初中數學導學案的編制

【關鍵詞】初中數學 導學案 原則與策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）12B-0018-02

新課程強調“要逐步實現學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革”。“學案導學”教學策略能充分體現以“學生為中心”的學生學習主體地位，體現以骨干教師為龍頭，以教研活動為平臺的教師主導地位，圍繞“自主、合作和探究”的學習方式，轉變師生角色，落實變學生被動學習為主動學習的學習方式，優化教師傳統單一的講授型教學方式，實現教學相長，提高課堂效率。本文結合自身多年的教學經驗談談對導學案編制的一些看法。

一、導學案編制的原則

（一）課時化原則

導學案要求按現實課堂的上課計劃分課時編排。有些數學章節的內容用一個課時是不能完成教學任務的，因此每一節課都要確定目標，編制導學案時結合課時計劃安排，將章節內容分課時編制，將章節知識化整為零，最大限度地提高每一節課的課堂教學效率。

（二）問題化原則

“問題是數學的心臟”，數學教學其實是提出和解決數學問題的過程。導學案的編制應以問題為線索，將知識的產生、發展過程轉變為一些具有內在邏輯意義、由淺入深的探索性問題，激發學生主動思考，逐步培養學生的探究意識和對教材的分析、歸納能力，養成以問題解決為目標導向的學習習慣。問題的設計講究必要性、啟發性、層次性、適量性與反思性，讓學生在解決問題的過程中習得數學知識，培養數學技能，發展數學思維，并體會不同的數學方法，感悟不同的數學思想。

（三）方法化原則

編制導學案的目的是“以案導學”，通過導學案，體現教師對學生學習“過程與方法”的指導，既包括數學思想方法的指導，如配方法、圖象法、公式法、消元法等數學方法的學習與應用，由特殊到一般、化歸與轉化、數形結合、分類討論等數學思想的滲透；又包括學生自主學習方法的指導，如學會閱讀、思考、做筆記、合作、及時梳理知識結構等。

二、導學案的編制

（一）編制流程，“五步”生成

導學案的編制流程有以下五個步驟：確定主備→小組群議→主備修訂，領導把關簽字→課堂研用→優化上傳，資源共享。例如要編制人教版七年級上冊第三章《一元一次方程》第一課時的導學案，首先，確定主備人，確定該課型為新授課，選擇導學案類型并初步確定導學初案，然后集中集體的智慧和經驗進行小組群議，保證學案源于教材而高于教材，適應教學要求。群議應具有批判性和建議性，比如反思：引例是否合理？難易度是否得當？是否能體現學生的參與性？接著主備人根據建議對初案進行修訂，直到領導把關簽字后導學案進入課堂研用，最后根據課堂實踐進行課后反思優化，完成資源的生成與共享。導學案成果規范包括：編號、使用日期、標題及正文、領導簽字、使用說明。

（二）內容確定，“三案”結合

導學案根據教學過程使用的內容構成可以由“課前預習案、課中探究案、課后提高案”三個部分合成，仍以“一元一次方程”第一課時為例進行具體說明。

導學預習案部分：（1）三維學習目標：了解什么是方程，什么是一元一次方程；掌握“列算式”和“列方程”解決問題的思想方法；經歷應用數學解決實際問題的過程，激發學習數學的熱情。（2）重點：了解什么是一元一次方程，利用相等關系列出實際問題的方程。難點：利用相等關系列出實際問題的方程。（3）預習導學題：什么是方程？什么是一元一次方程？你知道哪些解決實際問題的方法？（4）相關閱讀材料：課本第84頁“‘方程’史話”等。大多數學生經過課前預習就能夠獨立完成這部分內容，另外，第（4）部分給學生提供了課內外相關知識的閱讀材料，讓學生對數學知識的背景文化有更廣泛的了解，擴大知識面。

課中探究案：以問題為線索依次展開。（1）創設情境，引入課題。展示生活問題：①學校的環形跑道長400米，要跑多少圈才能達到3 000米？②課本第78頁問題。教師提問：你能列出算式嗎？還記得什么叫方程嗎？這個算式是方程嗎？（2）新知探求。這個方程有幾個未知數？未知數的次數是多少？什么叫一元一次方程？（3）自主探索。呈現引例（引例略），你能列出方程嗎？試一試！你能歸納解決實際問題的過程是怎樣的嗎？列出方程后，通常我們想知道什么？使等式左右兩邊相等的未知數的值叫什么？（4）達標檢測。列方程是解決實際問題的重要方法，你能列出以下問題的方程嗎？課中探究案既注重知識習得又關注技能形成，同時滲透了數學的思想方法。

課后提高案：（1）能力提高。提出實際問題，看看誰想到的方法多？（2）歸納總結。說說本節課你有哪些收獲？請你用框圖進行小結。（3）提出思考。怎么知道一個數是不是方程的解呢？一題多解是訓練思維的好策略，課后梳理知識結構是學習的好習慣，而對知識的聯系性進行展望則是學習的最佳態度。

（三）編制策略

1.組織策略。導學案設計涉及三個層面的組織策略。一是導學案設計的有效調控與組織。編制導學案時實行個人主備和集體備課相結合的策略，促進教師的分工與合作；學科專家專業督察，克服網絡抄襲與海量習題，實現量少質精。二是運用導學案開展教學的組織策略。教師應教給學生使用導學案的方法，健全小組學習規則，開展合作學習，通過小組的內部激勵發揮學生的積極性。三是對數學知識的合理組織，通過結構框圖揭示知識的內部聯系，體現知識層級與數學邏輯，對優化學生的知識結構具有積極意義。

2.模式化策略。成熟的導學案都會體現一定的模式化，學案導學的課堂教學基本模式主要是：問題提出—自主學習—合作探究—達標與提高—歸納與梳理。編制導學案時，教師應結合不同課型與不同的學習任務，對導學案的基本框架進行分類，以適應不同的需要，如概念課、命題課和解題課或者新授課、復習課和講評課。在使用導學案時，應緊密結合學案導學的教學模式，充分利用學案，并靈活根據實際情況調整時間分配和學習進度。

3.精加工策略。導學案是師生課堂教學共用的教學資源，但并非傳統教案與學生練習冊的簡單合并，而是對教材的二度創作和開發，因此導學案的編制講究精致加工。包括導學案模式的精致化，導學案導學問題、數學內容的精致加工，檢測習題的精致加工，知識網絡框圖的精致化。

三、導學案的優化建議

導學案就像旅游時的導游圖，引領學生經歷知識形成的過程。優質的導學案不僅能促進課堂教與學方式的改革，還可以促進課堂教學的減負增效。優化導學案可從以下幾個方面入手：

（一）問題設計講求探究性。問題是數學課堂展開的主線，“以問拓思”，問題主線鮮明體現在其由淺入深的探究性，是學生了解知識的產生與把握解決問題的關鍵。

（二）知識內容體現結構化。一節課的教學內容也許很少，但是每一個知識點并不是孤立無序的，除了問題的提出需要具有層次性外，每節課所學習的知識必須及時得到梳理，才能幫助學生形成完善的知識結構體系并促進新知識的同化或順應。例如，“一元一次方程”第一課時的內容可以通過“實際問題—算式（等式）—方程—一元一次方程—方程的解”將知識點串聯成結構化的知識框架，從中發現知識的內在聯系。

（三）閱讀指導應有目的性。在預習案中會有相關知識閱讀鏈接，包括課內外相關學習材料，體現了相關內容的知識背景和人文背景。這些閱讀材料不僅能開闊學生的視野，激發學習的興趣，同時能促進學生積極思考，引導學生感受數學知識的文化內涵。教師指導學生閱讀應有目的性，不能單純為了考試而閱讀，毫無目的導向的“放羊式”閱讀只能導致低效甚至無效。比如引導學生閱讀“‘方程’史話”時應提出要求：從中你了解到了什么？中國歷史上“天元術”指的是什么？讓問題指導學生閱讀，讓閱讀更有效。

（四）習題選擇應有典型性。不管是何種數學課型，習題是體現數學知識習得的最佳依托。不管是課前預習導學題，還是課中探究的例題、思考題，課后達標檢測題和能力提高題，所選題目必需是經過精心挑選的具有較好導向作用和實戰價值的典型習題，比如教材例題及其變式、中考真題等都是具有代表性的典型題。此外，習題的數量不宜過多，難易程度應有層次和梯度，練習時間的控制必需面向課堂，面向大多數學生。

總之，編制初中數學導學案應立足科學的教育教學理念，遵守一定的教學原則，運用先進的學科教學策略，充分體現學生的學習“主體”地位和教師的“主導”地位，讓導學案真正為改進初中數學課堂的教學服務。

（責編 易惠娟）