基于瞬態動力學的航空活塞發動機連桿修理檢測區域劃分

丁發軍，魏武國

(1.中國民用航空飛行學院飛機修理廠，四川廣漢618307；2.中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川廣漢618307)

基于瞬態動力學的航空活塞發動機連桿修理檢測區域劃分

丁發軍1，魏武國2

(1.中國民用航空飛行學院飛機修理廠，四川廣漢618307；2.中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川廣漢618307)

基于瞬態動力學基本理論，選取Lycoming航空活塞發動機的普通連桿為分析對象，在通用有限元軟件中建立其三維有限元模型?？紤]在發動機額定轉速工況下，連桿在壓縮行程末期、膨脹行程初期氣缸內氣體壓力作用下的動力學響應。分析發現：在所有載荷步下，最大等效應力和應變均出現在桿身和小頭的過渡區域，且與缸內氣體峰值壓力同時出現；獲得的最大等效應力隨時間的變化曲線，可為預估連桿疲勞壽命、提高連桿疲勞可靠性提供數值依據；結合等效應力應變云圖，劃分出的連桿應力集中的危險區域，為修理前檢測的重點區域。

航空活塞發動機；連桿；瞬態動力學分析；有限元；等效應力應變；檢測區域

1 引言

連桿是活塞發動機曲拐機構的重要連接件，工作中受力復雜，承受著急劇變化的動載荷(包括活塞傳來的氣體壓力、往復運動質量慣性力及擺動運動質量慣性力)。這些載荷的大小和方向周期性變化，易引起連桿疲勞破壞。文獻[1]、[2]基于活塞發動機連桿故障統計數據，深入研究了連桿的失效規律和機理，證明疲勞是連桿斷裂的主要原因。

目前，國內關于航空活塞發動機連桿疲勞失效的文獻較少，較多文獻[3～7]集中在車用活塞發動機連桿失效問題上。文獻[8]在分析連桿失效的內在機

理時，利用Paris公式簡單估算了失效連桿的疲勞壽命；文獻[9]從表面工藝和力學角度討論了連桿疲勞失效的影響因素，并基于S-N法、Goodman平均應力修正及Miner線性累積損傷理論，估算了連桿在一近似正弦載荷下的疲勞壽命。以上分析基本都忽略了連桿實際受載情況，特別是活塞發動機每一工作循環，氣缸內燃氣壓力對連桿造成的沖擊影響。在連續進行進氣、壓縮、膨脹、排氣四個行程時，氣缸中的燃氣壓力不斷隨曲軸轉角變化，通過活塞作用在連桿上就形成了一個具有固定周期(固定轉速)連續變化的載荷譜，對連桿的疲勞壽命起決定作用。

航空活塞發動機作為大部分通用飛機的動力裝置，其連桿結構更輕。為保證飛行安全，適航當局對連桿等受力關鍵件的可靠性有著嚴格的適航要求。一方面，航空活塞發動機仍采用定時下發策略，部分零件存在不到壽換件的情況。為節省維護費用，需過渡到視情下發策略上來，有必要對受力關鍵件如連桿的疲勞壽命進行估算。另一方面，發動機大修時，對連桿表面狀況進行檢查，對防止連桿疲勞斷裂也具有重要意義。但發動機廠家目前提供的資料中，沒有連桿表面質量檢查區域的規定。

本文基于瞬態動力學理論，對航空活塞發動機連桿在燃氣壓力作用下的動力學響應進行分析，以期得到準確的應力時間歷程，為準確預估連桿的疲勞壽命提供數值依據；同時確定出連桿受力的薄弱環節，以便最終制定科學合理的檢測修理策略。

2 連桿瞬態動力學的有限元分析方法

2.1 瞬態動力學分析基本理論

對于線性結構的瞬態動力學平衡方程(1)，可使用Newmark積分法求解。

式中：[M]為系統質量矩陣，[C]為系統阻尼矩陣，[K]為系統剛度矩陣，{Fa}為外力函數向量，{u}為節點位移向量，為節點速度向量，為節點加速度向量。

Newmark方法使用有限差分法，在一個時間間隔內有：

式中：δ、α為Newmark積分參數，Δt為時間間隔。

根據方程(1)，tn+1時刻的平衡方程為：

為求解un+1，將方程(2)、(3)代入方程(4)中，得到

利用方程(5)求出tn+1時刻的位移{un+1}后，就可利用方程(2)、(3)求出tn+1時刻的加速度和速度。

根據Zienkiewicz的理論，利用方程(2)和(3)得到的Newmark求解方法的無條件穩定必須滿足：

Newmark參數可根據下式輸入：

式中：γ為振幅衰減因子。由式(6)和式(7)可知，只要γ≥0，求解就是穩定的。

2.2 有限元分析模型的建立

選取通航領域使用較多的某型Lycoming水平對置型發動機的普通連桿為分析對象，主要考慮壓縮行程末期、膨脹行程初期，上死點前后氣缸中氣體壓力對連桿受載的影響，并在通用有限元軟件AN?SYS Workbench 13.0中進行瞬態動力學分析。

連桿有限元建模分兩步進行：首先根據圖1中的初始設計參數建立實體模型，在不影響計算精度的情況下，忽略連桿小頭和大頭襯套、大頭端蓋、螺

栓，簡化分析模型；然后建立三維有限元模型。取連桿材料為40CrMnMo[10]，采用三維10節點高階四面體單元Solid 187和三維20節點高階六面體單元Sol?id 186混合劃分網格，單元尺寸取4 mm；材料常數及有限元模型參數見表1。邊界條件設置：連桿在工作中主要受壓應力作用，在大頭孔內表面施加固定約束，在小頭圓心指向大頭圓心方向上設定周期載荷。連桿的有限元模型如圖2所示。

3 連桿的瞬態動力學分析

3.1 計算工況選擇及載荷步設置

3.1.1 計算工況選擇

該型發動機為自然吸氣式發動機，提前點火的曲軸轉角θ為20°。當在額定轉速2 400 r/min時，缸內氣體壓力p隨曲軸轉角的變化曲線如圖3所示。在上死點前20°時，缸內氣體壓力開始急劇攀升；上死點后曲軸轉角15°位置為峰值壓力點，缸內氣體壓力峰值達到3.923 MPa；從峰值時刻往后，氣體壓力又開始急劇下降。

選取該型發動機連桿在額定轉速2 400 r/min時，壓縮行程末期(上死點前20°)至膨脹行程初期(上死點后30°)的曲軸轉角范圍，缸內氣體壓力通過活塞對連桿的動力學激勵為求解對象。每隔5°曲軸轉角取1個，共計11個載荷計算點，如表2所示。表中，上死點前曲軸轉角為負，上死點后曲軸轉角為正。由于該段曲軸轉角范圍內連桿受載的變化最劇烈，計算分析此段曲軸轉角范圍內連桿應力與變形的分布規律，能在一定程度上反映連桿在動載下的工作狀況[11]。

3.1.2 載荷步設置

為對連桿進行瞬態動力學分析，需將表2中缸內氣體壓力隨曲軸轉角的變化轉換為連桿受力隨時間的變化，即連桿的載荷步與載荷值。

取曲軸轉速為額定轉速2 400 r/min，設曲軸轉角等于-20°時為初始時刻t=0，曲軸每轉過5°需要時間0.347 ms(即Δt=0.347 ms)，可依次算出11個載荷計算點所對應的載荷步時刻，如表3所示。

單個氣缸中的曲拐機構組件，在上死點前后附近時的受力如圖4所示[12]。根據Lycoming發動機資料[13，14]，取曲臂半徑R=55.562 5 mm，連桿小頭圓心到大頭圓心距離L=171.500 0 mm，活塞頂面直徑D= 130.175 0 mm。在表2中各曲軸轉角下，首先將已知

的缸內氣體壓力乘以活塞頂面積，計算出作用在活塞頂的氣體作用力；然后進行如圖4的受力分析，并利用三角函數公式，得到連桿在各曲軸轉角下(對應各載荷步時刻)的載荷值，如表3所示，載荷為負表示連桿受壓。

3.2 計算結果分析

有限元計算分析發現，在所有載荷步下，最大等效應力和應變均出現在桿身與小頭的過渡區域，且應力集中比較嚴重。圖5、圖6分別示出了連桿在上死點和缸內氣體出現峰值壓力時的等效應力應變云圖?？梢姡斍諜C構運動到壓縮行程末期上死點時，等效應力和應變均不是最大值；最大值出現在曲軸運動到上死點后峰值壓力點時，此時的最大等效應力達325.68 MPa，但小于連桿材料的屈服強度，因此連桿不會發生靜載塑性變形。

連桿在各載荷步下的最大等效應力隨時間的變化曲線如圖7所示?？梢姡渑c氣缸內氣體壓力隨曲軸轉角的變化曲線類似。在整個加載過程中，當氣缸內氣體壓力增加到峰值壓力時，桿身與小頭的過渡區域同時出現最大等效應力。本曲線可為準確預估連桿的疲勞壽命、分析連桿疲勞可靠性提供數值依據。

3.3 修理檢測區域劃分

根據圖5、圖6的等效應力應變云圖，結合連桿技術條件，可確定桿身和小頭的過渡區域為危險區域，如圖8所示。圖中紅色區域為修理前檢測的重點區域，不允許有任何腐蝕及損傷坑點，否則連桿必須報廢。而桿身的大部分區域確定為可修理區域，允許一定程度的損傷。

另外，連桿在發動機工作中除了承受高頻交變應力外，還要承受沖擊載荷、熱循環載荷作用，極易導致連桿彎曲變形和扭曲變形。如果其變形超過一定極限，則連桿只能報廢，不能采取校正的辦法修復。在發動機翻修時，一般采用圖9所示的平行度和垂直度檢查方法，來檢測連桿的彎曲變形和扭曲變形。

4 結論

基于瞬態動力學基本理論，以某型Lycoming航空活塞發動機的普通連桿為分析對象，在通用有限元軟件中建立起連桿的三維有限元模型。在發動機額定轉速工況下，考慮連桿在缸內氣體壓力作用下的動力學響應，經仿真分析得到以下結論：

(1)工作中，受缸內氣體壓力作用，最大等效應力和應變出現在桿身與小頭的過渡區域，且最大等效應力和缸內氣體峰值壓力同時出現。

(2)計算得到的連桿最大等效應力隨時間的變化曲線，為預估連桿疲勞壽命、提高疲勞可靠性提供了數值依據。

(3)結合計算結果，劃分出連桿的危險區域和可修理區域，為制定連桿修理標準打下了基礎。

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Repair and Detection Area Dipartition of Aviation Piston Engine Connecting Rod Based on Transient Dynamic Analysis

DING Fa-jun，WEI Wu-guo
(1.Aircraft Repair&Overhaul Plant，CAFUC，Guanghan 618307，China；2.Aviation Engineering Institute，CAFUC，Guanghan 618307，China)

Based on the basic theory of transient dynamics,a general connecting rod from a Lycoming pis?ton engine had been taken as analysis object,and a three-dimensional finite element model of the rod was established in general finite element software according to initial design parameters.And then,the dynamic response of the rod to gas pressure in cylinder during final phase of compression stroke and initial phase of expansion stroke under engine’s rated speed conditions had been analyzed.Simulation results show that the maximum equivalent stress occurs at the transition zone between shaft and little head in all load steps,and with the appearance of gas peak pressure in cylinder at the same time.And the maximum equivalent stress versus time curve was obtained,which provided numerical basis for estimating fatigue life and improving fa?tigue reliability of the rod.Finally,hazardous areas of the rod had been identified according to equivalent stress and strain contours,and become the key areas of detection before repair.

aviation piston engine；connecting rod；transient dynamic analysis；finite element；equivalent stress and strain；detection area

V234

：A

：1672-2620(2014)02-0025-05

2013-12-04；

：2014-04-10

丁發軍(1973-)，男，四川廣漢人，高級工程師，碩士，主要從事航空器維修與適航、可靠性管理，航空活塞發動機及其部件維修、故障診斷與狀態監控等方面的研究。