“基本活動經驗”的內涵與實踐

【關鍵詞】基本活動經驗 “四基” 教學觀

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）08A-

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2011年版的數學課程標準把原來的“雙基”教育目標擴展到“四基”教育目標，其中提出了“基本活動經驗”的概念。這一概念豐富了數學教學的內涵，力求改變以往只注重基礎知識和基本技能的教學觀，為學生獲得可持續發展提供了思路。

一、“基本活動經驗”的內涵

如果僅從字面上來解讀，“基本活動經驗”就是學生在經歷了基本活動后，留下的體驗、感受以及對客觀世界的一種感知。在解讀“基本活動經驗”這個概念時，我們必須明確兩個核心概念：一是“什么是經驗”，二是“什么是數學活動”。

關于“經驗”，不同時代、不同學者有著不同的解讀：柏拉圖和亞里士多德認為“經驗出自實踐與行動”，他們認為經驗與“理性”沒有關系。而到了西方哲學的啟蒙時期，哲學家們對“經驗”有了全新的解讀，這一時期以美國的哲學家、教育家約翰·杜威的認識為代表，他認為“經驗有兩重含義，一是經驗的事物，另一是經驗的過程”。從他的言論中，我們可以這樣理解：經驗是一種知識、技能，經驗也是在“實踐過程”中獲得的經歷與感受。

從英漢互譯的角度看，“經驗”的英文單詞是“experience”，它有兩種理解：作為名詞時，它是指經驗、體驗，經歷、閱歷；作為動詞時，它是指經歷、體驗，感受、遭受。從《現代漢語詞典》的解釋來看，“經驗”也有兩種詞性：作為名詞時，指由實踐得來的知識或技能；作為動詞，指經歷、體驗。由此看來，經驗以“靜態”與“動態”兩種狀態存在著。因此在實際教學過程中，我們必須理性地認識到：沒有獨立于活動、體驗之外的經驗，也沒有獨立于知識、技能之外的經驗，經驗是在具體實踐過程中積淀下來的一種體驗、感受。那么，數學教學中有哪些活動，能為學生提供經驗的積淀？

數學領域的活動非常豐富，有“嘗試證明”“操作驗證”“練習活動”“交流探討”等形式。張奠宙老先生認為數學的活動還應該包括“模式直觀”“解題經歷”“數學想象力”“數學美學欣賞”等內容。

因此，數學的“基本活動經驗”可以這樣解讀：學生經歷“數學性”活動，獲得對數學的體驗與感知，而數學“基本活動經驗”的提出則是強調數學教育教學要有“過程”，不能僅僅局限于“結果”。

二、“基本活動經驗”的獲得路徑

關于活動經驗的獲得，美國的學者研究較為深入，其中有代表性的是這樣幾位：一是科爾比，他認為經驗獲得需要“具體體驗、反思性觀察、抽象概括、主動實踐”四個過程，且這四個過程常常是循環的；二是戴爾，他創立了“經驗之塔”學說，他認為經驗就是學習的途徑，一切學習都應從經驗中開始，最好是從直接經驗中開始，當直接經驗出現空白時，就應用“替代性經驗”來彌補；三是布魯納，他認為經驗獲得可以三方面入手，首先是“直接體驗”（也稱動作表征），其次是“映像性表象’，再次是“符號性表象”。

從三位專家的觀點可以看出，經驗的獲得需要“過程”“反思”“內化”，即通過具體活動的參與，進而反思所經歷的活動，最終內化為能夠理解的、合乎邏輯的、抽象的經驗。

三、“基本活動經驗”的實踐

當我們理清“基本活動經驗”的內涵及獲得路徑后，不能僅停留在理論層面，還得建構有效的“基本活動經驗”獲得的教學思路，使“基本活動經驗”的獲得走向深入。

1.要關注學生活動的過程

從“基本活動經驗”的獲得路徑來看，經驗的獲得首先要有“活動”以及“活動的過程”。需要強調的是，這里的活動及過程不僅是一些常規的數學“解題”活動，還包括學生親自參與的數學探究活動及過程，更包括“在具體的、帶有實際意義的問題情境中用數學來思考、用數學來解決問題的活動”。

例如教學例題：下表是某個城市某一周內的最高氣溫數據，請根據表中的數據繪制成一個柱型統計圖。

如果我們從“知識、技能獲得”這一目標出發的話，當學生根據表中的數據制成“統計圖表”后，這樣的目標就達到了。但是從經驗獲得的角度來思考，這樣的制表過程不能給學生帶來基本活動經驗，因為學生的活動空間只局限于圖表的制作，當圖表制作完成，過程即告結束。此時我們不妨將此題進行改編、拓展，將“制表”的這個要求改編成“記錄日常數據、制表，再分析問題”。雖然改編后的問題難度加大，但給學生提供了巨大的發展空間。改編前的問題只是要求學生解決問題，以學生學會運用相關知識為目的；而改編后的問題，要求學生到生活中去“搜集”、“記錄”、“整理”和“分析”，這一系列過程正是獲得“基本活動經驗”不可缺少的環節。

2.要加強活動經驗的內化

從經驗獲得的途徑來看，除了要有具體的活動過程，還要有對活動的反思、內化，只有這樣，才能深刻地理解與把握經驗的實質。因此，在教學時，我們既要讓學生對經驗進行感性觸摸（親身實踐），又要讓學生對活動的過程進行不斷地追問，更要結合具體的活動進行深度反思，從而讓學生在“感性”與“理性”的碰撞之中形成獨特的見解。

例如，“剪、移、拼”是圖形面積推演過程中最常用的一種方法。小學階段的圖形面積計算，先是從長方形開始的，而平行四邊形的計算公式是用“剪、移、拼”的方法將其變成長方形，繼而得出計算公式。在這個過程中，學生對“剪、移、拼”這些經驗方法基本上處于形象感知階段，還不能將這個方法內化為自己的經驗，并在新的問題情景里靈活地調用這個經驗。此時，我們繼續對“剪、移、拼”這個方法進行指導、分析，讓學生嘗試用這種方法來推導出三角形的面積公式。當學生通過“剪、移、拼”的方法獲得三角形的求解方法后，繼續鼓勵學生運用此方法求解諸如梯形、正六邊形等圖形的面積計算公式，從而深度理解與把握“剪、移、拼”這類方法。

三、“基本活動經驗”的思辨

從基本活動經驗的內涵與實踐的角度來看，似乎基本活動經驗的獲得必須依靠“親歷親為”，這樣的理解，顯然是犯了“形而上學”的錯誤。在指導學生獲得基本活動經驗的過程中，要理清以下兩個認知。

1.“親歷親為”并非就能獲得經驗

學生經歷了數學活動，不一定就能獲得活動經驗。從兩個方面來看：（1）就個體而言，學生活動經驗的獲得是與其參與數學活動的程度以及他們對活動的感知力有很大關聯，不同的學生對“數學”感悟的能力有較大的差異，因而，他們對經驗的獲取也會存在著很大的差異。（2）就經歷的過程而言，活動經驗的獲得呈現一定的層次性、規律性。一般來說，第一次參與活動，所獲得的經驗往往是“原發性經驗”，也稱“經驗雛型”；當第二次再遇到與第一次相同或相似的情境時，獲得的經驗為“再生性經驗”；第三次遇到類似情境時，獲得的經驗是“再認性經驗”……只有當經驗內化為“經驗圖式”才能稱為真正的經驗。又如通過運用“剪、移、拼”等方法來推導面積計算公式經驗的獲得。當學生首次利用“剪、移、拼”等方法來學習平行四邊形面積計算時，學生所獲得的用“剪、移、拼”等方法來求解平行四邊形面積的“經驗”（或稱方法），一般稱為“原發性經驗”，此時的經驗還不能為大多數學生吸收內化，學生還不能靈活地運用此方法將陌生的問題轉化為熟悉的問題，此時他們雖經歷了“親歷親為”，但他們并未獲得相關的真正經驗。當學生再次利用“剪、移、拼”等方法來學習三角形面積的計算時，由于情境再現，此時他們對“剪、移、拼”的方法有了更深入的了解，就會將三角形面積計算方法與平行四邊形計算方法建立聯系，從而獲得“再生性經驗”。當學生再次遇到用“剪、移、拼”等方法來求解其他圖形面積的時候，他們能在之前經歷的基礎上，反復地總結、反思、內化，進而全面獲得這種經驗。由此來看，經驗有時需要在多次類似的數學活動的反復經歷中獲得。

2.經驗并非總是“親歷親為”

數學活動經驗的獲得，是不是一定要“親歷親為”呢？并非如此。雖然從經驗的獲得路徑來看，基本活動經驗的獲得雖然要關注親身實踐，但不是所有的經驗都要親歷親為?！坝H歷親為”只是經驗獲得的一種重要手段，但不是唯一方式。正如史寧中所說：“基本活動經驗是指學生親自或‘間接’經歷了活動過程而獲得的經驗?！币虼?，在教學中，我們要將數學教學中實踐操作、推理、演示等手段進行有效整合，并合理地運用網絡資源，給學生提供一些“替代性經驗”，從而讓學生在觀察、比較中獲得類似于“親歷親為”的經歷和體驗，最終促進學生獲得豐富、廣泛的數學活動經驗。

總之，“基本活動經驗”的提出給數學教學帶來新的詮釋，一線教育工作者必須秉持嚴謹、求真的心態，積極探索和實現“基本活動經驗”的教育價值。

（責編 韋 欣）