淺析中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索與實(shí)踐

摘 要：實(shí)施新課程以來，教學(xué)理念和教學(xué)行為的不斷更新是許多教師在新課程教學(xué)中追求的目標(biāo)，他們自覺反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和內(nèi)涵，更加關(guān)注中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教的行為和學(xué)的方式的有效性。如何讓盡可能多的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展個(gè)性品質(zhì)等方面得到盡可能多的效益呢？本文是我在多年中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索實(shí)踐與反思。

關(guān)鍵詞：課堂；教學(xué)；探索與實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）34-194-02

一、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的內(nèi)涵

所謂\"有效\"，主要是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得了具體的進(jìn)步。教學(xué)是否有效，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認(rèn)知上，從不會(huì)到會(huì)，從少知到多知；在能力上，從不會(huì)學(xué)習(xí)到會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)反思，相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力、問題解決能力得到提高；在情感上，從不感興趣到感興趣，從被動(dòng)學(xué)到主動(dòng)學(xué)。因此，從內(nèi)在、深層、隱性上說，有效教學(xué)是一種教學(xué)文化，一種現(xiàn)代教學(xué)理念；從外在、表層、顯性上說，有效教學(xué)是一種教學(xué)策略，一種教學(xué)模式。

有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，教師的教是以學(xué)生學(xué)得好不好為標(biāo)準(zhǔn)。教師必須確立學(xué)生的主體地位，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，樹立\"一切為了學(xué)生的發(fā)展\"的思想，其實(shí)從發(fā)展的觀點(diǎn)看，隨著一個(gè)人不斷地受教育，學(xué)生越來越不成為對(duì)象，而越來越成為學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)也就越來越變成了學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生同時(shí)也意味著要重視教師與學(xué)生“學(xué)習(xí)共同體”關(guān)系的建設(shè)。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)其本質(zhì)是以挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程、提煉數(shù)學(xué)的思想方法、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性精神為核心，強(qiáng)調(diào)對(duì)更多學(xué)生適度緊張的智力活動(dòng)的關(guān)注，數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)味道，以智力活動(dòng)反對(duì)形式主義，已有經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和低水平重復(fù)很難促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。學(xué)生的進(jìn)步不能僅限于知識(shí)的掌握，任何一個(gè)有效教學(xué)必定要促進(jìn)學(xué)生當(dāng)下發(fā)展，同時(shí)對(duì)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展也會(huì)有影響，有效的課堂教學(xué)活動(dòng)沉淀下來的更是一種思維方式和精神。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的措施

1、創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境教學(xué)

數(shù)學(xué)如此抽象，人們?cè)谛W(xué)時(shí)或許還感受得到數(shù)學(xué)之美，但接觸到更加抽象復(fù)雜的領(lǐng)域后，往往望而卻步，所以初中學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)決定了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)段需要相對(duì)具體形象的材料來支撐。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境并不只指多媒體影像，它可以是多方面的。一是有的教學(xué)情境與生活背景相聯(lián)，從生活到數(shù)學(xué)；通過大量的生活中常見的實(shí)物實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；“概率初步”“生活中的圖形”等內(nèi)容，都可以通過實(shí)驗(yàn)記錄、圖形設(shè)計(jì)等對(duì)實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感受概率的概念與應(yīng)用及學(xué)習(xí)圖形的必要性。二是有的教學(xué)情境與帶挑戰(zhàn)性的問題相聯(lián)，從問題到數(shù)學(xué)，建立在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)上，且能夠用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)與方法解決，很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。三是有的教學(xué)情境與實(shí)踐活動(dòng)相聯(lián)，從活動(dòng)到數(shù)學(xué)：如“用頻率估計(jì)概率”的教學(xué)，通過學(xué)生設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表、整理數(shù)據(jù)、填寫統(tǒng)計(jì)表、繪制統(tǒng)計(jì)圖、進(jìn)行決策等一系列的活動(dòng)情境來讓學(xué)生在實(shí)踐與操作中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題；很多課題都可以通過學(xué)生動(dòng)手制作、觀察發(fā)現(xiàn)、小組活動(dòng)等情境引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境不應(yīng)只在新課發(fā)生前起作用，它應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。在很多課堂上，教師只在課前運(yùn)用故事、問題、圖片等創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣后引入課題，之后則致之不顧而忽視情境的全程性。我在“用列舉法求概率”這節(jié)課中，準(zhǔn)備了兩枚一元硬幣（用來引出兩步實(shí)驗(yàn)）；牌面數(shù)字都為1、2、3的黑桃、紅桃兩組牌（用來引出稍微復(fù)雜的兩步實(shí)驗(yàn)）；兩個(gè)骰子（用來引出更復(fù)雜的兩步實(shí)驗(yàn)）、牌面數(shù)字也為1、2、3的草花牌（用來和黑桃、紅桃搭配引出三步實(shí)驗(yàn)）。先從同時(shí)投兩枚硬幣判斷是否公平的游戲得出—--“公平不公平，概率來說明”；再?gòu)膬山M牌中同時(shí)各摸出一張來設(shè)置問題使學(xué)生感到結(jié)果復(fù)雜，如何才能不重不漏地寫出全部結(jié)果呢？從而引入課題——用列舉法求概率；在學(xué)生初步探索兩步列舉法后再設(shè)置同時(shí)投兩個(gè)骰子的情境使問題更復(fù)雜，最后設(shè)置從三組牌中同時(shí)各摸出一張的情境引入三步列舉法——樹形圖，整堂課老師象魔術(shù)師一樣運(yùn)用道具創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，促使學(xué)生通過不斷地探索和學(xué)習(xí)來解決情境中的問題，反思問題解決的過程與策略，從而很好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境絕不是為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)的，不能只注重情境提供的方式是否采用了多媒體技術(shù)，采用的內(nèi)容是否新穎時(shí)尚，營(yíng)造的氣氛是否熱烈轟動(dòng)等。而是應(yīng)該突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這樣的主題，為了對(duì)學(xué)生理解新的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)思想有積極的促進(jìn)作用，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考。所以數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以能否引起學(xué)生主體的數(shù)學(xué)思考，能否有利于數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示及凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)之實(shí)為基本標(biāo)準(zhǔn)。

2、開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”那么作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)立足于數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性，尋找數(shù)學(xué)活動(dòng)的最佳途徑和方法，反思如何有效地改進(jìn)教師的教和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中培養(yǎng)樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給不同的學(xué)生都帶來成功的愉悅，以獲得學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)要強(qiáng)化目標(biāo)意識(shí)，不但教師自己首先對(duì)活動(dòng)的目標(biāo)、活動(dòng)的結(jié)果及活動(dòng)的執(zhí)行形式等做到心中有數(shù)，以把握活動(dòng)的數(shù)學(xué)本質(zhì)方向，同時(shí)還要以目標(biāo)指導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生明確目標(biāo)，進(jìn)行定向?qū)W習(xí)，這是強(qiáng)調(diào)師生積極性、主動(dòng)性，以期共同為達(dá)標(biāo)而努力的重要步驟。教師憑借教學(xué)目標(biāo)，利用教材設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，以新舊知識(shí)的聯(lián)系或沖突來引發(fā)學(xué)生需求，從嘗試練習(xí)、看書自學(xué)入手，通過質(zhì)疑問難、學(xué)習(xí)討論等環(huán)節(jié)，使書本上枯燥的規(guī)則、抽象的數(shù)學(xué)為自身所內(nèi)化，同時(shí)當(dāng)堂進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，掌握學(xué)生達(dá)標(biāo)情況。如果教師和學(xué)生的目標(biāo)意識(shí)模糊，目標(biāo)不明確，那就很可能成為一種為活動(dòng)而活動(dòng)，只有表面活動(dòng)而無數(shù)學(xué)品質(zhì)的低效活動(dòng)，形式化的活動(dòng)不僅浪費(fèi)了有限的教學(xué)時(shí)間，造成了教學(xué)的低效或無效，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的發(fā)展意義甚微。

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)設(shè)法促成學(xué)生的效能感，活動(dòng)時(shí)教師應(yīng)明確表現(xiàn)出對(duì)學(xué)生的積極期待，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并肯定學(xué)生的成功，尤其是給予學(xué)習(xí)困難的學(xué)生更多的關(guān)注和鼓勵(lì)，只有學(xué)生對(duì)于先前活動(dòng)有過積極、良好的、成功的、愉快的體驗(yàn)，才會(huì)使他們?cè)谛睦砩显倨诖齾⑴c這類活動(dòng)。而低效的數(shù)學(xué)活動(dòng)常常是教師沒有描述目的或?qū)W(xué)生沒有期望，對(duì)低層次的活動(dòng)結(jié)果或過程隨便遷就，為活動(dòng)而活動(dòng)，久而久之，學(xué)生會(huì)對(duì)活動(dòng)失去興趣。

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)讓不同層次的學(xué)生都在原有水平上有各自的發(fā)展。學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平、非智力因素和學(xué)習(xí)成績(jī)都有客觀存在的層次差異，學(xué)生能否很好地掌握所學(xué)知識(shí)，除了天賦、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師的主導(dǎo)作用等因素外，最主要的是學(xué)習(xí)主體起決定作用——興趣會(huì)促使他們不畏困難，努力鉆研。在圖形的課程教學(xué)中，不同的學(xué)生依據(jù)不同的生活背景進(jìn)行活動(dòng)，自己抽象出圖形，制作出紙質(zhì)的圖形。彼此間的交流，實(shí)現(xiàn)了他們對(duì)各種圖形關(guān)鍵特性的理解和認(rèn)識(shí)，大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂，共享彼此的資源，在這樣的課堂上你會(huì)發(fā)現(xiàn)，印象中成績(jī)高低不同的學(xué)生的課堂表現(xiàn)差異并不大。數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)不同層次的學(xué)生可以起到的作用：對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生來說，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)鼓勵(lì)并促使其形成數(shù)學(xué)特長(zhǎng)；對(duì)中、差層次尤其是較差層次的學(xué)生來說，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與愛好。

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)力爭(zhēng)把教師引導(dǎo)、整理、矯正的方法指導(dǎo)與學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的活動(dòng)過程最佳結(jié)合起來，把教師的精講和學(xué)生嘗試最佳結(jié)合起來。

3、實(shí)踐有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為

教師的課堂教學(xué)行為是教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的行為，數(shù)學(xué)是有生命的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)是有智慧的課堂。

實(shí)踐有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為，需要教師追求生成與預(yù)設(shè)的和諧統(tǒng)一。教學(xué)具有預(yù)設(shè)性與生成性雙重特性，教學(xué)預(yù)設(shè)指教學(xué)主體的籌劃和設(shè)計(jì)活動(dòng)，它是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)和指南；教學(xué)生成指創(chuàng)生或生長(zhǎng)，它可分為兩類：一類是教師預(yù)設(shè)的，另一類是教師不曾預(yù)設(shè)的。教學(xué)的預(yù)設(shè)無不是為了有效生成，有效的生成也離不開精心的預(yù)設(shè)。無論是預(yù)設(shè)還是生成，它們都是有效教學(xué)的手段：一方面，教師要對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，使生成更具方向、更富實(shí)效，它為相關(guān)成員確定了活動(dòng)目標(biāo)、任務(wù)、主題以及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的途徑和方法，有助于任務(wù)驅(qū)動(dòng)，有助于教學(xué)主體有條不紊地開展活動(dòng)。另一方面，教學(xué)需要在生成中展開，要運(yùn)用學(xué)生的想法創(chuàng)造靈性，利用生成資源來組織調(diào)整課堂內(nèi)容，生成也決定了實(shí)際教學(xué)的多樣化和人文關(guān)懷。新課程倡導(dǎo)“生成性”教學(xué)觀，要求從生命的高度和用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待教學(xué)，而初中段的學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望和能力有所提高，能在探索的過程中逐漸形成自己的觀點(diǎn)，能在動(dòng)態(tài)發(fā)展著的師生交互與生生交互中完善自己的想法，這使得課堂教學(xué)既是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程，又是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，它應(yīng)當(dāng)煥發(fā)生命的活力。

實(shí)踐有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為，需要以過硬的師德和師能為前提，需要教師的教學(xué)實(shí)踐智慧。我認(rèn)為教師教學(xué)實(shí)踐智慧的形成主要不是靠學(xué)習(xí)和借鑒形成的，教師對(duì)自我實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的反思、感悟、總結(jié)、提升，才是形成、提高自我教學(xué)實(shí)踐智慧的主要途徑。教師應(yīng)不斷反思自己的日常教學(xué)行為：“我有獨(dú)特的教學(xué)語言來進(jìn)行清晰的授課嗎”“我掌握了提問的時(shí)機(jī)和深度嗎”“什么樣的教學(xué)才是有效的”“我的教學(xué)有效嗎”“有沒有比我更有效的教學(xué)”等。教師應(yīng)該在高度重視本學(xué)科知識(shí)積累和體驗(yàn)的同時(shí)，隨時(shí)注意收集不同學(xué)科和領(lǐng)域的有效信息，擴(kuò)大自己的知識(shí)視野，提高自己的綜合素養(yǎng)。

4、講究有效的學(xué)習(xí)策略的落實(shí)

數(shù)學(xué)課堂上講究學(xué)習(xí)策略對(duì)增強(qiáng)教學(xué)的有效性落實(shí)至關(guān)重要。教師要精講精練、一題多解、一題多變、一題多用，解題訓(xùn)練時(shí)重點(diǎn)放在“怎樣解、從何處下手、怎樣確立解題方向”，引導(dǎo)學(xué)生自主完成“解題實(shí)驗(yàn)-學(xué)習(xí)探索-反思與提高”的體驗(yàn)，以追求質(zhì)量為先，以落到實(shí)處為重。除此之外，教師還要思考讓學(xué)生把這些學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行落實(shí)的策略。根據(jù)我的實(shí)踐，利用好學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)是一個(gè)很好的策略。比如教師可以將能力和個(gè)性上能夠互補(bǔ)的人放在一個(gè)小組，幫助他們?cè)谛〗M中將各個(gè)成員的特有能力有機(jī)地組合起來，使每個(gè)人都看到自己對(duì)小組的獨(dú)特作用；然后把小組成員的個(gè)人作業(yè)或考試的分?jǐn)?shù)作為小組總分的組成部分，并將個(gè)體成員的進(jìn)步作為評(píng)價(jià)小組表現(xiàn)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，分期地給小組布置階段性的目標(biāo)。這樣做既便于學(xué)生給自己設(shè)定明確的目標(biāo)，進(jìn)行自我監(jiān)控；又便于教師對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給出及時(shí)反饋。即使對(duì)于學(xué)困生，也可以考慮以“考后100分“的方式鼓勵(lì)他們進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)落實(shí)。

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