加強數學概念教學的策略探究

摘 要 概念是數學知識體系中的基本元素，數學概念的教學與對學生概念思維能力的培養有密切的聯系。中學數學里包含著大量的數學概念，這些概念是學生學習中發展正確思維的基礎，學生可以在學習和運用數學概念的過程中獲得并逐步提高概念的思維能力，不斷增強自己發現問題的意識性，提高自己的創造能力。因此，概念數學在數學教學中有不容忽視的地位。在教學中，我們該如何加強數學概念的教學？

關鍵詞 數學概念；概念教學；策略探究

一、加強數學概念的趣味性教學

我們知道學習概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內涵意義。而內涵意義是概念名稱在學習者內部喚起的，獨特的、個人的、情感的和態度的反應。像“無理數”這類數學名稱對大多數學生來講具有很少的內涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學生不易接受，心里容易疲勞。

案例1：《無理數》這課時，我準備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上0-9這十個數字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數字最大，并請一個同學在小數點后面寫上同學所摸到乒乓球上的數字，隨著一個個同學上來摸球，數字一次次地記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.418532469……在學生玩的起勁的時候，暫停他們的工作，然后問“同學們，如果你們不停地上來摸球，數字不斷的記下去，那么我們在黑板上能得到一個什么樣的小數？它會有幾位？”學生回答“能得到一個有無限多位的小數?！蔽易穯枴笆菬o限循環小數嗎？”學生異口同聲“不是”?！盀槭裁础蔽易穯?。有學生答“點數是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規律?！蔽壹皶r歸納：“不錯，這樣得到的小數，一般是一個無盡不循環小數。這種無盡不循環小數與我們已經學過的有盡小數、無盡循環小數不同，是一類新數，我們稱它為“無理數”，這就是我們今天要學習的主題。

以摸乒乓球得到的數來產生一個具體的位數可以不斷延伸的小數，為學生提供了一個可以“感觸”的非常直觀的無理數模型，賦予無理數一個真實可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。

二、加強數學概念的探究性教學

探究性學習是一種在教師引導下的體現學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數學家發現新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學習是對數學探究的的模擬，而不等同也有別于學生好奇心驅動下所從事的那種自發、盲目、低效或無效的探究活動。

例如在《相反意義的量》的教學上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發點，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等?！比缓笠龑W生觀察每一事例在數量上的變化情況，并要學生用語言描述以上3個事例，引導學生概括出其中數量上的變化情況。并板書：“（1）向東走3步，向西走4步。（2）向上爬20cm，向下爬20cm，再向下爬10cm。（3）增加4個蘋果，減少5個蘋果。”再請同學思考：（1）事例中什么在發生變化？（2）怎樣變化？（3）變化的意義是否相同？（4）三個不同事例變化的共同之處是什么？經過討論、交流，學生認識到它們的共同之處在于數量的變化都是相反的。

在這堂課里通過學生對相對具體事物的直接觀察感知、分析、比較進而抽象概括出概念，整個過程引導學生成為“相反意義的量”概念本質的“發現者”，親自參與了有表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發現所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關系而舍棄其他一切表面現象的一種思維活動。

三、加強數學概念的情境性教學

有教育家指出：“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖?！边@“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發學生的學習興趣和探究的欲望。

如在《平面直角坐標系》概念的教學中，情境引入：“我市經常受到臺風的襲擊，如能正確測定臺風的位置和所要經過的路線，將會把損失降到最底點。那么同學們知道我們的氣象專家怎樣確定臺風中心的位置？一艘航行在大海上的輪船怎樣來確定自己的位置？”學生一般都能回答是用經度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行?！薄盀槭裁?？”學生通過思考交流相互補充舉反例的方法體驗用一對數確定一個物體位置的合理性。然后問：“同學們那么你們現在的位置怎么確定下來？”學生：“我在第3小組第4排?！薄昂芎茫敲磫为氂眯〗M數或排數能否確定你的位置？”“不能。”然后讓第3小組的學生站起來，第4排的學生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學們分別說出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示組數，y表示排數，在這過程中學生鞏固了用一對有序實數來確定平面上一點的方法。然后要同學們考慮這時隔壁班的同學的位置該怎樣確定，通過學生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標系”的基本框架。

整堂課的教學基本上在具體的情境中進行。學生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標系”的概念。

在數學概念教學中，用的比較多的還有正例和反例教學，特別是在數學概念理解的深化階段，反例發揮著重要作用，它可以加深對概念的本質屬性的理解，加強對概念的本質認識。也可以利用概念之間的區別和聯系進行概念教學；也可以利用數學概念之間的邏輯聯系，多方面聯系實際，靈活運用概念進行概念教學?？傊?，數學概念是數學學習的一個基礎，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學方式以提高我們數學概念教學的質量。