向推斷和同向不等式之間相加，該題就可以迎刃而解。因此，教師在學生遇到困難時，應不斷啟發、誘導、鼓勵、磨練其意志，訓練學生的受挫心志，特別是對于學困生，在引導他們認真觀察分析問題的同時，應多鼓勵他們保持堅韌不拔的解題意志，也許思路就會在最后的堅持中突然降臨。

總之，學困生成績在一定時間內無明顯提高并非由于智力因素造成，非智力因素是造成其學習困難的重要原因。因此，在數學教學實踐中，教師一方面要承認學生學習困難的客觀因素的存在，一方面要積極引導和鼓勵學生，培養其學習的信心和堅韌不拔的毅力，幫助學生在學習中進步提高，最終轉化成數學學習的優秀學生。（責編 易惠娟）