用圖形與語言構(gòu)建精彩數(shù)學(xué)課堂

【關(guān)鍵詞】圖形 語言 數(shù)學(xué)課堂

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）08A-

0077-02

教師是新課程改革的主要實(shí)施者，教師對課改精神體悟是否深入，對課程內(nèi)容的傳達(dá)是否準(zhǔn)確到位，直接關(guān)系到課程改革實(shí)施的效果，而教師所使用的教育方法、所掌握的知識技能、個(gè)人魅力等，都是影響整個(gè)課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵因素。因此，如何讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更生動(dòng)有趣，是當(dāng)前教師亟需解決的重要問題。

總結(jié)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生思維容易受到限制，思辨能力不強(qiáng)，常常會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到力不從心，但如果在教學(xué)中適當(dāng)用圖形思維與語言加以引導(dǎo)，則能收到良好的效果。

一、“畫”出數(shù)學(xué)課堂的精彩

當(dāng)前教育重視知識的積累，重視邏輯思維和理性思維的培養(yǎng)，即重視右腦的開發(fā)，而對于分管藝術(shù)、感性、創(chuàng)意、知覺的左腦開發(fā)較少。數(shù)學(xué)雖然是一門具有很強(qiáng)邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的學(xué)科，卻與由點(diǎn)、線、畫組成的圖形密不可分，特別是幾何部分的知識，對學(xué)生來說更加抽象和難理解，如果配合圖形描畫教學(xué)就直觀得多了。但又因?yàn)閿?shù)學(xué)圖畫“差之毫厘，謬以千里”，因此教師需要投入更多的精力到細(xì)節(jié)上。這樣一來，學(xué)生為了準(zhǔn)確記錄，就必須更仔細(xì)地觀察、記下每個(gè)細(xì)小的特點(diǎn)和線條，無形中能提高觀察能力。在課堂上讓學(xué)生畫圖，教師還可以從中發(fā)現(xiàn)許多問題，更有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)。

1.數(shù)學(xué)興趣在“畫”中激發(fā)

興趣是最好的老師，如何讓學(xué)生對枯燥的數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣？讓學(xué)生把握好空間形式及其數(shù)量關(guān)系的“形”是一個(gè)良好的方法。教師應(yīng)通過形象化的畫圖形式解釋抽象的數(shù)學(xué)概念，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生的想象力。教師可從學(xué)生熟知的生活入手，讓學(xué)生在熟悉的情景中感知數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，逐步學(xué)會(huì)分析和解決與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問題。如此從學(xué)生的認(rèn)知與興趣出發(fā)，有助于高度集中學(xué)生的注意力，讓其更好地感知、記憶、思考和想象，充分發(fā)揮主體作用，收到預(yù)期的教學(xué)效果，并為學(xué)生學(xué)好新課打下基礎(chǔ)。

如在人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《三角形內(nèi)角和定理》一課的教學(xué)中，教師在引入三角形內(nèi)角和定理的概念之后，可以提出質(zhì)疑：三角形的內(nèi)角和一定是180°？以此引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。隨后教師再讓學(xué)生隨意畫出三個(gè)不同的三角形，并使用量角器測量出每個(gè)角的角度，最后相加觀察各個(gè)三角形內(nèi)角總和。通過畫圖的方法，學(xué)生不僅驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和為180°的定理，也從中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，還充分發(fā)揮了想象力，培養(yǎng)了自主探究能力。

2.數(shù)學(xué)知識在“畫”中吸收

當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣之后，如何讓學(xué)生保持好奇心與熱情？這就需要教師改變呆板的教學(xué)方式，并充分利用課堂45分鐘，把課堂教學(xué)的重點(diǎn)集中在引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與吸收上，通過繪圖，深入淺出地把抽象的數(shù)學(xué)定理化為簡單、生動(dòng)、易懂的圖形。這樣可以保持學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲望，引領(lǐng)其學(xué)習(xí)與周圍世界有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，總結(jié)出學(xué)習(xí)方法，為后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至終生學(xué)習(xí)和全面發(fā)展都打下良好基礎(chǔ)，培養(yǎng)創(chuàng)新的科學(xué)精神。

仍以《三角形內(nèi)角和定理》一課中三角形的內(nèi)角和教學(xué)為例，大部分學(xué)生將三個(gè)三角形的內(nèi)角和分別相加后得出的結(jié)果是：一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角相加總和為180°，但也有學(xué)生因量角器誤差等原因，得出小于或者大于180°的結(jié)果。教師此時(shí)可以用反推的方法來證明，在黑板上分別畫出兩個(gè)直角，請學(xué)生到臺(tái)上把這兩個(gè)角組合成一個(gè)三角形。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這是個(gè)不可能完成的任務(wù)，從而證明三角形的內(nèi)角和是180°的定理是正確的。

再如在教學(xué)角平分線時(shí)，教師可以不直接引入概念，而先讓學(xué)生在紙上畫出一個(gè)角，然后再畫出其角平分線。這時(shí)學(xué)生并不了解什么是角平分線的概念，自然會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，這時(shí)教師再引入新概念，便水到渠成了。

以上兩種情況是教學(xué)中學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題。大部分學(xué)生都能從字面意思去理解，角平分線就是把一個(gè)角平均分成兩半的線，卻不清楚這條線是直線、射線，還是線段。教師這時(shí)引入角平分線的概念即是把一個(gè)角平分的射線，從而突出概念的關(guān)鍵——角平分線是一條射線。

這樣的教學(xué)方式，首先給了學(xué)生自主想象和理解的空間，讓其通過自身掌握的知識去探究新知識，加深對于該知識點(diǎn)的印象，減少以后出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的概率；再者，教師也可以在課堂上及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生出現(xiàn)的情況和問題，為以后的教學(xué)提供更多的指導(dǎo)。

二、“說”出數(shù)學(xué)課堂的精彩

著名教育家高爾基說：“有一樣?xùn)|西，它不是蜜，卻能粘住一切，它就是語言?！睖?zhǔn)確生動(dòng)的教學(xué)語言，能緊扣學(xué)生的心弦，能保持學(xué)生的高度注意力，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，同時(shí)構(gòu)建和諧、民主、平等的師生關(guān)系。因此教師應(yīng)錘煉自己的教學(xué)語言，重視課堂教學(xué)中語言的運(yùn)用。

教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)?！遍L期以來，由于受數(shù)學(xué)的所謂“邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性”的影響，許多教師在教學(xué)中偏重邏輯演繹，誤以為“精確、嚴(yán)謹(jǐn)、符合邏輯要求”的語言就是唯一科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)語言。實(shí)際上，科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，人們在愉悅的心情下，能收到最好的學(xué)習(xí)效果。教師既要從數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性出發(fā)，也需要考慮學(xué)生的個(gè)體接受性來選擇恰當(dāng)、生動(dòng)、形象、風(fēng)趣的語言進(jìn)行課堂教學(xué)。

例如在統(tǒng)籌問題的教學(xué)中，部分教師都是直接引入數(shù)學(xué)統(tǒng)籌的概念后，直接進(jìn)行例題的分析。

例題：某制衣車間有甲乙丙丁四個(gè)小組，甲組每天縫制8件上衣或者10條褲子；乙組每天縫制9件上衣或者12條褲子；丙組每天縫制7件上衣或者11條褲子；丁組每天縫制6件上衣或者7條褲子。現(xiàn)在上衣和褲子要配套縫合（每套一件上衣加一條褲子），那么請你計(jì)劃一下，怎樣分工可以在7天內(nèi)縫制最多套衣服？最多可縫多少套？

這樣的例題對于從沒有接觸過數(shù)學(xué)統(tǒng)籌，并且缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生而言，比較難理解。這不僅一下子澆滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還打擊了學(xué)生的自信心，最后造成事倍功半的教學(xué)效果。但如果把復(fù)雜且抽象的數(shù)學(xué)進(jìn)行統(tǒng)籌，用簡單明了生動(dòng)的事例與語言來引導(dǎo)，則會(huì)收效顯著。如：

師：早晨起床后，媽媽會(huì)做些什么呢？

生：洗臉、刷牙、整理房間、做早餐……

師：那么你認(rèn)為應(yīng)該先做什么，再做什么才能做得最節(jié)省時(shí)間呢？

生：……

學(xué)生通過聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)揮想象力，就很快能找到最節(jié)省時(shí)間的步驟安排，得出答案是：先把早餐放進(jìn)微波爐中加熱，然后去洗臉?biāo)⒀?，最后有時(shí)間再整理房間。有的學(xué)生會(huì)把洗臉?biāo)⒀婪旁诘谝徊剑@時(shí)教師就可以及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，做早餐需要一定的時(shí)間，但如果把做早餐的時(shí)間與洗臉?biāo)⒀赖臅r(shí)間重疊起來，那么早餐熱好了，也同時(shí)完成了洗臉?biāo)⒀赖臏?zhǔn)備工作，就可以節(jié)省一部分的時(shí)間，這樣就做得更快。等學(xué)生充分理解后，教師再引入數(shù)學(xué)統(tǒng)籌的概念，即通過全盤籌劃，用最少的時(shí)間、人力、物力，獲得最佳效果的方法。簡單說就是統(tǒng)一籌劃的意思。

從簡單熟悉的生活小事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，用簡潔生動(dòng)的語言來引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生情趣、活躍課堂氛圍，又能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，加深學(xué)生記憶。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要注意語言的科學(xué)性、邏輯性，也要適時(shí)地通過恰當(dāng)而生動(dòng)的比喻、通俗的語言，使深?yuàn)W的知識簡單化，使學(xué)生全面地認(rèn)識、理解和掌握知識點(diǎn)，積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。

生動(dòng)而高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要教師仔細(xì)留意學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易“卡殼”的知識點(diǎn)，靈活轉(zhuǎn)變，不僅善用畫圖引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入設(shè)定的情境中，激發(fā)他們的熱情，同時(shí)還要充分運(yùn)用語言的藝術(shù)，因勢利導(dǎo)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)，調(diào)動(dòng)多種感官情緒。從多方面拓展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生走出理解知識點(diǎn)的困境，才能構(gòu)建精彩的數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編 陳 蓉）