數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想

摘 要 數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復(fù)證實其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要思維活動，且它本身也蘊涵了情感素養(yǎng)的熏染。這點也是新課程標準充分強調(diào)的。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想；課堂教學(xué)；精髓

我國“新課程標準”中指出通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。可見，加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性。在一個人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識。

近幾年，我一直常常在思考這個問題：在實際教學(xué)過程中如何有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，并做了如下幾方面的探索：

一、挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法

我認為，作為一名數(shù)學(xué)教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目標，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次，要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素。今年年初，我對各冊教材全部進行認真地分析，粗略研究，根據(jù)具體內(nèi)容及情境圖，把蘊含在教材中的無“形”的線索即“數(shù)學(xué)思想方法”進行一定挖掘，我發(fā)現(xiàn)這條暗線在教材的編寫中也呈現(xiàn)一定的規(guī)律：①從易到難，即小學(xué)生容易理解的容易接受的基本在低年級呈現(xiàn)，像數(shù)形結(jié)合思想，一一對應(yīng)思想、符號化思想、有序思想、分類、統(tǒng)計思想、單位思想等。在高年級，化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、極限思想等適當(dāng)多一些。②螺旋式滲透，在低年級與高年級中，有的數(shù)學(xué)思想方法重復(fù)呈現(xiàn)，象集合思想，建模思想、符號化思想等。

二、在課堂教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.概念形成過程滲透

概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，因受學(xué)生年齡、知識、認知水平等因素的制約，大多數(shù)要領(lǐng)的引進都采用描述性的方法，這樣就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的內(nèi)涵和外延。因此，我在教學(xué)過程中善于把握教材，在挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度來認識概念和掌握概念。

2.結(jié)論推導(dǎo)的過程中滲透

在結(jié)論推導(dǎo)的過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法時，不能直接點明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過精心設(shè)計的教學(xué)過程，讓學(xué)生在探索知識的發(fā)生、形成的過程中，有意識地引導(dǎo)學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

3.規(guī)律揭示的過程中滲透

數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，新知識是舊知識的引伸和擴展，在規(guī)律揭示的過程中，有些教師認為，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)主要是在應(yīng)用題教學(xué)中訓(xùn)練，而計算技能的培養(yǎng)僅僅為解決問題提供一種工具，其本身的思維訓(xùn)練功能并不明顯。受到這種錯誤教育觀的影響，忽視了計算教學(xué)這塊發(fā)展思維的要地，造成了教學(xué)資源的浪費。事實上，只要我們的教師善于揭示蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，認真地把握、巧妙地設(shè)計，計算技能的教學(xué)同樣能促進學(xué)生的思維。

4.問題解決的過程中滲透

解決問題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成內(nèi)容和環(huán)節(jié)。通過問題解決訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維，更重要的是還可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，達到提高學(xué)生解決問題和創(chuàng)造性解決問題的能力。因此，我抓住有利時機，精心、巧妙地設(shè)計安排教學(xué)，突出和強化數(shù)學(xué)思想方法對解題的指導(dǎo)作用，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去分析、解決生活中實際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中進一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

5.復(fù)習(xí)總結(jié)中滲透

對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就有見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

三、在課后反思中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面是課中有意的滲透，但更多的是靠學(xué)生在反思過程中領(lǐng)悟，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)生的錯誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗教訓(xùn)，等等。只有這樣，才能對數(shù)學(xué)思想方法有所認識，對數(shù)學(xué)的理解一定會由量的聯(lián)系發(fā)展到質(zhì)的飛躍。例如，在得出平行四邊形的面積公式后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是怎樣得出平行四邊形的面積公式的？讓學(xué)生在反思的過程中領(lǐng)悟：通過剪、移、拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的長方形、正方形，即由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想，而這次化歸思想的領(lǐng)悟，正是后面學(xué)習(xí)平面圖形面積、立體圖形體積乃至不規(guī)則圖形面積計算的基礎(chǔ)。正如有人在聯(lián)合國教科文組織的數(shù)學(xué)教育論文專輯中曾舉例說：我們能確信三角形的面積公式一定是很重要的嗎？很多人在校外生活中很少使用這個公式。更重要的是要獲得這樣的思想，就是通過分割一個表面成簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求出它的面積，這個見解無疑是正確的。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，首先是數(shù)學(xué)思想的突破。

總之，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求教師掌握深層的、廣博的知識，以保證在教學(xué)過程中有明確的教學(xué)目標。教師要針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計教學(xué)方案，積極引領(lǐng)學(xué)生在主動探究數(shù)學(xué)知識的過程中親身經(jīng)歷，在不同學(xué)科的融合中感悟、理解并掌握數(shù)學(xué)思想方法。讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成，真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精髓，從而進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。