《光電效應》教法之淺見

【關鍵詞】光電效應 課堂教法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）12B-

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光的干涉與衍射現象有力地證明了光的波動性，由此光的波動理論被廣泛接受，后來麥克斯韋的電磁理論以及赫茲發現電磁波的實驗，把光的波動理論推到了一個近似完美的地步。可是德國物理學家赫茲于1887年發現的光電效應卻很難用光的波動理論來解釋，幸運的是，光電效應對發展量子理論起了根本性作用。因此，在量子理論的框架下，愛因斯坦以光量子理論對光電效應進行了深刻詮釋，光的粒子說又重新被人們所重視，當然此時的“粒子”已經不同于經典的粒子模型了。在中學階段有關光電效應部分的內容其實只是研究了光電子發射效應，教材本著由現象而本質，由實驗而理論的基本研究思路，對光電效應作了詳盡的闡述。一般情況下，我們也按照課本的順序來進行教學，但是學生接受起來較為吃力，甚至造成一定的思維混亂。因此筆者思考可否換一種更為貼近學生實際的教學思路呢？

仔細閱讀教材我們不難發現，這一部分我們需要解決以下幾個重要問題：一是光電效應的實驗規律；二是關于實驗規律的理論依據；三是光電效應的意義及應用。盡管教材的安排順序符合物理學的研究特點，但很多學校由于受實驗條件的限制，再加上學生對微觀世界認知的缺乏，想通過實驗得到一般物理規律的探究效果并不明顯。因此筆者就嘗試以理論當先，先介紹關于光子的模型及光子的一些知識，采用一些合理的比喻，讓學生形成一個初步的光電效應情景，然后用比喻去解釋實驗中得到的一些現象。

首先，光子模型的原型是一個基于普朗克量子理論的一個模型，通俗講就是每個光子可看成一個“粒子”，可同時又具有一定的頻率，相應的頻率對應一定的能量（E=hν）。在這筆者將光子擬人化，比作一個個的營救人員，不同頻率不同能量的光子則對應著不同能力的營救人員。其次，將金屬表面層及金屬內部的電子比喻為受原子內部電磁力等束縛著的待解救的人。但有一個游戲規則，即一一對應規則，一個光子只能試圖去解救一個電子，而一個電子同樣只能接受一個光子的幫助。

游戲開始，不同的電子“關押”在不同的地點，有些在金屬內部，有些在金屬表面層，所以將這些電子營救出來需要的能量不同。處于金屬表面層的電子掙脫其所受的束縛需要的最少的能量值就對應所謂的“逸出功”，記為w。因此可作如下解釋：

（一）因為存在一個最小能量值（不同金屬其值不同）w（w=hνm），所以不是所有光子都能成功解救電子的，因此存在一個極限頻率νm，當入射光子的頻率低于νm時，則其無法使電子逸出金屬表面。因此每種金屬都有其對應的極限頻率，只有高于或等于此頻率的光子方能產生光電效應。相應的波長被稱做極限波長（或稱紅限波長）。當入射光的頻率低于極限頻率時，無論多強的光都無法使電子逸出。

（二）當光子能量足夠大時，不僅能將電子“帶”出金屬表面，還會將多余的能量提供給電子，即電子的初動能Ek，同一光子在“營救”不同位置的電子時因為所消耗的能量不同，所以離開金屬表面時所能提供給電子作動能的能量值不同，顯然在“營救”表面處的電子時只需要消耗數值為逸出功w的能量，此時該電子所獲得的初動能值最大，是為最大初動能Ekm，顯然Ekm=hν-w（光電效應方程）。可見光電子的最大初動能由光子的“個人能力”決定，即光子的頻率，而非集體的力量——光強。

（三）遏止電壓U的解釋，當用下圖所示裝置進行實驗時，在光電管的兩極間加上一個逐漸增加的反向電壓，發現當電壓值達到一個數值時，微安表示數將減小為0，意思是在此電壓下，即使被光子“營救”的是金屬表面的電子（具有最大初動能Ekm），也無法到達A極。根據動能定理-eU=0-Ekm，可知U=Ekm/e，結合光電效應方程有U=（hν-w）/e，可見遏止電壓與入射光的頻率是一次函數關系，圖象斜率為普朗克常量h與電子電量的比值，在縱軸上的截距則由金屬種類決定。

（四）關于飽和電流，若在右圖所示裝置中，在光電管兩極間加上正向電壓，則隨著電壓的增加單位時間內到達A極的電子數目將會增加，所以光電流將會增加（并非正比關系）。但由于“一一對應”的規則，當光強一定時（在頻率高于極限頻率的前提下），其實就是單位時間入射的光子數目一定時，所能“營救”的電子數目是一定的，因此正向電壓增加到一定程度時，將可以使所有逸出的電子到達A極，此時光電流達到最大值，即使再增加兩極之間的正向電壓，也不會有更多的電子流過電流表，也就是電流達到飽和，稱為飽和電流Im。

（五）此外從“一一對應”規則還可以對光電效應的瞬時性加以說明。如果電子等待多個光子能量或者說持續吸收光波能量時，將需要一個積累的過程，也就不具有瞬時性（10-9s）了。

光電效應在物理學中的重要意義之一就是驗證了光的量（粒）子性，而今光電效應已經廣泛地應用到各個科技領域。利用光電效應制成的光電器件如光電管、光電池、光電倍增管等已成為生產和科技領域中不可缺少的器件。在中學教學中，用這種方法或許從物理學的角度來說不夠嚴謹，比喻也不夠恰當，更似乎有悖于物理規律的認知過程，但就實踐而言，此法對中學生理解這一知識點的效果不錯，希望同仁能夠不吝指正。（責編 盧建龍）