巧用類比，事半功倍——談應(yīng)用類比解決圓錐曲線中的幾個問題

☉湖北省孝感高級中學(xué) 段 卉

巧用類比，事半功倍
——談應(yīng)用類比解決圓錐曲線中的幾個問題

☉湖北省孝感高級中學(xué) 段 卉

類比是獲得新知識和解決問題的主要方法之一，圓錐曲線中的很多問題可以類比解決，下面舉例說明：

一、運用類比解決離心率問題

二、運用類比解決求軌跡問題

三、運用類比解決“以焦半徑為直徑的圓與相應(yīng)的準(zhǔn)線的位置關(guān)系”問題

四、運用類比解決“以焦半徑為直徑的圓與某定圓相切”問題

所以，當(dāng)直線垂直長軸時最短，即通徑最短.

雙曲線里同理可得.

在解決數(shù)學(xué)問題中，類比是一種解題方法、技巧，但聯(lián)系實際問題，類比也是一種思維方法，不僅是解題的思維方法，更是學(xué)會思考、突破陳舊的創(chuàng)新思維.圓錐曲線有很多性質(zhì)可以類比學(xué)習(xí)，這樣可靈活變通，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì).■