城市居民步行出行距離分布規律研究

程 燦，王 玨

（無錫市政設計研究院有限公司，江蘇無錫 214072）

0 引言

隨著我國城市規模的不斷擴大，人口數量的增加，城市居民的出行越來越頻繁，日益嚴重的交通問題極大影響了城市的發展進程，迫切需要我們找到解決交通問題特別是客運交通問題的方法，而對城市居民出行特征的研究是其中不可缺少的工作[1]。城市居民的出行具有時間和空間的分布，不同的出行目的和不同交通方式的出行距離不同。出行距離是一次出行從起點到目的地之間的距離。交通規劃者們最關心的就是個體交通在空間上積聚所帶來的問題。由于各種交通方式所適宜的出行距離不同，因此，出行者在空間積聚的過程必然促使不同的交通方式在空間上呈現出不同的出行距離范圍。另外，研究居民各種交通方式的出行距離也可以為城市構成要素的合理布局、城市客運交通方式結構的合理配套提供依據。

現有關于每種交通方式出行距離的分析，有一些簡單的總結性結論[2-3]。關于出行距離分布特征的研究，國內學者最早的研究來自吉林大學的劉偉平提出的負指數分布，他把出行距離作為隨機變量，證明了此隨機變量服從負指數分布[4]。另一項研究成果是西南交通大學的陳尚云等提出的二階愛爾蘭分布模型，研究者在分析城市土地利用形態的基礎上，建立了數學模型，模擬城市土地利用形態的不同種類，計算城市出行總量的距離分布和空間分布，總結出反映城市出行總量距離分布的二階愛爾蘭分布模型[5-6]。文獻[7]對機動車出行距離的量化分析有分布函數的擬合等，但對其它交通方式定量分析較少。

本文擬從各城市的調查數據的分析出發，建立各交通方式的出行距離分布函數。為了體現分布函數在各城市的區別，先根據數據建立模型，再用一些與出行距離分布有關的因素來擬合模型中的參數。

1 研究方法

在統計分析數據時，如果不能馬上根據專業知識或者觀測量數據本身的特點確定一種最佳模型，可以利用曲線估計在每種不同的曲線回歸模型中選擇建立一個簡單而又比較合適的模型。

曲線估計的數據要求是：自變量與因變量應該是數值型變量；模型的殘差應該是任意并且呈現正態分布。

大多數情況下，對變量之間關系的認識往往不是很清楚，需要先繪制散點圖，根據數據分布特點，確定應采用的模型。可以多制定幾個模型進行擬合，根據輸出的統計量，結合圖形綜合考慮，確定最佳模型。

在曲線估計的基礎上，建立回歸建模（regression analysis）。典型的回歸模型有3種[8]。

（1）一般多元線性回歸模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…e，它是所有回歸模型中最為簡單的一種，常用最小二乘法處理。

（2）一元非線性回歸分析模型：在一元非線性回歸分析時，曲線模型的種類很多，最常見的模型有逆線性模型（其數學公式為Y=a+b/X）、指數模型Y=a×ebx+k等。

（3）多元多項式回歸模型：二元及二元以上的回歸模型都可以稱為多元回歸模型，其中二元回歸模型一般形式為 Y=β0+β1X1+β11X12+β2X2+β22X22+β23X2X3+…+e。多元多項式回歸模型一般形式與二元回歸模型類似，但形式更加繁瑣。

2 步行出行距離結構特征

各城市步行方式的出行距離分布統計數據如圖1所示。

圖1 步行的出行距離結構分析

從圖1中可以清楚判斷，雖然城市之間存在差別，但明顯的是步行主要集中在0.6～0.9 km區間，其余區間并不突出。出行距離結構組成特性突出，是步行交通方式的適應性決定的，因為步行方式屬于短距離出行方式，在極短距離出行時有不可替代的絕對優勢。根據調查數據可以計算累計分布概率，畫出累計分布趨勢，如圖2所示。

圖2 步行出行距離的累計分布趨勢曲線

3 數據擬合

在數據擬合過程中，原始數據的出行距離s的范圍是0≤s≤3.6（km）。為了提高精確度，步行的分布函數F1（s）的單位為%，即0≤F1（s）≤100。為了更好地確定數據模型，運用SPSS軟件對各個城市數據進行了多種模型擬合（包括Linear：Y=b0+b1X；Quadratic：Y=b0+b1X+b2X2；Power：Y=b0Xb1；Cubic：Y=b0+b1X+b2X2+b3X3；Growth：Y=e(b0+b1x)；Exponential：Y=b0+eb1x），另外也試驗了適合機動車出行距離分布的二階Weibull分布函數：Y=1-eb*X。發現精確度最高的是Cubic模型，因為當距離為0時分布概率也為0，所以在模型參數設定時要設定一次項的系數為0，即模型形式為：Fa（s）=b3s3+b2s2+b1s。各城市的擬合情況見表1。

表1 各城市步行距離累計分布函數的擬合

4 參數確定

所有城市特性數據為交通規劃居民出行調查當年數據，所以只與該城市的出行距離有關，不存在橫向對比性。

影響出行距離分布的因素有許多，城市的用地規模是直接的因素，經濟水平等也決定著各方式的出行距離。在城市特性統計中，統計了城市規模（用地規模（建成區面積）、人口規模（市區總人口））和經濟水平（總GDP和人均GDP），見表2。發現模型三次項系數的變化趨勢與人均GDP（g）的變化趨勢大致相同，兩者相關性較高。因此通過人均GDP這個變量來擬合，即：

表2 城市特性數據和方式分擔情況（按人均GDP從高到低排列）

擬合過程中發現直接擬合精確度判定系數為0.91，但剔除一個誤差數據后重新擬合，得到了0.96的精確度，因此用后者的模型來擬合三次項系數 b3，見式（2）：

式（2）中，G的單位是萬元。

二次項系數b2與三次項系數b3之間的線性擬合精確度為0.998，因此用三次項系數來表示二次項系數：

統計數據中一次項系數的變化范圍，當b3＞0，54＜b1＜84；b3＜0，36＜b1＜57，故也用三次項系數b3來擬合 b1：

通過以上的擬合可以得出模型各項的系數值，可以進行出行距離分析。

5 結論

本文在文獻綜述的基礎上，以已知的城市居民出行數據為擬合資料，建立了步行的出行距離分布的統計模型，通過探討分布函數參數的相關影響因素，得到能夠反映某一城市的出行分布特征的一般模型，為城市規劃和城市交通規劃提供了重要的決策依據。

另外，出行距離分布特征研究還具備以下的應用和研究前景。

（1）可作為交通需求預測中交通分布預測重力模型的阻抗函數，改良了傳統的冪函數和指數函數，且不存在區內出行量過大的問題，為新阻抗函數的應用提供了理論基礎。

（2）若知道各出行方式的距離曲線，配以出行距離分布函數，則可以得到不同距離的某種出行方式的出行量，進一步得到城市總體交通結構[5]。

（3）若已知各小區的發生吸引量，配以出行分布函數，則可以很方便地通過迭代計算得到出行的OD分布。

[1]顏敏.城市居民出行距離影響因素研究[D].成都：西南交通大學，2008.

[2]毛海虓.中國城市居民出行特征研究[D].北京：北京工業大學，2005.

[3]陳尚云.我國特大城市客運交通系統結構和發展戰略研究[D].成都：西南交通大學，2004.

[4]劉偉平.交通 OD表的實用計算模型 [J].中國公路學報,1995,8(3):18-24.

[5]陳尚云，杜文，高世廉.我國特大城市出行分布模型及其參數的研究[J].系統工程,2002,20(4):63-66.

[6]陳尚云，杜文.我國大城市用地形態與交通發展模式的研究[J].系統工程,2003,21(3):53-57.

[7]石飛.城市道路等級級配及布局方法研究[D].成都：東南大學，2006.

[8]王黎明,陳穎,楊楠.應用回歸分析 [M].上海:復旦大學出版社，2008.