高中數學高效課堂的誘與導

【摘 要】高中數學新課程標準要求教師通過各種不同的課堂教學模式，引導學生主動學習、合作探究，體驗數學的創造性思維過程，發展學生的創新能力。高效課堂教學是在教師充分了解學生的學習情況后，精心編制導學案，通過數學情境引入、誘導學生自主學習、合作探究等手段來提高課堂教學效果。

【關鍵詞】高效課堂 誘導

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）04-0132-02

在高效課堂上，倡導生本、自主，教師要為學生的學習設置探究的情境，建立探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，精心設計提問，評價探究的成敗，激勵學生積極參與學習，讓課堂“活”起來，讓學生在樸素的課堂生活中品味數學。

一 創設數學問題情境，激發學生學習興趣

在數學高效課堂中，教師首先必須要把學生學習的知識點巧妙地轉化為數學問題情境。教師創設數學問題情境的方法有很多，可以聯系生活實際來創設數學問題情境，也可以利用數學的認知沖突來創設數學問題情境，還可以借助于數學故事。

1.利用做游戲活動，激發學生學習興趣

例1，教學“二分法求方程的近似解”一課時，這樣導入：師生互動，一起玩猜數字游戲，教師手中鋼筆的價格標簽是10～30元中的某個整數，讓學生來猜它的準確價格，教師將對學生的答案做“偏高”“偏低”或者“正確”的提示，教師提問：“誰能既準確又迅速地回答出這支鋼筆的價格呢？”

設計意圖：利用生活中的趣味游戲創設問題情境，激發了學生的求知欲，從而讓學生主動地參與學習，在輕松愉快的游戲活動中，發展學生的情感態度和思維能力。

2.利用中外數學小典故，激發學生學習興趣

例2，教學“等比數列的前n項的和”一課時，這樣導入：國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他要什么，發明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子。”國王欣然同意，可是國王是否能實現他的諾言呢？

設計意圖：此案例成功利用數學小典故進行提問，引發了學生的好奇心，從而驅動學生積極思考數學問題，產生探究問題的欲望，學生興趣較為濃厚，很快就進入了主動思考的狀態。

3.利用學生現有認知沖突，激發學生學習興趣

例3，教學“復數的概念”一課時，已知 ，求

的值，學生很快算出 。

為什么兩個正數之和為負數呢？這就引發了認知沖突，學生迫切想知道其中原因。

設計意圖：通過引發學生的認識沖突，創設對抗質疑情境，促使學生進一步動腦思考問題，拓展了學生的思維空間，培養學生的質疑能力。

二 自主學習，誘導學生積極參與學習

如果讓學生自己動手做實驗觀察，你就會發現學生有無窮的想象力。

例4，教學“函數單調性”時，作函數y=x+2，y=-x

+2，y=x2，y= 的圖像，觀察自變量變化時，函數值有何

變化規律？

學生1：函數y=x+2在整個定義域內y隨x的增大而增大。

學生2：函數y=-x+2在整個定義域內 y隨x的增大而減小。

學生3：函數y=x2在[0，+∞）上y隨x的增大而增大，在（-∞，0）上y隨x的增大而減小。

學生4：函數 在（0，+∞）上y隨x的增大而減

小，在（-∞，0）上y隨x的增大而減小。

設計意圖：從圖像直觀感知函數單調性是針對定義域內某個區間而言的，進行概念的符號化建構。

在高效課堂教學中一定要充分相信學生，該放手時就放手，多讓學生自己研究，不包辦代替。在教學中，不應讓學生被動的吸取、模仿、記憶和反復練習，而是動手實踐、自主探究來提高學生各方面的能力。

三 合作探究，培養學生解決問題的能力

在高效課堂教學中，應積極創設合作交流的學習環境，使學生群體參與、互助交流，使學生學會學習、學會交流、學會合作，還可以運用幾何畫板等計算機軟件，建立“數學實驗室”，對某一數學問題或現象，認真探索，研究構建新知識。

例5，已知A（x0，y0）是拋物線y2=2px上的一個定點，過A作拋物線的兩弦AB與AC，若兩弦的斜率為m≠0，問直線BC是否恒過定點？

求直線BC的方程，過程很復雜，多數學生不得不放棄。

教師分析：如果不能解決一般性的問題，能否先解決幾個特殊情形？

學生討論：歸納得到以下幾種特殊情形：（1）把問題中的A（x0，y0），換成A（0，0），結果如何？（2）保持A不變，兩弦AB和AC互相垂直，即m=-1時，結果如何？（3）把A（x0，y0），換成A（0，0），m=-1，結果又如何？

建議學生先解決特殊情形（3）：得直線BC過定點（2p，0）；由特殊情形（3）的解法受到啟發，對特殊情形（1）進

行求解，易得到直線BC過定點（ ，0）；對特殊情形（2）

進行求解，得到直線BC過定點（2p+x0，-y0）。

在這幾種特殊情形的求解過程中，讓學生主動參與、合作探究、討論交流，并對幾種結果進行類比歸納，很容易得

到直線BC過定點（ +x0，-y0）。

師生互動，“觀察、實踐、歸納、猜想、證明”，經歷了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的良好的“退而求進”的分析過程，可以讓學生不斷體驗到成功的喜悅，有效地提高了學生發現問題、解決問題的能力。

總之，教師要精心設計導學案，做好個性化備課，精細設計學生參與課堂學習的形式，可以是獨學、對學、群學，也可全班學生優化組合相結合，不斷地點撥提問，讓學生眼、口、手、耳等多種感官參與活動，注意一題多解的訓練，引導學生做好規律方法小結，以學習能力培養為主，基礎知識習得為載體，“帶著學生走向知識”而不是“帶著知識走向學生”。

參考文獻

[1]普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003

[2]林光來.新課引入中問題情境的創設[J].數學教學通訊，2006（4）

〔責任編輯：高照