淺談培養學生“解決問題”的能力

“解決問題”是數學新課程標準教學總目標的四方面之一，它也是學生最難以掌握的內容。小學數學新課程標準指出：“通過小學數學教學要使學生初步學會比較、分析、綜合、抽象和概括，能夠運用所學的知識對比較簡單的問題作出判斷和推理，逐步學會有條理、有根據的思考問題……學生初步邏輯思維能力的發展，需要一個長期的培養和訓練過程。”因此，學生“解決問題”的訓練在數學教學中具有重要的作用。怎樣訓練學生“解決問題”呢？針對這一教學難點，本人結合自己的教學實踐談談幾點體會。

一、營造氛圍，激發“解決問題”的興趣

通過營造氛圍可以激發學生學習的情感，促進學生主動、積極地參與學習，讓學生樂于思考、勇于思考。我們在教學中要注意激發學生主動探究新知識的興趣，改變傳統的傳授、問答教學方式，采用學生比較信任談話式的或交流式的教學方式，使學生在民主、平等、和諧的氛圍中積極地思考問題。我們在教學中應引導他們不斷地思考，不斷地嘗試解決問題。為了能激發學生“解決問題”的興趣，我用了以下一些教學方法營造氛圍：

（1）用“假設法”營造氛圍。這種方法能較快地找出“解決問題”的途徑，使學生對乏味的數學題產生興趣。例：中國古代九章算術里有這樣的一道題目“一百饅頭一百僧，大僧每人吃三個、小僧三人吃一個，借問大僧小僧各幾何？”此題用常規的解題策略很難解決，如果應用假設法可以解決這個問題。我們可以假設所有的僧人都是大僧，也就是3€？00=300（個），而本來饅頭只有100個，那么多出來的是還有一部分是小僧，大僧和小僧的相差了3-個，從而得出大僧小僧一個人吃的饅頭相差2個，把相差的饅頭個數除以每人吃的相差個數從而求出小僧的人數。列成綜合算式就是：（3€？00-100）€鰨？-）。反之也可以假設所有的僧人都是小僧，同樣也可以先求出大僧的人數。

（2）利用“操作法”營造氛圍。這種方法能較好地找到“解決問題”的突破點。如：教學“包裝的學問”要把4個長是110mm、寬是70mm、高是16mm的磁帶盒包裝成一包，有幾種包裝方案？哪一種方案最省包裝紙？教學時，每個小組分得一些磁帶盒，小組合作擺出各種不同的包裝方案。各個小組有了磁帶盒，不一會兒功夫就把6種包裝方案都呈現在桌面上，然后學生就不由自主地動筆起來計算每一種方案所需要的包裝，最后得出了哪種包裝方案最省包裝紙。這樣用操作的方法進行教學，不但能帶給學生自我表現的機會，同時也增加了學生“解決問題”的興趣。

在教學中，我們還可以用“演示法”“游戲法”“圖解法”等來營造氛圍。因此，只要我們善于營造氛圍，就能充分激發學生“解決”的興趣，喚醒他們學習的欲望，從而取得教好的教育教學效果。

二、聯系生活，教給“解決問題”的方法

俗話說：授人以魚以不如授人以漁。新課程教材中的“解決問題”越來越接近于生活，這就是要求學生在解決問題時要聯系生活，講究一定的學習方法，才能取得事半功倍的效果。例如：一個長方體煙囪，它的長是30厘米，出煙口是一個邊長10厘米的正方形，做10個這樣的煙囪共需要多少的鐵皮？像這種題目，有很多的學生會求長方體的表面積。我們在教學這類問題時，要讓學生聯系生活，用聯想、制作的策略來思考問題（哪一位同學能幫老師用紙折出煙囪的模型來呢），學生自然而然就懂得解題了。又如：教學“購物策略”，首先引導學生觀察情景圖，然后用統計表統計三家商店所買的東西和所花的錢，從表中進行比較，得出了哪家商店買最合算，學生就很容易學會了購物的策略。

在各種各樣的問題中，只要緊密地聯系生活，學生就能逐步學會各種“解決問題”的方法：如圖解法、操作法、畫線段、找規律等等。

三、設練擴展，養成“解決問題”的習慣

（1）基本數量關系的訓練。通過找條件，來分析條件中存在著哪兩種相關聯的量，搞清這兩種量間的關系，確定用哪種數量關系解題。根據數量關系解題一般有這三種：一種是倍數關系的，如：柳樹的棵數是楊樹的2倍（數量關系是：柳樹的棵數=楊樹的棵數€？），這樣已知其中一種樹的棵樹就可以求另一種樹的棵樹。另一種是比較關系，如：五年級的人數比六年級多12人（數量關系是：五年級人數-六年級人數=12人）也一樣已知一個年級的人數就可以求另一個年級的人數了。如單價€資？總價、工作效率€墜ぷ魘奔？工作總量等都屬于倍數關系。有些題目需要這兩種并用，如：今年收入比去年少，根據條件可列數量關系：今年比去年的收入=去年收入€祝衲曄杖？去年收入-去年收入€住5諶質親芊止叵擔ú糠至浚糠至？總量）。學生通過對基本數量關系的訓練，有一定的思維解題能力，就能逐步養成“解決問題”的習慣，碰到問題就迎刃而解了。

（2）一題多解的訓練。許多學生思維過程于單一硬往死里鉆，不敢克服既有的思維模式，直到思維完全受阻。在教學中應鼓勵學生從多種角度去思考問題，打破原有思維模式框。如：張師傅要加工一些零件，3天完成總零件數的，還剩36個零件沒有完成，照這樣計算，張師傅加工完這些零件共需要多少天？引導學生從不同角度來思考問題，得到不同解法：①3€鰨虎？€鰨█？）；③（1-）€鰨█？）+3；④36€鰨？-）€鱗36€鰨？-）€讇？；⑤36€鱗36€鰨？-）€讇？]+3；⑥（1-）€鱻？+3。通過此類題目的訓練，學生就能克服思維的局限性，同時也加深了學生思維解題的能力，養成“解決問題”的習慣。

總之，在學生學習“解決問題”的過程中，教師如果能巧設情景、聯系生活、設練擴展，就能充分激發學生“解決問題”的興趣，讓學生學會“解決問題”的方法，逐步養成“解決問題”的習慣，從而全面提高學生“解決問題”的能力。

（責任編輯 曾 卉）