《理論力學》課程的教學方法研究

[摘 要] 根據理論力學課程的自身特點，運用歸納與演繹、分析與綜合等辯證思維方法組織教學，充分調動學生學習理論力學積極性和學習興趣，培養學生的創新能力，增強解決實際問題的能力，提高教學效果。

[關鍵詞] 辯證思維；教學方法；歸納與演繹；聯系與類比

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A

《理論力學》是高校機械類和土木類專業的一門重要專業基礎課和技術基礎課，要求學生掌握機械運動的基本規律，為后續課程如《材料力學》、《結構力學》、《機械原理》等作準備，培養學生分析問題和解決實際工程問題的能力。該課程內容包括靜力學、運動學和動力學三大塊，內容相對獨立，但也有必然聯系。目前，該課程的現狀不太樂觀，對理論力學的教學課時進行大量的壓縮，教學內容沒有變化，同時，《理論力學》很枯燥，概念很抽象，這樣給任課教師帶來了挑戰，高校教師都面臨如何提高《理論力學》教學效果的問題，并對此進行大量的探索，取得了良好的效果。筆者從唯物辯證法思維角度來進一步探討理論力學教學方法的改革。

辯證思維方法是人們進行正確理性思維的方法，是現代科學思維方法的方法論前提，以概念作為為基礎，通過概念、判斷、推理的形式，認識事物的本質。主要有歸納與演繹（從個別到一般、從一般到個別）、分析與綜合（分析是綜合的基礎，綜合是分析的完成）等，辯證思維方法是相互貫通、相互滲透的、互相聯系、不可分割的。通過辯證思維的方法運用，讓學生對概念、定理深入理解，全面掌握分析和解決問題思路和方法，我們從以下三個方面進行分析：

1 運用聯系與類比的方法，剖析基本概念和基本定理

《理論力學》的概念繁多，與高中物理和大學物理有很多重復，研究思路有很大的相似性，一些基本的概念可以讓學生自己復習一下，教師不用再講述。但從聯系角度出發把概念進行歸類，概念是思維的細胞，離開了概念，所有的理論就成了無源之水，無本之木。所以分析概念的聯系與區別，拋棄事物的片面性和表面性，抓住本質屬性，按照現象—概念—推理—本質性結論這樣的過程，學會如何進行知識的遷移，提升分析問題的水平。例如：靜力學部分的概念主要包括力、力偶、力矩的概念，從它們的聯系出發直接比較三者的異同，三者在軸上的投影分析，接著講解它們的如何簡化的方法，分清各個簡化定理的使用范圍及成立條件，對比平面力系與空間力系的簡化結果，加強對結論的理解，從約束反力角度分析摩檫力性質和特點，講解該部分內容時需要聯系動力學的一個重要概念：動量矩，同時把相關概念解釋清楚，再講解相關定理，這樣可以節約很多時間。運動學部分：先研究點在矢量坐標系、自然坐標系、直角坐標系運動規律，分析同一點在三個坐標系中的關系及運動規律的描述方法。再比較分析不同參考系中三種運動的定義：即絕對運動、相對運動、牽連運動。闡述三種定義時，必須通過一個具體的例子，結合辯證法思想分析三者的聯系和區別，尤其是三種運動的軌跡曲線特點，找出動點、動系、定系、牽連點關系。牽連速度求解問題是個難點，必須分清在所選參考系的軌跡是否明顯，特別要注意三種速度的方向和三種速度關系，發現它們始終滿足平行四邊形法則，比較剛體的平動與剛體的平面運動的概念，弄清楚兩種運動規律速度、角速度、角加速度、加速度特點和求解方法，這兩個概念學生很容易混，把平面運動看成平動，把平動當成平面運動。動力學部分與靜力學、運動學是很有聯系的，它是探討作用力與機械運動的科學，例如速度對時間變化率是加速度，動量矩對時間的變化率推導出動量矩定理和剛體定軸轉動的微分方程，功對時間的變化率推導出功率方程，這樣就可以解決平動效應與主矢、轉動效應與主矩的關系。從公式聯系出發，推導出公式容易理解，方便記憶，能夠靈活運用解決具體問題。

2 運用歸納與演繹的方法，即從個別到一般，從一般到個別的方法，把握定理和概念的運用

唯物辯證法是對自然、社會、思維的一般規律的概括，一種方法論，是一種科學的認識方法。我們可以從個別實例推導出一般理論（定理和公式）可以節約時間，提高效率，幫助學生學會分析問題。例如，靜力學部分關鍵是受力分析，要把受力分析把握好，必須要搞清楚約束的特征，該部分內容可以通過一個包含各種約束的例題來說明各種約束和約束反力特點，這樣非常明了。研究力系平衡問題時，尋找一個典型求解平面力系平衡問題的例題和一個空間力系的平衡問題的例題，歸納出運用力矩與投影方程的規律，選擇坐標系的技巧，簡化計算，提高學生學習《理論力學》的興趣。運動學部分的速度合成定理通過一艘船橫渡河流的實例，分析三種運動，推導出速度合成定理的公式，即絕對速度等于牽連速度與相對速度的矢量和，學生對公式的把握更直觀，便于理解和運用，再舉例分析，理解得到強化，至于公式的推導可以自行學習。同樣可以推出牽連運動為平動和轉動時點的加速度合成定理，再通過實例分析比較加速度公式異同，分析科氏的方向和大小的計算，科氏加速度是一個難點，搞清楚它來源于兩個部分：一部分是由于相對速度方向的改變產生；一部分是牽連速度大小的改變而產生，同時結合矢量投影定理的應用。利用同樣的方法研究平面運動的合成與分解，可以剖析平面圖形內各點速度和加速度求解方法，通過典型例題講解，最好是可以分別運用基點法、速度投影定理、速度瞬心三種方法在同一題中求同一點的速度，讓學生比較分析三種求速度的方法的特點，總結出它們的規律，然后，出三道類似的計算題讓學生自己分析。工科的學生注重公式、理論的運用，公式的理論推導可以作一般性了解，掌握這些方法后再去解決具體問題，可以得心應手，游應有余，調動學生學習《理論力學》的積極性。

3 運用分析與綜合的方法，提高學生靈活、綜合運用知識解決實際問題的能力

分析與綜合的思維方法比歸納與演繹要深刻得多，高級的多，分析就是把所要研究的問題進行分解，再把分解的各個部分加以研究，找出規律性的東西。綜合就是把整個問題分解成各個部分的基礎上，再按其內在規律結合成一個統一整體，不是簡單地、機械地湊合在一起的，分析與綜合實際上是個整體與部分的關系問題，也是個共性與個性的問題。一個正確的認識過程，就是要把分析與綜合兩者結合起來，才能形成一個關于事物的統一的整體認識。在《理論力學》的教學過程中運用分析與綜合的思維方法，可以培養學生的創新能力、建構力學模型的能力，這個能力可以體現在周培源全國大學生力學競賽綜合題上，就是說，主要應用于解決具體問題的綜合運用上，也是作為一種辯證的邏輯思維方法價值所在。例如，在靜力學受力分析時，畫整體受力分析與各個桿件的受力分析，可以看成分析與綜合思維方法的運用，運動學部分：點與剛體的復合運動的綜合題，體系包括二、三個以上的桿件，先分析每個桿件的運動規律，桿件的運動一般分為定軸轉動、平面運動、平動。再分析點的運動的速度、加速度、角速度、角加速度，對于平板構件，可以進行簡化為桿件來研究其運動規律。最后綜合分析整體運行規律，可能還要多次運用矢量投影定理（速度矢量投影和加速度矢量投影）。動力學部分：最重要、最難的是運用動力學的普遍定理即動量定理、動量矩定理和動能定理解決動力學綜合性的問題，對于動力學的問題，可以從運動微分方程和和牛頓三定律出發來解決，如果問題復雜時，利用動力學普遍定理聯合求解會變得容易，怎樣找到合適的解題方法，該部分的綜合題理應采用分析與綜合的思維方法，對系統的整體和部分進行受力分析，選擇不同的定理。所應用的定理不同，受力分析的側重點是不一樣的。由于內力或內力主矢不改變質點系的動量和動量矩，因此應用動量和動量矩定理時沒有必要考慮內力，但應用動能定理時一定要考慮內力，內力做功可能不為零。接著就分析其各個部分運動性質，然后，從整體上分析比較所選擇定理和方程的優劣，通過綜合分析可以讓復雜的問題簡單化。

4 結語

隨著《理論力學》教學課時的壓縮，按照新的《理論力學》大綱要求，許多高校把運動學和動力學部分與大學物理重疊的內容刪去了，這樣出現了教師的教學跨越性，學生學習上有難度，突然進入動力學三大定理，顯得知識脫節，無所適從的感覺。如果再按照原來的教學方法來組織教學，學生和教師都會難以適應，會嚴重影響教學效果。我們采用唯物辯證法，把辯證思維方法運用到《理論力學》當中去，可以調動學生的學習《理論力學》的積極性和學習興趣，增強學生解決實際問題的能力。《理論力學》中的許多問題的力學模型來源于實際工程問題，掌握好《理論力學》學習方法和基礎知識，能夠為后續專業課程的學習打下堅實的基礎。

最近幾年筆者擔任車輛工程、材料控制工程等專業的《理論力學》主講教師，通過唯物辯證思維法應用，教學效果逐漸顯著，主要表現在及格率不斷提高和高分人數的比率不斷增多上。

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作者簡介：許君風（1973-），男，講師，碩士，研究方向：工程力學。

孫玉周（1974-），男，副教授，副院長，博士，研究方向：微納米力學、高性能水泥復合材料、工程數值仿真。