嗣后充填法礦柱穩定性分析*

王施璐，袁錦鋒，王志鴻

(馬鋼羅河礦業有限責任公司，安徽合肥 231500)

1 引言

羅河鐵礦原先預計采用崩落發開采，后來受到征地動遷帶來的征地困難，如尾礦庫征地動遷工作難度大、崩落塌陷區征地費用高、動遷工作進度緩慢等，嚴重制約著礦山的建設和開采進度，如果選用階段空場嗣后充填采礦法(簡稱嗣后充填法)開采礦體，既能保證礦山的開采效率，又能解決征地動遷帶來的困難，極大減少相關征地費用和對礦區周邊環境的破壞。但是嗣后充填法階段高度高，一次爆破回采量大，礦房跨度大，充填體質量要求高［1］，因此，選擇合理的采場結構參數至關重要，其中，采場礦柱的穩定性必須引起足夠重視。

本文以羅河鐵礦東區鐵礦體為工程地質背景，采用力學理論、正交敏感性極差分析及數學線性回歸分析相結合的方法，對影響嗣后充填采場礦柱的穩定性因素進行分析，得出礦柱穩定性數學模型預測公式。

2 礦區開采技術條件

羅河鐵礦東區鐵礦體呈似層狀、平緩透鏡狀，中心以貧鐵礦為主，富、厚礦多環于四周。硬石膏呈覆蓋狀位于穹隆頂部。礦體埋藏在-382m～-846m標高內，東淺西深，傾伏角3～12°，距離地表最淺425m，最深856m。礦體總厚度一般為2.03～246.58m，礦體平均厚度76.87m(富礦23.33m)，礦石容重為36.2kN/m3，抗拉強度為6.43MPa，開采深度-620m。

3 礦柱穩定性分析

3.1 礦柱寬度的計算

根據礦柱強度及荷載理論，礦柱寬度主要是由礦柱強度和所承擔荷載共同決定的，礦柱寬度的選取是否合理直接關系到采場的穩定安全，根據采場回采的安全保障及生產能力，可以確定礦柱的寬度［2-3］，其計算公式為:

式中，H為礦體開采深度;γ為礦巖容重;β為側壓力系數，一般取0.65;σt為礦柱巖體抗拉強度。

根據羅河鐵礦東區鐵礦體工程地質，可知H=620m，γ =36.2kN/m3，σt=6.43MPa代入式(3-1)中，可得礦柱寬度為16.8m，取17m。

3.2 礦柱穩定性正交試驗分析

(1)礦柱穩定性影響因素分析

階段嗣后充填法影響礦柱穩定的主要因素有礦柱承受載荷大小、礦柱尺寸、礦柱強度等，其影響因素可大致歸納為上覆巖層高度、礦柱尺寸、采場寬度及礦柱高度，對礦柱穩定性分析，主要進行礦柱的應力及強度研究。根據羅河鐵礦東區鐵礦體實際和礦柱截面積承載理論，確定判別階段空場嗣后充填法采場礦柱的安全系數計算公式［4］，以此反推計算出礦柱寬度。

式中，Fs為礦柱安全系數;Pv、Pl分別為礦柱強度、巖石抗壓強度;b、h分別礦柱寬度、礦柱高度;α為常數，當礦柱的寬高比大于5時，α=1.4，當礦柱的寬高比小于5時，α=1.0;σv為礦柱平均應力;γ為礦巖容重;H、l、b分別為埋藏深度、礦房和礦柱的寬度。

(2)礦柱穩定性正交試驗因素及水平選擇

以礦柱安全系數作為評價礦柱是否安全穩定的指標，選取上覆巖層高度、礦柱高度、礦柱寬度、頂柱跨度及礦體厚度作為此次正交試驗分析的影響因素。決定每因素取4個水平，選取L16(45)正交試驗表安排數值敏感性基礎分析［5］，分別對選擇的影響礦柱各因素的不同參數進行計算，見表1。

表1 礦柱穩定性正交敏感性影響因素及水平取值

(3)礦柱安全系數正交試驗分析

以礦柱安全系數作為計算指標，取上覆巖層容重γ=36.2kN/m3，α=1.0，按照表1進行5因素4水平正交計算，計算結果見表2所示。

表2 礦柱安全系數正交敏感性計算結果

(4)影響因素極差分析

根據正交試驗原理，對影響因素進行級差分析，判斷各因素的敏感程度，通過對表2進行數據組合分析計算出表3，以反映各影響因素水平對礦柱安全系數的作用。

通過表3中級差分析可知，影響采場礦柱穩定性的因素主次為:礦柱寬度＞礦房寬度＞上覆巖層高度＞礦柱抗壓強度＞礦柱高度，即礦柱寬度對礦柱安全系數影響作用最大。

表3 礦柱安全系數極差分析

4 礦柱安全寬度數學模型預測

4.1 單因素變化與礦柱安全系數之間的回歸分析

通過影響因素極差分析結果可描繪出各影響水平因素與礦柱安全系之間的關系曲線(見圖1)，可以看出礦柱礦房寬度對礦柱安全系數的影響最大，說明礦柱礦房寬度的確定對嗣后充填采場的安全回采起著重要作用，這也印證了正交敏感性極差分析的結果。

圖1 水平因素與礦柱安全系數關系曲線

4.2 多組因素與礦柱安全系數之間的多元線性回歸

應用MATLAB進行多元線性回歸分析時，多組因素與礦柱安全系數之間的多元線性回歸計算模型可以表示為下列方式:

在MALTALB命令窗口中輸入相關命令，得到回歸模型的系數、系數置信區間與統計量見表4。根據礦柱安全系數與各因素之間的變化關系，選用MATALB多元線性回歸分析，可以得出多組因素與礦柱安全系數之間多元回歸數學模型如下:

表4 礦柱安全系數與各因素組合下多元線性回歸分析結果

根據羅河鐵礦工程地質，將各個參數帶入多元線性回歸預測公式(4-2)，當礦柱寬度b=17m，礦柱高度h=60m，開采寬度l=17m時，可以得出此時的礦柱安全系數為1.22，安全系數大于1，符合礦柱穩定性判別準則，因此，選擇礦柱礦房寬度為17m，能夠保證嗣后充填回采采場礦柱的安全。

5 結論

(1)根據礦柱強度及荷載理論，結合羅河鐵礦工程地質實際，得出羅河鐵礦采用嗣后充填回采時的理論值約為17m;以Bieniawski礦柱強度理論和礦柱截面積承載理論，得出衡量礦柱承受載荷的安全理論公式，以此礦柱安全系數為指標判斷礦柱是否處于穩定狀態。

(2)運用正交敏感性極差分析法，選取5個不同影響礦柱穩定性因素作為該方法的判斷因素，以礦柱安全系數為評價指標，得出了不同因素不同水平下的礦柱安全系數，通過分析比較不同影響因素大小，得出礦柱寬度對礦柱穩定性的影響最大，隨后分別為礦房寬度、上覆巖層厚度、礦柱抗壓強度及礦柱高度。

(3)以數學回歸分析為基礎，分別對單因素和多組因素對礦柱穩定性進行了回歸分析，以此驗證了正交試驗原理分析的可靠性，并采用MTLAB軟件，分析得出了各因素組合下的礦柱穩定性的數學預測公式，最后根據羅河鐵礦現場實際，得出了羅河鐵礦嗣后充填回采的礦柱寬度約為17m左右。

［1］余海華，宋衛東，唐亞男，等.階段嗣后充填法采場結構參數及充填配比優化［J］.礦業研究與開發，2012(6):10-14.

［2］郭建軍，竇源東，楊玉泉.礦柱破壞寬度的計算分析［J］.采礦技術，2009(2):24-26.

［3］楊濤波，王曉軍，熊雪強，等.房柱法深部開采人工礦柱合理寬度設計［J］.有色金屬科學與工程，2011(2):83-85.

［4］廖文景，徐必根，唐少輝.石膏礦采空區穩定性主要影響因素正交試驗研究［J］.礦業研究與開發，2011(6):14-17.

［5］尹勝華，吳愛祥，李希雯.礦柱穩定性影響因素敏感性正交極差分析［J］.煤炭學報，2012(增刊1):48-52.

［6］于全發，賀俊征，王在泉，等.多元線性回歸在礦體開采中的應用［J］.西安科技大學學報，2007(4):555-558.