從《面積與面積單位》教學中的誤區談起

【關鍵詞】 《面積與面積單位》 應用意識 思維發展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-

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對學生進行數學應用意識的培養是發展學生數學思維的有效途徑。在課堂教學中如何引導學生發展應用意識呢？筆者認為，要從學生的數學經驗入手，挖掘其中的生成資源，讓學生形成數學概念，而后才能建構自己對數學的應用策略?，F筆者對教學蘇教版三年級數學下冊《面積與面積單位》出現的誤區，談談自己的實踐體會。

一、缺乏應用意識，造就概念誤區，使學生認知模糊

教學《面積與面積單位》時，很多教師認為這都是非常簡單的知識，根本不需要做過多的引導，因此將兩個課時融合為一個課時，但針對“什么是面積”這個問題，筆者進行了班級抽樣調查，結果顯示，很多學生并不能真正掌握這點看似簡單的知識。

筆者曾用一道題來測試他們——判斷面積和周長的概念：芳芳用同樣長的兩根鐵絲圍成了甲乙兩個圖形，那么（ ）。A.甲比乙大；B.乙比甲大；C.一樣大；D.沒法比較。全班居然有24%的學生選擇C。問題到底出在哪？顯而易見，教師忽略了簡單的面積和周長的概念應用意識指導，學生對此存在著認知上的模糊。那么在面積教學中，要讓學生建立什么概念呢？經過對教材的解讀和對大綱的挖掘，筆者發現，關于面積教學有三個要素需要學生在頭腦中建構起來：①面積應該是封閉的。②面積的大小與周長無關，與邊界線的長短有關。③面積是各部分之間的和。針對這三個要素，學生究竟掌握了多少呢？也就是說，在學生的思維活動中有多少動態生成，需要重新建構呢？筆者決定要從認知上重新進行概念引導。

二、從實踐操作入手，建構數學應用意識

在進行面積第一個要素的教學中，筆者讓學生從生活實際出發，以黑板為例，說一說什么是面積。學生一開始回答：黑板面就是面積。可是黑板面包括哪些呢？筆者讓學生進行摸一摸的實踐活動。有學生指了指黑板面，但經過筆者確認后，依然無法確定到底哪里是面積。最終筆者發現，看似很簡單的面積問題，學生依然無法真正建立應用思維意識。通過第一個要素的確認和重新學習，學生的認知逐漸清晰，此時，筆者繼續引導學生從生活資源庫尋找一些經驗，比如要學生找到課桌面的面積、書包面的面積、作業本的表面積等。通過這樣的生活實踐，學生全面建構起應用意識，達到對知識的掌握。

為了讓學生體會圖形要封閉的概念，筆者進行實物演示，讓學生找到生活中的一些物體，比如桌面、茶杯，還有一些不規則的圖形，通過正反比對，讓學生鞏固印象，建立面積圖形封閉的形象概念。

在教學周長和面積關系的問題上，如何讓學生有直觀的認識，筆者首先從猜想入手，讓學生拿一個遮蔽物，將兩個長方形遮蔽起來，只露出一部分。學生根據眼睛所看到的進行判斷，結果猜測錯誤。究其原因，在于他們沒有把握一個關鍵要素：周長。經過比對之后，學生得出結論：圖形的周長越長，它的面積就越大。

是不是圖形的周長越長，面積就越大呢？在第二個復雜關系的引導環節，筆者讓學生從圖形比對中發現規律：有的圖形周長增加，面積也增加；但有的圖形，周長增加，面積卻在減少；更有的圖形周長不變，但面積卻在變。通過這樣的演示，讓學生發現規律所在，打破了之前建立的一般規律，重新理解了周長和面積之間的關系。

三、抓住重難點要素，滲透應用意識，深化意義理解

在面積的三個要素中，其中重難點是如何讓學生理解“面積可加可減，需要密鋪（也就是要各部分之和）”。如何理清這個關系，學生既要從理論上理解，更要從生活入手，建立應用意識，深化意義理解。

筆者在教學中出示兩個長方形，讓學生判斷哪個大哪個??？學生爭論之后沒有得到統一的答案。那么該如何來解決這個問題呢？最終學生討論發現，問題可以有兩種解決辦法：①可以將兩個長方形重疊起來，先比較重疊的部分，再比較不能重疊的；②可以用小正方形和小長方形來測量。

通過這樣的問題引導，學生學會了感受面積的密鋪和累加。接下來筆者讓學生繼續探索：如果用小方塊和小長方形來測量面積，能夠比出大小嗎？學生操作后發現，肯定不能，因為單位不統一。最后，筆者再進行意義深化理解環節的教學：測量面積時，用哪種方法更能測量準確呢？（筆者出示32個硬幣、小正方形、小長方形）學生通過實踐操作，發現：要能夠將面積測量更準確，最好的就是用小正方形，這樣能夠鋪得更密實。

在小學數學教學中，教師應充分挖掘學生認知的動態資源，了解其錯誤所在，然后正確施教。

（責編 林 劍）