雙源車載差分衛(wèi)星導航定位穩(wěn)定性分析

陳向東，劉 威

（61175部隊，南京 210049）

1 引言

衛(wèi)星導航技術應用于車載導航已經非常普遍，目前一般是采用偽距單點定位與地圖匹配的導航模式。隨著生產實踐的發(fā)展，人們對車載導航的精度要求越來越高，如果車載導航的精度達到2m以內，就能進行車道級導航，可以應用于精細農業(yè)，提高農業(yè)機械化耕作的精細程度。

然而，由于道路環(huán)境復雜，城市高樓林立，車載導航系統(tǒng)不穩(wěn)定，有時會出現(xiàn)導航錯誤，給導航用戶帶來麻煩。為了降低成本，一般車載導航設備都是采用單頻接收機，探測與修復周跳較難。很多實際應用表明現(xiàn)有的衛(wèi)星車載導航系統(tǒng)并不穩(wěn)定，精度落后于導航用戶的需要。

隨著美國全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）、中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）和歐盟伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system，Galileo）等的發(fā)展，多衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)聯(lián)合導航使衛(wèi)星導航定位技術的應用更加廣泛，同時也促進了車載導航技術的發(fā)展。

利用城市建成的連續(xù)運行參考站（continuously operating reference station，CORS）網絡，汽車只要使用廉價的單頻車載導航儀就能進行偽距差分導航。汽車用戶實時接收CORS網絡發(fā)送的CORS數據流和坐標信息，與自身接收到的單頻偽距相位觀測值進行差分處理，就能獲得實時2m的導航精度。車載導航軟件可以進行BDS GPS、BDS／GPS聯(lián)合等三種模式的車載差分導航，在理想環(huán)境下能進行車道級導航。

利用BDS／GPS聯(lián)合導航定位能增加車載導航的穩(wěn)定性。城市環(huán)境高樓林立，衛(wèi)星信號受到嚴重遮擋，因此，天上的導航衛(wèi)星越多越好，汽車用戶可以根據導航定位情況自動選擇北斗系統(tǒng)或者GPS導航，或者進行聯(lián)合導航，將導航盲區(qū)降低到最少。

2 車載差分衛(wèi)星導航的基本原理

車載差分衛(wèi)星導航分三步：第一步，汽車用戶實時接收CORS站的數據流；第二步，組成雙差觀測值；第三步，用雙差相位觀測值與雙差偽距觀測值進行實時相位平滑偽距，得到單頻三差平滑觀測值，計算汽車坐標，從而進行實時差分導航定位。

車載差分衛(wèi)星導航中組成雙差觀測值時消除了衛(wèi)星鐘鐘差和接收機鐘差，削弱了電離層和對流層延遲，同時已知基準站的精確坐標，從而能大幅度提高車載導航定位的精度。

假設觀測時刻為t，基準站用下標B表示，汽車用下標A表示，衛(wèi)星S分別以上標p，q表示，因為是單頻，所以將偽距和相位的觀測值記為P和L。

2.1 組成偽距和相位的雙差觀測值

汽車A和基準站B同時觀測到衛(wèi)星p和q，設衛(wèi)星q為參考衛(wèi)星，則偽距和載波相位的雙差觀測方程為［1］

由于在短基線（15km以內），電離層、對流層延遲具有較強的空間相關性，所以這里認為雙差消除了電離層和對流層的影響，同時忽略多路徑和觀測噪聲的影響。

2.2 組成單頻三差平滑觀測值

由前面可知偽距和相位的雙差觀測值為

故單頻三差平滑觀測值及其Hatch濾波形式為［5］

式（4）中，i、j都是指觀測歷元時刻。

2.3 粗差和周跳的探測與修復

CORS網絡的基準站在發(fā)送觀測數據前須進行周跳的探測和修復，由于基準站有雙頻數據，因此一般是利用Melbourne－Wübbena線性組合進行周跳的探測，利用電離層殘差LG組合，進行周跳的修復，利用偽距和載波的無電離層Iono－Free組合進一步剔除粗差［6－7］，這方面的文獻較多，不再贅述。

車載用戶接收的是單頻相位和偽距，無法采用雙頻組合方法探測與修復周跳，但是相位雙差觀測值歷元間的二次差變化非常穩(wěn)定，可以采用高次差法探測由于車載用戶周跳產生的相位雙差周跳，相鄰歷元的二次差計算公式為

單頻三差碼相組合在這里簡記為LP3組合，單頻三差碼相組合相鄰歷元二次差記為LP3＿2D，則其表達式為

式（5）、式（6）及式（7）三式中，i均表示歷元，由于雙差過程削弱了電離層延遲和對流層延遲，因此單頻三差碼相組合二次差在歷元間的變化很小。

對基準站數據進行預處理得到無周跳與粗差的基準站數據，在比基礎上采用高次差法對雙差相位觀測值進行周跳的探測，采用單頻三差碼相組合相鄰歷元二次差進一步剔除周跳和粗差，就可以得到精度較高的單頻三差平滑觀測值。

3 導航穩(wěn)定性分析

下面以2012－10－31—11－15在北京的車載導航數據進行實驗分析，BDS和GPS同時導航的時段長度約22min 數據采樣率為1s 導航的效果采用將根據實時計算的坐標將汽車位置繪到Google地圖上顯示的方法，實地對比圖上顯示的地圖與所在道路環(huán)境情況是否一致。

3.1 周跳或粗差的剔除閾值設置

根據2012－10－31T13：40：32—16：31：52這個時段的數據處理，進行周跳的探測，以G10、G17、C1、C9號衛(wèi)星為例進行周跳探測情況如下。

圖1 BDS和GPS車載導航數據周跳的探測

由計算結果和圖1知，在沒有周跳的情況下，相鄰歷元載波相位的二次差的值一般都在±1周以內，其時間序列Δ為一條平穩(wěn)變化的曲線，基本接近直線。因此，ΔφDD（i）的值超過1周時，可以認為基準站或者流動站的數據發(fā)生了周跳；考慮到車載導航精度達到Δ2m即可，同時雙差增大了觀測Δ噪聲，因此對ΔφDD（i）的閾值設置為2周。當ΔφDD（i）值超過兩周時，平滑重新初始化，其周跳探測效果基本滿足車載米級差分導航相位平滑偽距的精度要求。

圖2 GPS導航LP3＿2D歷元值圖

選取BDS和GPS差分導航穩(wěn)定性較好的時段T 14：12：10—14：25：50這821個歷元的數據，并從數據中剔除了個別粗差，LP3組合的變化情況如圖2所示，其中G4為雙差基準星，其余共同的可見且觀測值穩(wěn)定的衛(wèi)星為G2、G10、G12、G13、G17、G23。北斗系統(tǒng)衛(wèi)星中C12為雙差基準星，其余共同的可見衛(wèi)星為C1、C3、C9，其LP3＿2D組合的變化情況如圖3和表1所示。

表1是每個北斗系統(tǒng)和GPS衛(wèi)星LP3組合相鄰歷元間差值的標準差（STD）和高度角關系表。

圖3 北斗系統(tǒng)導航LP3＿2D歷元值圖

表1 北斗系統(tǒng)和GPS導航LP3＿2D歷元值與高度角關系表

從表1、圖2、圖3可以看出，GPS的LP3＿2D的標準方差STD隨衛(wèi)星高度角增加而遞減，在50°以上衛(wèi)星的LP3＿2D的標準方差STD小于1.0m。BDS的LP3＿2D的STD值也隨衛(wèi)星高度角增加而遞減，高度角為48°的C9衛(wèi)星的LP3＿2D的STD值只有0.626m。說明BDS和GPS衛(wèi)星的LP3＿2D歷元值基本隨著高度角的增加而遞減，就是說衛(wèi)星越高，LP3＿2D在歷元間的變化越小，觀測值越準確。根據表1可以近似擬合出衛(wèi)星LP3組合歷元差值的STD與高度角的關系。

對GPS衛(wèi)星和BDS衛(wèi)星分別有

或者

由于北斗系統(tǒng)衛(wèi)星較少，因此只能做直線擬合，式（8）、式（9）和式（10）式中STDG、STDC單位為 m，HG、HC單位為（°）。從式（9）和式（10）式可以看出BDS和GPS的LP3＿2D值隨高度角的變化趨勢相似。當衛(wèi)星相鄰歷元的LP3＿2D值超過3倍的STDGSTDC時，可以認為出現(xiàn)了周跳或粗差，平滑重新初始化。

3.2 單頻三差平滑的分段與重新初始化

實驗表明，在汽車行駛軌跡出現(xiàn)大的偏差時，某顆衛(wèi)星的LP3＿2D或二次差LDD（i）出現(xiàn)了粗差。

在組成每顆BDS或GPS衛(wèi)星的單頻三差平滑觀測值時，用高次差法探測到相位雙差觀測值LpAqB的周跳后即對該雙差觀測值重新開始平滑，同時以STDG、STDC為限值，當衛(wèi)星的LP3＿2D值超過2倍的STDG、STDC時，立即舍棄前面平滑的平均模糊度對該雙差觀測值重新開始平滑，那么就可以有效的去除實時導航中出現(xiàn)的偽距的粗差和相位的周跳。在實驗數據中，LP3＿2D值超限的情況多發(fā)生在通過高架橋，高樓旁邊時。在通過公路高架橋時，相位信號會失鎖，此時采用LP3＿2D控制單頻三差平滑效果明顯。

3.3 車載北斗系統(tǒng)和GPS聯(lián)合差分導航

分析了2012－10－31和2012－11－05這2d的數據中，進行差分定位的情況如下圖和表所示。

圖4 2012－12－31車載導航效果

圖5 2012－11－05車載導航效果

圖4和圖5中，“導航”值為1.0、2.0或者3.0表示BDS、GPS或者BDS／GPS聯(lián)合導航在差分定位中共視衛(wèi)星數大于4顆，可以進行差分導航，值為1.5、2.5或者3.5則表示BDS、GPS或者BDS／GPS聯(lián)合導航不能進行差分導航。從圖中看出，圖4中2012－10－31的導航數據中GPS明顯比BDS穩(wěn)定，只有兩個地方出現(xiàn)了導航中斷的情況；圖5中2012－11－05的導航中GPS衛(wèi)星中間斷續(xù)出現(xiàn)了很多中斷情況，導航不穩(wěn)定。北斗衛(wèi)星開始和結束的地方出現(xiàn)中斷，中間中斷一次，開始歷元無法導航是因為緊靠高大建筑物，無法觀測到北斗衛(wèi)星，而GPS衛(wèi)星分布均勻，可以導航；北斗系統(tǒng)導航中間歷元較為連續(xù)，是因為北斗系統(tǒng)目前覆蓋亞太地區(qū)，衛(wèi)星較多，所以在某些地區(qū)某種條件下的穩(wěn)定性優(yōu)于GPS。

以上兩天的導航效果圖和表2顯示，BDS／GPS聯(lián)合導航比單BDS或者單GPS系統(tǒng)導航的可用性提高0%～10%不等，在市區(qū)道路行駛，BDS／GPS聯(lián)合導航的可用性一般達到99%以上（隧道、高架橋的遮擋，強電磁信號源干擾的情況將無法導航）。

表2 單系統(tǒng)導航與聯(lián)合導航可用性分析表

4 結論與展望

根據衛(wèi)星高度角近似計算出該衛(wèi)星LP3組合的STD值，以該值為限制條件，當單頻三差碼相組合LP3觀測值的相鄰歷元互差超過STD值時，就結束前一平滑時段，重新開始三頻三差平滑，可以濾去一部分粗差和周跳，提高BDS和GPS的差分導航穩(wěn)定性。

單一的衛(wèi)星導航系統(tǒng)難以覆蓋整個導航區(qū)域，如果同時運用BDS和GPS進行車載差分導航，根據BDS和GPS導航的質量實時進行BDS和GPS導航系統(tǒng)切換，或者進行聯(lián)合導航，就基本可以保證任何時刻都能進行車載差分導航，提高車載導航的穩(wěn)定性。

可以預測，當車載差分導航精度達到2m以內，且以穩(wěn)定的導航精度覆蓋導航全區(qū)域時，結合慣性導航，地形匹配導航，雷達成像技術，就可能實現(xiàn)車輛的無人駕駛，在交通、軍事方面有廣闊的應用前景。

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