數學課堂中發展學生符號意識淺探

【關鍵詞】小學數學 符號意識

符號應用 符號認知

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-

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2011版數學課程標準提出要將培養學生的數感和符號意識作為數學教學的重要內容。在教學實踐中，如何發展學生的符號意識呢？筆者認為可以從下面幾個方面來發展學生的符號感。

一、情境中感受需要

小學生的思維以具體形象思維為主，而符號有高度抽象概括的特點，要培養學生的符號意識，教師必須創設合適的情境，讓學生感受到使用符號的便捷，感受到符號的作用，從而讓學生一步步養成使用符號的意識。

比如，在一次優質課展示活動中，一位教師執教蘇教版四年級數學下冊《乘法分配率》時，創設了買不同運動套裝要求學生計算所需總價的情境，讓學生探究其中蘊含的運算規律。

師：比較這兩種做法，有什么不同？

生：用54×25+46×25是分別計算出買25件上衣和25條褲子要多少錢后，相加求25套運動服的總價，而（54+46）×25是先計算出一套運動服的價錢，再算出25套一共多少元。

師：你的回答很準確。想一想，這種不同算法會有什么相同之處？

生：計算的結果相同。

師：是這樣嗎？請用事實說話。

……

師：你能用自己的話說一說這個計算規律嗎？

生：一個數加上另一個數的和再乘以一個數，等于一個數乘以一個數的積再加上另一個數乘以一個數。

（其余學生表示聽不懂）

師：老師明白你的意思，但是好像說得不是太清楚，是嗎？

生：是的（著急，又嘗試了一遍，還是一樣卡殼了）。

師：誰再來試試。

生：一個數加上另一個數的和乘以另一個數等于……（卡?。?/p>

師：有什么好的辦法呢？

（學生獨立思考后小組交流）

一生展示：（A+B）×C=A×C+B×C。

師：這樣的表示方法怎么樣？

生1：很好，簡單明了。

生2：不要再用復雜的語言敘述了。

在這個案例中，乘法分配率的計算規律學生在情境中已經感受得很清楚，但是怎樣用語言表述出來對于四年級學生來說確實有一定的難度，在這個教師創設的矛盾中，學生經歷矛盾、思考、交流的過程，充分體現了符號化的好處，對于學生符號感的發展有著積極的推動作用。

二、操作中升華內涵

對于形象思維占主導地位的小學生而言，操作對于學生深化符號認知有著正遷移的促進作用，在操作中，學生能清晰思路，能理清數量關系，還能對符號的意義及內涵產生更深刻的認識。

比如，在教學蘇教版四年級數學下冊《用字母表示數》時，可以從用小棒擺獨立的三角形出發，計算所需小棒的根數，學生很容易發現隨著三角形個數的增加，小棒的根數也經歷3、6、9、12……這樣的變化，那么照這樣擺下去，怎樣用數學方法來表示出小棒根數與三角形個數之間的關系呢？學生會想到用字母來表示：用a表示三角形的個數，所需小棒根數就可以用3a表示。然后再引導學生用小棒擺出相接的三角形，學生發現第一個三角形需要3根，其后的三角形都只需要2根，那么還可以再用a來表示三角形的個數嗎？學生經過思考會發現可以用3+2×（a-1）來表示小棒的根數，此時引導學生運用所學乘法分配率將式子化簡得3+2a-2=2a+1。對于這樣的化簡過程學生意識比較模糊，一時難以弄清其中的含義，這時教師可以通過操作讓學生明白這個含有字母的算式的含義，拿掉第一個三角形中第一根小棒，學生發現所有三角形都只有兩根小棒，再加上拿掉的一根，“2a+1”的含義立刻凸現出來。

三、運用中體驗規律

低年級的學生符號感的基礎更為薄弱，教師在教學過程中，可以通過引導學生運用符號解決實際問題來提高學生的學習自信心，展示運用符號的好處，讓學生形成積極的學習情感。

比如，在低年級教學中，這樣的問題比較常見：“38比一個數少15，這個數是多少？”這樣的比多比少問題經過多次練習后，還是有不少學生弄不清其中的數量關系，總是主觀地根據題目中的“少”字用38-15來解決，這時我們可以嘗試用符號來幫忙解決問題：引導學生用○代替題中的一個數，38比○少15，○比38多還是少呢？就是簡單地把題中的“一個數”換成了○，一些學生的思維矛盾立刻就化解了，形成了正確的認知。如果學生還是不太明白，還可以進一步嘗試：將38比○少15轉化為38等于○-15，即38=○-15來表示出這三者的數量關系，學生可以根據減法算式中各數的關系來計算出被減數等于38加15，這也是方程思想的雛形。

由于學生對算式形式的根深蒂固的心理影響，符號的運用可以有效地降低學生的思維障礙，案例中正是運用這樣的技術手段有效地解決了實際問題，并在解決問題的過程中，發展了學生的符號意識和運用符號解決問題的能力。

（責編 林 劍）