“思維定勢”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的突破

【摘要】數(shù)學(xué)是一門邏輯性與開放性相結(jié)合的學(xué)科，其學(xué)科特點(diǎn)和檢測方式?jīng)Q定了師生在教、學(xué)的雙邊活動(dòng)中容易產(chǎn)生思維定勢。一般情況下，這種定勢對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和知識(shí)體系的把握是有益的，但其開放性又決定了需要在思維定勢的不斷突破中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。本文論述了思維定勢正遷移的積極作用及培養(yǎng)策略，并提出了思維定勢負(fù)遷移的消極作用及防治措施。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思維定勢 創(chuàng)新 實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）10-0142-01

心理學(xué)認(rèn)為，定勢是心理活動(dòng)的一種準(zhǔn)備狀態(tài)，是過去的感知影響當(dāng)前的感知。因此，思維定勢可以理解為過去的思維對當(dāng)前思維的影響。所以，數(shù)學(xué)中的思維定勢可以理解為思維主體多次運(yùn)用某一思維程序解決同類數(shù)學(xué)問題，從而逐步形成了習(xí)慣性反應(yīng)。在以后的數(shù)學(xué)問題解決中仍然沿用習(xí)慣程序去思考。思維定勢具有雙重性： 一方面，它表現(xiàn)了一種趨向性和專注性，當(dāng)習(xí)慣性思維與所要解決的問題的途徑吻合時(shí)就會(huì)起積極作用，促進(jìn)正遷移產(chǎn)生； 另一方面，在條件發(fā)生變化的情況下解決創(chuàng)新問題時(shí)，它就會(huì)產(chǎn)生一種惰性和呆板性，使人們禁錮于習(xí)慣性思維而陷入困境或出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此表現(xiàn)出消極的影響，造成一種負(fù)遷移。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，使他們的數(shù)學(xué)思維定勢呈現(xiàn)趨利避害的傾向，這樣既能提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的敏捷性，又能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性，深刻性和靈活性。

1.先學(xué)知識(shí)對后學(xué)知識(shí)的影響。

人們的認(rèn)知心理往往會(huì)出現(xiàn)先入為主的傾向性。如學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)由于受計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)上下對齊的影響，把兩個(gè)因數(shù)相乘的積里的小數(shù)點(diǎn)也上下對齊以致得出錯(cuò)誤的積。尤其是當(dāng)相乘兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同時(shí)，更會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤。另外，學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，在沒有根據(jù)商不變性質(zhì)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)之前就與被除數(shù)相除，商中的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對齊，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

2.易混的數(shù)學(xué)知識(shí)之間易出現(xiàn)思維定勢。

如受數(shù)學(xué)知識(shí)共性的影響，而忽視知識(shí)的特殊性，把特殊性誤為共性而造成錯(cuò)誤。比如，在學(xué)習(xí)“名數(shù)與復(fù)名數(shù)互化”時(shí)，受相鄰兩個(gè)名數(shù)之間的進(jìn)位率為“10”的影響，而產(chǎn)生“定勢”，把兩鄰兩個(gè)名數(shù)之間的“特定進(jìn)率”也誤為“10”進(jìn)行計(jì)算，從而造成錯(cuò)誤。

例：3 小時(shí) 2 分=（32）分，誤為小時(shí)與分之間的進(jìn)率為“10”；1 米 8 厘米=（18）厘米，把米與厘米之間的進(jìn)率誤為“10”……

3.在新舊知識(shí)之間，只知其一，不知其二，產(chǎn)生辨析錯(cuò)誤而出現(xiàn)思維定勢，從而造成錯(cuò)誤。

有的數(shù)學(xué)知識(shí)在新知與舊知之間有共同因素，但亦存在相異因素。學(xué)生只找出相同因素，分辨不出相異因素。如學(xué)習(xí)比和比例時(shí)，學(xué)生容易把“求比值”與“化簡化”混淆；把已知“長方形的面積與長”或“長方形的周長與長”，求長方形的寬混淆。

例：已知一個(gè)長方形的周長是 24 米，長是 8 米，求它的寬是多少米？誤為 24÷8=3（米）。顯然，這是把“已知長方形的面積與長，求它的寬”，與“已知長方形的周長與長，求它的寬”，誤認(rèn)為兩者只有共同因素，忽略相異因素而造成解題錯(cuò)誤。

4.逆向思考的問題，容易受思維定勢影響。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受思維定勢影響的內(nèi)容是屢見不鮮的。有經(jīng)驗(yàn)的教師，往往能敏銳地發(fā)現(xiàn)這些問題，并努力幫助學(xué)生克服思維定勢的消極作用，廣開思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。我們可采取以下途徑來克服思維定勢。

（1）用“前饋控制”的途徑，讓學(xué)生自主探索，合作交流，克服思維定勢的消極影響。后繼學(xué)習(xí)的內(nèi)容與新學(xué)的內(nèi)容之間，往往會(huì)借用“遷移”的途徑，化新知為舊知，這樣容易忽視不同因素而導(dǎo)致相互混淆。比如，小數(shù)加、減法的計(jì)算法則強(qiáng)調(diào)在相加時(shí)的過程與整數(shù)加減法求和的過程是相同的，而忽視小數(shù)點(diǎn)要上下對齊這一要領(lǐng)；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，兩個(gè)因數(shù)相乘的過程，與整數(shù)兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)的過程也是相同的，不同的是積中小數(shù)點(diǎn)的確定：兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并搞清楚這樣算的理由。求同存異，正確處理差異，可克服思維定勢。

（2）易混知識(shí)，組織對比、混合練習(xí)。有經(jīng)驗(yàn)的教師深知單純練習(xí)一種類型的習(xí)題、一種類型的解法，容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢。他們的對策是讓學(xué)生做易混題，并組織合作交流，區(qū)分同異，正確理解、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。比如，編如下題組，讓學(xué)生練習(xí)。

（a）一個(gè)長方形的周長是 28 米 ，長是 9 米 ，寬是多少米？

（b）一個(gè)長方形的面積是 28 平方米 ，長是 7 米 ，寬是多少米？

這種“對比、辨析，區(qū)別異同，有利于克服思維定勢”。

（3）順、逆思維題并舉，強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練。

（a）原理逆向。即從相反的方向或相反途徑對原理及其運(yùn)用進(jìn)行思考。比如，求長方形的周長用（長+寬）×2=周長。若已知長方形的周長與長（寬），求它的寬，就要從相反的方向（途徑）進(jìn)行思考，即用“周長÷2-長（寬）=寬（長）”。

（b）尺寸逆向。將事物常規(guī)物理性或事理性質(zhì)，做出大與小、多與少、長與短、高與矮、窄與寬的逆向變換，便是尺寸逆向。例如，某小學(xué)五（1）班參加田徑隊(duì)的 21 人，比二（2）班少 3 人，二（2）班參加田徑隊(duì)是多少人？分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，若見到題中有“少 3 人”，不經(jīng)周密分析思考，就用“21-3”計(jì)算，顯然就錯(cuò)了。多組織這方面的相關(guān)練習(xí)，多討論逆向思維方面的問題，有利于克服尺寸逆向的思維定勢。

（c）方向逆向。即對事物的構(gòu)成順序、排列、位置、輸送方向、操作進(jìn)行、旋轉(zhuǎn)方向、上下高低等，做一個(gè)逆向變動(dòng)。例如：25×32×125=？想到改變算式的構(gòu)成順序，移動(dòng)位置，并把 32 分拆為 4×8，這樣就可以進(jìn)行速算。得出下式：25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用教科書這個(gè)載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，組織多向性練習(xí)，有助于幫助學(xué)生克服思維定勢，培養(yǎng)思維能力。這是一種切實(shí)可行的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

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