反思 學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的必由之路

摘 要：反思是學(xué)生成長(zhǎng)的需要，作為教師要充分的認(rèn)識(shí)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的必要性。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)抓住時(shí)機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)狀態(tài)等進(jìn)行及時(shí)反思，以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生通過(guò)反思建構(gòu)起結(jié)構(gòu)化、連接豐富而靈活的、提取順暢的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：反思；建構(gòu)；知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）29-053-01

數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些在某節(jié)課的“緊跟作業(yè)”中做的很好的學(xué)生，在面對(duì)測(cè)試中或其他自然情境中那些隨機(jī)呈現(xiàn)的需要學(xué)生自主決定選擇知識(shí)來(lái)解決的問(wèn)題時(shí)，卻顯得束手無(wú)策。到底哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，才會(huì)導(dǎo)致這樣的結(jié)果？我認(rèn)為主要是我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)學(xué)生反思意識(shí)與能力的培養(yǎng)不夠到位，或者說(shuō)，我們的學(xué)生還不會(huì)反思、或者不善于反思。不知道該在什么時(shí)候反思？反思什么？怎么反思？因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)的膚淺，他們的“會(huì)”只能說(shuō)是對(duì)例題的模仿。他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)是每節(jié)課知識(shí)的簡(jiǎn)單疊加，沒(méi)有通過(guò)反思建構(gòu)起結(jié)構(gòu)化、連接豐富而靈活的、提取順暢的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，要使他們能夠靈活運(yùn)用并能正常的遷移與創(chuàng)新，這就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與融合。作為數(shù)學(xué)教師，可以從下面幾個(gè)方面加以指導(dǎo)：

一、學(xué)習(xí)新知前反思——在反思中遷移

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思，是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程中的一個(gè)明顯段落點(diǎn)或?qū)σ粋€(gè)問(wèn)題的思維結(jié)果進(jìn)行科學(xué)慎重的批判性回顧、分析和檢查。反思，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是對(duì)過(guò)去經(jīng)歷的再認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思就是對(duì)原有學(xué)習(xí)經(jīng)歷的回顧、重新思考。在學(xué)習(xí)新知前，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，在記憶中搜索、反思以前所學(xué)的類似的內(nèi)容、情境、方法，從而猜想本課內(nèi)容的探究方法。如我在教學(xué)了“平行四邊形面積公式推導(dǎo)”后，學(xué)生掌握了剪、拼、割、補(bǔ)等方法，體驗(yàn)了“轉(zhuǎn)化”的思想，在后面學(xué)習(xí)“三角形面積的計(jì)算”、“梯形面積的計(jì)算”、“圓柱體體積的計(jì)算”中，我只是簡(jiǎn)單地引導(dǎo)學(xué)生反思上節(jié)課的探索過(guò)程，讓學(xué)生在回顧中遷移，在反思中猜想，非常輕松地就完成了教學(xué)任務(wù)，而同時(shí)，學(xué)生也深刻體會(huì)到了反思的優(yōu)勢(shì)所在，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，新知已不新，通過(guò)反思，完全可以自己學(xué)會(huì)。如學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時(shí)我是這樣教學(xué)的：

1、我們最早學(xué)過(guò)的是哪一種圖形的面積公式？

2、平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？三角形呢？

3、圓的面積公式又是怎么得到的？

4、從后面這幾種圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程看，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共性？

5、圓柱的體積公式有可能通過(guò)什么圖形得到？

6、運(yùn)用學(xué)具合作推導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)新知中反思——在反思中總結(jié)

提到解決問(wèn)題的策略，部分教師感覺(jué)教得累，學(xué)生學(xué)得苦。主要原因在于，教師把策略當(dāng)“新知”，當(dāng)成學(xué)生頭腦中一無(wú)所有的東西，教學(xué)中馬不停蹄羅列各類題型，學(xué)生埋頭苦干于題海之中。這說(shuō)明在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師過(guò)分注重解題的結(jié)果，忽視了策略的形成過(guò)程。老師沒(méi)有理解策略不是“新知”，而是通過(guò)學(xué)生反思過(guò)去，對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中零零碎碎的解決問(wèn)題的方法進(jìn)行總結(jié)，找出共性的地方加以概括得出上位概念。

例如四年級(jí)所學(xué)的畫(huà)圖策略，在錯(cuò)誤思想的指導(dǎo)下，可以說(shuō)畫(huà)圖成了教師強(qiáng)加給學(xué)生的解題附屬品，不是學(xué)生自覺(jué)自愿的行為。這樣教學(xué)的直接后果是學(xué)生只有當(dāng)題目要求畫(huà)圖時(shí)，才不得不痛苦地去畫(huà)圖，而不是因?yàn)榻忸}的真正需要而自覺(jué)采用這一策略，而且這種習(xí)慣會(huì)影響學(xué)生很長(zhǎng)時(shí)間，甚至一生。比如，現(xiàn)在六年級(jí)學(xué)生在遇到“把一根長(zhǎng)4米的長(zhǎng)方體木頭截成三段表面積增加24平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？”的問(wèn)題時(shí)，很少有學(xué)生會(huì)自覺(jué)地畫(huà)一張簡(jiǎn)單的示意圖來(lái)幫助理解“截成三段表面積增加24平方分米”數(shù)量之間的變化情況。

這是我在指導(dǎo)我校青年教師上這一課時(shí)的片段：

老師出示三個(gè)問(wèn)題

1、怎樣教會(huì)一個(gè)大班小朋友：4+5=

2、怎樣教會(huì)一個(gè)一年級(jí)小朋友：一根木頭鋸成5段要鋸幾次？

3、教會(huì)一個(gè)一年級(jí)小朋友：小明從一樓爬到二樓要2分鐘，爬到四樓要幾分鐘？

生：教4+5等于幾，我是先畫(huà)4個(gè)小圓圈，再畫(huà)5個(gè)小圓圈，合起來(lái)一數(shù)等于9個(gè)。

生：我是先畫(huà)4朵花，再畫(huà)5朵花，合起來(lái)一數(shù)等于9朵。

生：一根木頭鋸成5段要鋸幾次？我是畫(huà)一條線表示一根木頭，然后分成5段，數(shù)一數(shù)是4次。

師：你發(fā)現(xiàn)這幾位同學(xué)在解題方法上有什么共同之處？（從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)初步概括的出上位概念——畫(huà)圖，解除學(xué)生因?yàn)閷?duì)“策略”學(xué)習(xí)“陌生”而產(chǎn)生的的緊張感）

生：很多人都采用了畫(huà)圖的方法。

師：說(shuō)說(shuō)你為什么用畫(huà)圖的方法教小朋友？（學(xué)生從自己經(jīng)驗(yàn)理解畫(huà)圖在解決問(wèn)題中的好處）

............

師：還有哪些問(wèn)題只要把圖畫(huà)出來(lái)，別人就能會(huì)的？（通過(guò)更多的事例，理解什么是畫(huà)圖策略，更深層次的體會(huì)畫(huà)圖策略在解決問(wèn)題中的好處。）

師：看來(lái)畫(huà)圖的方法可以幫助我們解決問(wèn)題而且我們從幼兒園時(shí)就會(huì)了，今天老師要告訴你們，畫(huà)圖不僅是一種方法，更是一種解決問(wèn)題的策略。

出示例題，師：如果讓你教你的同學(xué)，讓他一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，你會(huì)采取什么方法？

............

此后教學(xué)中，教師緊緊抓住“為什么要畫(huà)圖，怎樣畫(huà)圖，怎樣用圖，感受畫(huà)圖的好處”這幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖策略的價(jià)值，并產(chǎn)生主動(dòng)運(yùn)用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的意識(shí)，取得了良好的教學(xué)效果。

教師通過(guò)“我當(dāng)小老師”這一實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生意識(shí)到畫(huà)圖在解決問(wèn)題時(shí)的重要性以及畫(huà)圖策略早就存在于我們的日常學(xué)習(xí)中了。學(xué)生很自然地感悟到用畫(huà)圖的策略來(lái)記錄條件不僅便捷，而且看起來(lái)更加直觀形象，條件間的關(guān)系一目了然。借助圖形，解題的思路很快就理順了，畫(huà)圖在分析與解決問(wèn)題中的作用自然就彰顯了。因此可以說(shuō)“畫(huà)圖”的方法可以通過(guò)教師的講解示范傳授給學(xué)生，而“畫(huà)圖策略”，它作為一種思想意識(shí)，無(wú)法傳授，需要學(xué)生通過(guò)反思已有的問(wèn)題解決的過(guò)程，在具體問(wèn)題解決的過(guò)程中去體驗(yàn)，去感悟，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組。

三、學(xué)習(xí)新知后反思——在反思中延伸

我們經(jīng)常可以看到，課堂教學(xué)一結(jié)束，教師立即打開(kāi)課本布置作業(yè)，讓學(xué)生埋頭于習(xí)題中。教師來(lái)回于學(xué)生中間，對(duì)“接受較差”的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)……在這里，學(xué)生完全沒(méi)有了反思的機(jī)會(huì)。其實(shí)，教師要舍得花一些時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行反思自問(wèn)。在學(xué)習(xí)新知后，我總是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思，對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收獲進(jìn)行評(píng)估，對(duì)學(xué)習(xí)的成功與不足進(jìn)行分析。引導(dǎo)學(xué)生自我提問(wèn)：1、這節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？2、我有什么不懂的地方？3、我能完成有關(guān)練習(xí)嗎？4、這節(jié)課的知識(shí)和以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系？5、我能提幾個(gè)問(wèn)題嗎？我還想知道什么？而教師要幫助學(xué)生分析一堂課的重難點(diǎn)，如果學(xué)生還有什么不懂的地方就要告訴他們應(yīng)采取什么策略（看書(shū)、問(wèn)老師或同學(xué)）。當(dāng)然，我們教師還要幫助學(xué)生把本節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使他們形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、在有錯(cuò)誤時(shí)反思——在反思中感悟。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師要把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源加以開(kāi)發(fā)、利用及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行反思。

有一次，學(xué)生在完成一道填空題：0.97÷0.12=8……（ ）時(shí)，大部分學(xué)生填的是“1”，針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯(cuò)誤的方法：

1、余數(shù)1與除數(shù)0.12比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明填“1”是錯(cuò)誤的。

2、驗(yàn)算：8×0.12+1≠0.97，說(shuō)明填“1”是錯(cuò)誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，雖然商不變，但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把1縮小100倍，得0.01。

上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的知識(shí)因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度反思問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

總之，反思是一個(gè)必須的過(guò)程，生活是如此，我們的教學(xué)也是如此！讓我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思，在反思中建構(gòu)起結(jié)構(gòu)化、連接豐富而靈活的、提取順暢的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 任長(zhǎng)松.著.探究式學(xué)習(xí)——學(xué)生知識(shí)的自主建構(gòu)[M].教育科學(xué)出版社，2005.