尋找“學校數(shù)學”與“學生經(jīng)驗”的內(nèi)在聯(lián)系

荷蘭數(shù)學教育家弗蘭登塔爾提出了“數(shù)學要源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實”的數(shù)學教學理念。當前小學數(shù)學教育發(fā)展的大趨勢確立了這種新的課程觀，使數(shù)學教育重返生活世界，倡導(dǎo)在真實的教學環(huán)境中緊密聯(lián)系學生的個體生活世界。我國新課程標準所強調(diào)的“重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程”以及現(xiàn)行教材的編寫都充分體現(xiàn)了這種思想。這就要求教師在實施數(shù)學教學過程中注重尋找“學校數(shù)學”與“學生經(jīng)驗”的內(nèi)在聯(lián)系。

一、當前小學數(shù)學基于學生經(jīng)驗的教學中存在的問題與偏差

新課程改革前，小學數(shù)學教師在教學中往往突出強調(diào)數(shù)學的抽象性與嚴密性，以至切斷了“學校數(shù)學”與“學生經(jīng)驗”的聯(lián)系。針對這種情況，新課改強調(diào)數(shù)學教學應(yīng)當貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活是十分合理的。但是，作為問題的另一面，我們又應(yīng)看到，盡管學生的生活經(jīng)驗具有直接性的特點，但其同時也有很大的局限性。其一，在數(shù)學教學中通過“貼近生活”來調(diào)動學生的學習興趣就未必如我們所期望的那樣，能為抽象的數(shù)學概念或知識的學習提供合適的理解基礎(chǔ)。其二，由學校以外的生活實踐所形成的各種數(shù)學知識和技能，通常停留在較為初等的意識水平，從而在面對比較復(fù)雜的情況時，往往會凸顯其聯(lián)系的局限性。面對這些矛盾與局限性，有的教師在尋找“學校數(shù)學”與“學生經(jīng)驗”的內(nèi)在聯(lián)系中往往出現(xiàn)一些問題和偏差。

1.極端地利用“學生經(jīng)驗”

只注重用學生生活經(jīng)驗去解決問題，不重視數(shù)學基礎(chǔ)知識、思想與方法的教學是極端利用學生經(jīng)驗的表現(xiàn)。數(shù)學的思想與方法，是數(shù)學課的靈魂，無論是數(shù)學的新授課還是練習課，沒有這一點，數(shù)學也不是真正的數(shù)學了。數(shù)學畢竟不是生活經(jīng)驗的“照片”，而是對生活經(jīng)驗進行重組、加工以后的思維模型，它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律。

2.片面地利用“學生經(jīng)驗”

片面理解數(shù)學與學生經(jīng)驗的內(nèi)涵，以為只要找找生活中的例子去套一套教材中的知識就是基于學生經(jīng)驗的教學，殊不知由學校以外的生活事例對于學生來說，通常只停留在較為初等的認識水平，在面對比較復(fù)雜的情況時，往往會凸顯其聯(lián)系的局限性，其中有的還可能包括許多不相干，甚至是有一定干擾性成分的例子，這種思想和做法忽視了從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。

二、“學校數(shù)學”和“學生經(jīng)驗”的內(nèi)在聯(lián)系

（一）以“學生經(jīng)驗”作為“學校數(shù)學”的基礎(chǔ)

利用學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識、技能，將其當作“學校數(shù)學”學習的出發(fā)點和背景，努力幫助學生實現(xiàn)數(shù)學由生活經(jīng)驗上升為“學校數(shù)學”。 就是引導(dǎo)學生把現(xiàn)實世界的客觀事物數(shù)學化，實現(xiàn)生活經(jīng)驗的數(shù)學再創(chuàng)造。因此在進行教學時，宜從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，把學生的生活實際與數(shù)學概念、數(shù)學命題聯(lián)系起來，讓生活世界中的經(jīng)驗得以提升使之成為數(shù)學。

1.挖掘教材中的“學生經(jīng)驗”

新教材中例題、習題的選擇素材都與學生的生活實際非常接近，許多情景圖完全可以通過實際活動來表現(xiàn)。教學時應(yīng)該依據(jù)實際情況采用游戲、表演等實際活動，將情景圖所提供的內(nèi)容進一步動作化、情景化，使學生的身心置身于真實的數(shù)學活動環(huán)境中，增加實際體驗，切身地感受數(shù)學，體驗數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學、學好數(shù)學的情感，調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性。

2.創(chuàng)設(shè)教材中的“學生經(jīng)驗”

教育學家葉圣陶先生指出：“教材只能作為教課的依據(jù)，要做得好，使學生終身受益，還要靠教師的善于應(yīng)用?！币虼?，要克服當前數(shù)學教學遠離學生熟知的、感興趣的生活，脫離真實的生活情境的問題。首先，教師必須仔細分析教材設(shè)計的教學思想，弄清其原理再根據(jù)實際教學情況、學生的認知水平和生活環(huán)境確定它的可操作性，經(jīng)過加工整理成為既符合數(shù)學教學的需要，又符合實際情形的教學情景，呈現(xiàn)給學生。

其次，教師要有意識地將現(xiàn)實問題數(shù)學化，將數(shù)學問題生活化，把學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，在激發(fā)探究興趣的同時，指點出探究的方向，使學生迅速進入思維發(fā)展的“最近區(qū)”，掌握學習的主動權(quán)。在生活中我們往往對做過的事情印象最深，學習也一樣，如果自己感受過的，當然想了解的愿望也是最強烈。

（二）以“學校數(shù)學”向“學生經(jīng)驗”的再轉(zhuǎn)化為目的

指導(dǎo)訓練學生把學校中所學到的數(shù)學知識應(yīng)用于社會生活實際，將其當作學習數(shù)學的目的，幫助學生實現(xiàn)“學校數(shù)學”與“學生經(jīng)驗”的再轉(zhuǎn)化，也就是引導(dǎo)學生應(yīng)用數(shù)學知識科學地觀察、思考實際問題，并且應(yīng)用數(shù)學知識來解決實際問題。因此在教學時應(yīng)強調(diào)讓學生進行數(shù)學探究，開展數(shù)學交流，運用所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，進而在生活實踐中獲取新知。

1.在生活中實踐“學校數(shù)學”

對于學生來說，教材內(nèi)容的學習只是得到一種間接經(jīng)驗，具有很強的抽象性。處理這種直接與間接經(jīng)驗的矛盾，莫過于讓學生自己去感知和實踐，再現(xiàn)生活，把所學的知識運用到生活中是學習數(shù)學的最終目標，也是學習“有價值”數(shù)學的生動體現(xiàn)，讓學生體驗數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學的思想方法，真正體會到學習數(shù)學的樂趣。

2.盤活學校數(shù)學實踐活動

小學數(shù)學新課程標準強調(diào)通過開展真實的、豐富多彩的數(shù)學實踐活動，讓學生接觸到更貼近學習實際、貼近生活、貼近時代的數(shù)學信息資源。數(shù)學實踐活動在學校數(shù)學教育中的可操作性較強，因而可以把其作為數(shù)學知識與生活經(jīng)驗的聯(lián)結(jié)點。小學的數(shù)學實踐活動的開展方式主要有：開展課外數(shù)學選修課，建立課外數(shù)學興趣小組，創(chuàng)辦學生的數(shù)學刊物、數(shù)學園地等。

盡管小學生年齡小，生活經(jīng)驗少，但在他們的生活也處處有數(shù)學。如果教師能從“學生經(jīng)驗”中挖掘出數(shù)學并應(yīng)用于教學，就能使數(shù)學知識的學習化難為易，化繁為簡。

（責任編輯 易 凡）