《認識長方體、正方體》練習課教學實踐及反思

【關鍵詞】《認識長方體、正方體》 教學反思 練習課

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-0064-01

新課標對建立學生的空間概念提出了新要求。在小學數學教學中，如何發展學生的空間觀念，從而建構立體的幾何概念，這是數學教師亟需解決的問題。現將筆者在教學《認識長方體、正方體》練習課時的教學實踐予以分享，談談自己在建構學生空間概念上的體會。

一、從魔方入手，強化長方體正方體的基本特征

在學習長方體和正方體之前，學生基本掌握了表面積和體積的計算方法，但缺乏結合特征理解數據并借此解決問題的能力，造成空間觀念無法建立、概念模糊等學習障礙。那么，如何建立從“面—體”再由“體—面”的轉換，這是課堂訓練的關鍵。為了讓學生認識空間物體的結構，筆者先從魔方入手（學生人手一個），讓大家思考：每個小塊上都有顏色，請想一想長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點？（學生通過觀察所得：有6個面，12條棱，8個頂點）而后進行啟發思考：為什么魔方也有6個單色小塊，12個雙色小塊，8個三色的小塊呢？難道這僅僅是一種巧合？學生觀察得知：單色在和面相關的位置，而雙色在與棱相交的位置，三色在頂點位置。根據對魔方的觀察，學生進一步體驗到長方體和正方體的結構特征，建立直觀印象。

【反思】學生空間能力的獲得，可以通過視覺和知覺感知，此時，教師要對學生進行觀察策略的引導，使其建立有效的視覺符號，并與圖形概念產生鏈接。為此筆者從魔方的三色表征入手，讓學生加深理解，激發學生探索熱情。

二、展開平面圖，直觀認知平面和立體的轉換

在小學教學中，立體圖形的難點在于，其立體的空間讓人無法看透、看全。教師在引導中也容易忽略對其的正確引導，學生頭腦中依然難以建立清晰穩定的表象體系，空間概念無法落實。

為此，筆者從“體—面”進行轉換，展開正方體變成一個平面圖形。

師：大家想一想，如果把正方體展開，至少要剪開幾條棱？

（在學生還沒有動手操作之前，筆者預設了平面圖形讓大家觀察，得到結論后再讓學生動手操作進行驗證，最終證實觀察所得的結論）

生1：在圖形的四周兩兩合并成一條棱，能標出7對，所以剪出了7條棱。

生2：中間有5條棱沒有剪，總12條棱，12-5=7。

生3：展開圖中有19條邊，與正方體的12條棱明顯多出了7條。說明7條是合并的，需要剪出7條。

學生通過觀察和操作，對正方體的12條棱表象特征已經牢牢掌握，這時，筆者再提出新的問題讓他們思考：如何剪開7條棱呢？學生得到結論是上面剪開3條，再剪開4條高。

根據正方體剪開的特點，筆者啟發學生思考長方體如何剪開（學生觀察得到結論也是要剪開7條棱），可是剪開后的平面圖如何才能圍成長方體呢？筆者將幾種不同的平面圖展示給學生，大家發現規律所在：若是相對的面相等，還要看相鄰的棱是否相等，然后再看面的位置是否合理。這些因素要全面考慮，缺一不可。

【反思】為了建立空間立體概念，筆者讓學生從面到體，然后再由體到面，逐步形成剪開—展開—立體的整體建構過程，同時讓學生先建立預設，而后進行觀察和操作驗證的數學猜想，滲透空間思維。通過這樣的活動，讓學生把立體平面、再把平面立體起來。

三、建立長、寬、高概念，靈活解決運用問題

關于長方體正方體的長、寬、高的概念，學生僅僅停留在簡單的文字概念上，如何才能在平面立體的不斷轉換中建立其空間形象？筆者從一個三腳架入手，讓學生從平面展開圖分析：必須看全展開的平面圖才能判斷長方體的長、寬、高嗎？學生通過觀察發現：只要留兩個面就可以從中找到一個頂點，由此引出長、寬、高，支撐起整個長方體的形狀和大小。

如筆者出了一道題：一個長方體，從上面看是邊長8cm的正方形，從前面看是長8cm，寬5cm的長方形，這個長方體的表面積有多大？在這個題目中，需要讓學生建立長、寬、高的立體表征，而后展開算出六個面的總面積。

學生經過思維轉換，得到答案：上面是長、寬圍成的，前面是長、高圍成的，所以（8×8+8×5+5×8）×2。也有學生這樣思考：上面和前面是相鄰的兩個面，相交的棱長就是寬8cm，高是5cm，因此8×2+8×5×4。

【反思】學生空間思維的建立是通過對表象的不斷認知，最終達到三維立體的熟練成形達到的。在這個過程中，筆者著手讓學生從長寬高的問題上建立思維模型，頭腦中有一個立體的形象，遇到問題就要從以下幾個問題解決：長寬高各是多少？長與寬決定哪個面？長與高決定哪個面？寬與高決定哪個面？圍成什么樣的長方體？這樣學生就可以有的放矢，一步一步解決問題，最終實現全面建立立體形象。

（責編 林 劍）