略談創(chuàng)新思維在數(shù)學教學中的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學是一門主線清晰，邏輯性強的學科。然而，在實際教學過程中，由于教師的教學形式比較單一，學生往往缺乏一定的創(chuàng)新思維。因此，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維成為了諸多數(shù)學教師積極探索的問題。

關鍵詞：數(shù)學 創(chuàng)新思維

當前的數(shù)學教程在表觀上看來呈現(xiàn)一片欣喜的狀況：學生在考試時能快速、順利解題，并且思路清晰。然而，這是否真的就是數(shù)學教學的初衷呢？作為數(shù)學教師，我認為數(shù)學重在培養(yǎng)學生的一種思維邏輯和創(chuàng)新性，一味地仿照教材的解題思路只會影響數(shù)學課堂的實效性，使學生空有好成績，卻缺乏思辨能力。長此以往，勢必對學生的數(shù)學素質(zhì)造成一定的影響。下面我就根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，談一談如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，以供參考。

一、啟發(fā)數(shù)學思維，與文字中實踐創(chuàng)新

學生缺乏創(chuàng)新思維，最嚴重的后果就是在解題過程中明明是兩個相似的題目，卻只是通過不同的文字表達出來，或者簡單運用公式得出結論。因此，教師在教學過程中必須先讓學生明白數(shù)學概念。如路徑問題，如何巧設未知變量；實際問題，如何把握問題核心。學生只有在了解了數(shù)學概念后，才能在解題過程中做出有根據(jù)的創(chuàng)新。比如這一問題：設一年365天，求50個人中兩個人生日相同的概率。如果學生拿到題目毫無思路，那么說明他在排列組合的內(nèi)容上有所欠缺。事實上，這道題的相對面就是50個人中48個人在一年365天中的不重復排列，為了更好地幫助學生解題，教師可以將題中的文字翻譯成數(shù)學語言，這樣學生可以更好地明白數(shù)學概念，同時也能在此基礎上進行創(chuàng)新，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

二、把握問題內(nèi)涵，與題目中了解創(chuàng)新

學生缺乏創(chuàng)新，從很大程度上歸咎于教師在教學中缺乏啟發(fā)學生的思維。在數(shù)學教學中，教材上存在的例題大部分都抓住了內(nèi)容要求的核心部分，但無法在各個方面很好地展現(xiàn)出本章要求掌握的全部重點。這個時候，如果教師只是為了追求學生的卷面能力，那么把握這些例題足以讓學生應付考試。但學生在學習過程中必然會遇到一些疑惑，教師如果不及時加以引導，學生的好奇心就會逐漸消失，更無法激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，這就在很大程度上導致學生只知其然，卻不知其所然。因此，在題目上的挖深很有必要。

例如，在學習到圓錐曲線時，有這樣一道例題：已知橢圓的中心是坐標原點O，橢圓的焦點在X軸上，直線y=x-1與該橢圓相交于A和B，并且OA⊥OB，AB線段長為2，求橢圓方程。學生利用例題上提醒的點差法，聯(lián)立方程等肯定可以解出答案，但此時有些思維靈敏的學生馬上會想到，如果橢圓換做了拋物線或是雙曲線該怎么求解，思路上有什么區(qū)別等問題，這時教師必須進一步挖深題目，啟發(fā)學生自己進行相應的探討，并在第二節(jié)課上進行討論。在這探討之中，學生的創(chuàng)新能力和思維靈活性都將得到有效鍛煉。

三、加強定理推導，與過程中體會創(chuàng)新

在教材中，許多的定理都是直接展現(xiàn)在學生面前的，因此教師在教學生時，也常常會忽略定理出現(xiàn)的證明。然而，長此以往，學生就會產(chǎn)生這樣一種心理：書上的定理都是不可動搖的，證明定理的都是偉人，他們的境界是遙不可及的。面對這一現(xiàn)象，教師要告訴學生任何定理都是靠不斷地摸索證明出來的，只有真正經(jīng)歷了定理的證明過程，才能深層次地站在和偉人相同的高度去看待問題。

比如，對于勾股定理的記憶，相信學生很容易就能解決，如果能夠引導學生對勾股定理進行再次證明，那么學生在平時的數(shù)學訓練中便能去多多發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。具體而而言，教師可以在課上安排一個小實驗，要求學生用剪刀剪出任意四個大小相等的三角形，然后將他們首尾相互連接，使四個三角形的四條斜邊形成一個正方形。這時再讓學生剪兩個分別以三角形邊長為邊的正方形，分別觀察三個正方形的面積。通過這一試驗，學生不難發(fā)現(xiàn)兩個小的正方形的面積之和恰好與大的正方形面積相等。而這一結論恰恰就是勾股定理。在這樣的過程中，不僅讓學生更好地理解了勾股定理，還進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。

四、立足動手探索，與實踐中激發(fā)創(chuàng)新

我們知道，數(shù)學的思維方式是一種潛在的知識，這種知識若單單靠教師主動替學生介紹，那么學生將始終不能摸索到它的核心，更不要說創(chuàng)新了。因為數(shù)學習題并不是只能通過草稿紙上的運算得出結論，在很多時候，靈活運用身邊的“工具”能更方便地解決問題，這也就是解題思路上的創(chuàng)新：將問題回歸本源。在數(shù)學教學中，很多題目涉及到立體結構，那么我們?yōu)楹尾恢谱饕粋€三維立體的實物呢？在運用坐標圖形計算是否有交點時，為何不直接采用數(shù)形結合的方式來直觀求解呢？在計算坐標軸中相應點之間的距離時，為何不利用三角板、圓規(guī)等工具解答呢？實踐證明，只有讓學生不斷地參與實踐，才會有效激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，進而在數(shù)學學習中產(chǎn)生自己的領悟。

“冰凍三尺非一日之寒?！睌?shù)學創(chuàng)新思維訓練并非短時間內(nèi)就能實現(xiàn)。學生的觀察探索、推理求解、類比猜想等層次，仍需要教師鼓勵學生對特例進行思考，并闡明各種概念之間的聯(lián)系，進而形成概念系統(tǒng)，提高學生的思維能力。當然，作為數(shù)學教師，我們的教學方式也必須進行創(chuàng)新，如此才能與時俱進，更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

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