初中數學思想和方法訓練探究

新課改下初中數學課程標準要求重視初中學生數學思想和數學方法的培養.數學思想和數學方法是數學知識的靈魂和鑰匙.在初中數學教學中，訓練學生的數學思想和數學方法，不僅是提升教學有效性的重要途徑，也是新時期培養創造型人才的需要.本文結合自己的教學實踐，就初中數學教學中數學思想和數學方法的訓練問題做如下幾個方面的探究.

一、數學思想與數學方法的關系淺析

所謂數學思想就是指人們對數學基本規律的理性的認識，是對數學知識和數學方法的本質認識；所謂數學方法指的是人們解決數學問題時的基本程序，是數學思想在數學實踐中的體現.在運用數學方法來解決具體的數學問題過程中，人們的感性認識得到不斷提升，這種提升的最終結果就會轉化為數學思想.假設我們將數學知識比喻成一幅根據設計美妙的藍圖而建筑起來的雄偉殿堂，那么，數學方法是建筑這座殿堂的施工工程手段，而藍圖就相當于數學思想.在初中數學教學中，數學思想與數學方法就像一對孿生姊妹，是同等重要的.

二、數學思想和數學方法訓練的策略

（一）把握數學思想與數學方法層次

結合初中數學的新課程標準，在教學中將數學思想和數學方法的學習，按照從易到難的順序，依次劃分為了解、理解和應用三個層次.有的要求學生對數學思想達到了解就可以了.比如，類比思想、函數思想等.在教學中，教師要將這些比較抽象的數學思想利用數學方法表現出來，使比較復雜的問題變得簡單易懂，同時，教師在教學中還要關注到學生知識水平、認知特點、思維方式的不同，對教學的難度進行合理的把握和調控，激發學生主動探究問題的積極性，教師對學生提出的疑難問題，要給予準確、到位的解答.有的數學方法只需了解，有的卻需要學生更進一步地達到理解及應用的層次.比如，配方法、圖像法、換元法等，要求學生在理解的基礎上，可以熟練地應用.

在初中數學的教學中，教師要把握好數學思想及數學方法的層次，對需要了解的知識就不要過分地提高要求，讓學生達到理解和應用的層次；更不能將要求學生理解及應用的數學思想及數學方法，擅自調整到了解的層次上，這是教師在教學中培養必須關注的問題.

（二）用好數學方法與思想間的關系

在初中數學的教學過程中，教師要合理地運用好數學方法與數學思想的關系，讓學生通過數學方法對數學思想形成自己的認識，并使數學思想有效地指導數學方法.比如，教師給學生講解化歸的數學思想，首先要讓學生做與之有關的練習題，使學生能夠在從未知到已知、一般到特殊、局部到整體的轉化中，了解及認識化歸的數學思想.然后，引導學生繼續進一步了解，在初中數學的各個章節中的內容，都體現出了化歸的數學思想.在解決相關的數學問題時，要學會運用這一思想來指導我們的解題方法，使學生從中真正領悟化歸的數學思想內涵.

（三）創新教育滲透數學思想及方法

新課改理念下，學生的素質培養成為數學教育的重要目標之一.新課標要求，要通過數學教育培養學生的理性思維能力、創新能力.因此，我們可以通過數學思想及數學方法的滲透，實現創新教育的目標.主要應該從如下幾個環節做起.

1.滲透數學方法了解數學思想

由于初中學生的數學知識學習還處在基礎教育階段，學生的數學思維能力還沒有很好地發展起來.因此，數學思想及數學方法還難以成為獨立的知識體系，在具體的教學中，我們只能以數學知識作為教學的載體，滲透數學思想及方法.

2.通過數學方法訓練深入理解數學思想

數學思想的內涵是非常豐富的，數學方法也是多種多樣的.我們在教學中，要對其進行分層次的滲透，教師要通過深入地解讀初中數學教材，找到可以滲透數學思想、數學方法的教學內容，把握好滲透數學思想和數學方法的層次，使學生通過數學方法的練習，更深入地領悟數學思想.

3.理解掌握數學方法有效運用數學思想

初中數學的學習不外乎課堂教學、課后復習、鞏固練習幾個步驟，學生理解和掌握數學思想、數學方法的過程，也應該認識到循序漸進的規律才是科學可行的.首先，教師要引導學生進行突出針對性的數學訓練，由此理解并掌握數學思想及方法，形成自覺運用數學思想和數學方法的意識.

4.提煉數學方法的過程中完善數學思想

在初中數學教學過程中，要重視創新教育，徹底從傳統的教學模式中解脫出來，教師對數學課堂教學的內容要進行精心的組織，特別是在關系到數學思想和數學方法的學習時，教師要發揮學習的引導者的作用，引導學生在理解掌握了數學思想及數學方法的基礎上，進行多種形式的探究學習，并在學習的過程中提煉出數學思想和數學方法.

（責任編輯 黃桂堅）