“月相變化規律演示儀”的設計、制作和應用

顏文景

（福建省大田第一中學, 福建 三明 366100）

“月相變化規律演示儀”的設計、制作和應用

顏文景

（福建省大田第一中學, 福建 三明 366100）

月相變化是生活中最常見的天文現象之一，是中小學生非常感興趣的地理知識，但大多數學生僅僅知道月有陰晴圓缺的變化，對月相的變化規律卻知之甚少。實踐觀察是獲取月相變化規律的重要方式，但受制于天氣變化和生活經歷，學生對月相變化規律的認識是不完整的，對月相變化的成因一知半解。為了幫助學生認識月相變化規律，彌補觀察的不足，筆者設計制作了“月相變化規律演示儀”。該自制教具在地理課外活動和地理研究性學習活動中應用效果良好，在第七屆“華師京城杯”全國優秀自制教具評選中榮獲二等獎。教具裝置見圖1。

圖1 月相變化規律演示儀

一、“月相變化規律演示儀”的設計原理

1.日、地、月位置的周期性變化規律

太陽、地球和月球互相吸引、互相繞轉，構成了太陽系和地月系兩級天體系統，在兩級天體系統中，日、地、月三者的位置關系呈現出周期性變化，這種周期性變化是導致月球視形狀盈虧現象的根本原因。

教具的設計要能夠反映日、地、月三者位置的動態變化關系，最簡單的方法就是讓太陽和地球的位置相對固定，讓月球不斷“運動”。具體做法是：以地球中心為圓心做一個圓，讓月球在圓周上運動，這樣就可以顯示出月球繞著地球轉動，同時日、地、月三者的位置關系就會呈現出周期性的變化。

2.晝夜變化原理

受太陽光的照射，地球和月球都會形成晝半球和夜半球，地球上人們觀測到的月相，實質上是月球晝半球反射的太陽光達到地球的結果。如果月球的晝半球背對地球，反射的太陽光無法到達地球，地球上的人們看不到月球；如果月球的晝半球面對地球，反射的太陽光基本上能夠到達地球，地球上的人們就可以看到一輪圓月；如果月球的晝半球斜對著地球，反射的太陽光部分到達地球，地球上的人們看到的月亮可能是彎月、弦月或凸月。

因此，教具的設計要能夠反映因日、地、月三者相對位置變化而使地球上看到的月球晝半球面積變化狀況，其關鍵之處在于月球繞著地球公轉時，在不同位置都要顯示出晝夜半球。為此，先設計一個“圓”代表月球，在“圓”上背對地球的一半涂上黑漆，代表不可視半球，在面對地球的另一半涂上白漆，代表可視半球。然后再制作一個與“圓”同半徑的“半圓”，將“半圓”涂上黑漆，代表月球的夜半球。將黑色“半圓”套在黑白各半的“圓”上，并且始終保持著背對太陽光的狀態。

如圖2所示，當月球處在公轉軌道的某個位置，它的晝半球與它的可視半球就會發生部分甚至全部的重疊，重疊部分稱為月球的可視晝半球。由于日、地、月三者相互位置的周期性變化，月球的可視晝半球面積就發生了相應變化，從而形成了新月、蛾眉月、上弦月、凸月、滿月、下弦月等各種月相。

圖2 可視晝半球的形成

二、“月相變化規律演示儀”的制作過程

教具制作需要準備的材料有：鋁塑板、透明有機板、螺絲、螺帽、三合板、黏貼紙、油性筆、角鋁、粗鐵線、滑槽和滑輪等。制作過程如下：

1.演示儀面板制作

裁出76cm×66cm鋁塑板作為演示儀面板，在面板上畫出半徑為20cm的大圓作為月球公轉軌道，軌道外側標注朔、上弦月、望、下弦月等月相，對應內側標注初一、初七初八、十五、廿二廿三等時間；再畫出半徑為8cm的小圓作為地球（地球背對太陽光的一半為夜，用黑色黏貼紙覆蓋），圓心標注為“E”（地球），小圓外側標注正午、日落、子夜、日出；在月球公轉軌道外右側，畫出三條紅色平行線代表太陽光。

2.月球公轉軸制作

將厚度為0.3cm的透明有機板裁成如圖3所示的形狀（“T”形連接一個圓），圓M表示月球，“T”形板的橫條兩端標注“月升”和“月落”，中心E處鉆孔；豎條與圓M相連，豎條上畫出逆時針轉動的紅色箭頭表示月球的公轉方向；以E為圓心，20cm為半徑，在圓M做弧線，弧線外側用綠色黏貼紙覆蓋，表示月球的不可視半球。

圖3 月球公轉軸

3.滑槽制作

制作兩個滑槽（或從窗簾店購買），長度72cm，間隔56cm，用角鐵和螺絲固定在鋁塑板上，兩條滑槽均標注相應的刻度；在滑槽之間用較粗的鐵絲做一支長56cm的滑竿，滑竿要盡可能與兩條滑槽垂直；用0.3cm厚的有機板做一個直徑為12cm的半圓，圓心為“M”，涂上黑漆，用來表示月球的夜半球；在半圓的圓心處鉆孔（為了方便拼裝，半圓上需保留一個以“M”為圓心、半徑為0.7cm的小圓）；用有機板做兩個“L”形腳板粘在半圓上，腳板上鉆孔讓滑竿穿過，滑竿要保持與半圓的弦平行，當半圓沿著公轉軌道滑行時，能夠保持與太陽光線垂直。如圖4所示。

圖4 滑槽與滑竿

4.組裝

將月球公轉軸上的鉆孔E與地球球心E用螺絲固定；將圖4中半圓的圓心與圖3中月球的球心M用螺絲固定。

5.底座制作

用三合板、木條制成與面板相同規格的底座，用角鋁組裝面板和底座，并固定。

三、“月相變化規律演示儀”的教學應用

“月相變化規律演示儀”不僅能反映月相的形成原因，還能揭示月相變化的規律，如月升和月落的時刻，夜晚可以看見月相的時段，月球的位置，以及月球東西兩側的明暗情況等。

1.演示日、地、月三者的位置變化

逆時針移動月球球心M到需要演示的位置（或時間），移動時要注意保持滑竿與太陽光線垂直（可以通過滑竿的兩個端點在滑槽的相應刻度來實現）。教具直觀地顯示了不同時間日、地、月三者位置關系的變化，以及月球晝夜半球的形成，還可以看到因月球自轉與公轉同步而產生的永遠不變的可視半球與不可視半球。

2.演示月相的形成

觀察月球，它的可視晝半球表示了地球上可以看到的月球白晝的面積，代表了月相的變化：白色部分如果占月球圓面積的一半，表示地球上的人可以看到月球球體表面的一半面積，月球的視形狀即為一輪圓月，此時為滿月；白色部分如果占四分之一，表示地球上的人看到月球球體表面的1/4面積，月球的視形狀為半圓，此時為弦月；同理類推，白色部分如果少于四分之一，則為蛾眉月；如果大于四分之一而又小于二分之一，此時為凸月；如果白色部分面積為零，意味著月球的可視半球與夜半球重合，地球上的人看不到月亮，此時為新月。

3.演示月升、月落時間及可視時間

利用月球公轉軸的橫條，可以觀察月升、月落、月上中天的大致時刻，再結合地球的日出和日落時刻，就可以大致推斷出夜晚月相可視時間和具體的日出、日落時刻，使用者可根據當地晝夜長短的變化進行調整。例如，上弦月時，月出正午，月落子夜，結合地球晝夜狀況，月相可觀察的時間大致從日落開始，到子夜結束。

4.演示月球朝向

月球公轉軸上的紅色箭頭代表月球的公轉方向（自西向東），箭頭的起始端為西，末端為東，根據月球可視晝半球處在紅色箭頭的哪一端，可以確定月球是東邊亮還是西邊亮。例如，上弦月時，月球的可視晝半球在西端，說明月球是西邊亮、東邊暗，而下弦月時，可視晝半球處在東端，說明月球是東邊亮、西邊暗。

5.歸納月相變化規律

見表1

表1 月相變化規律表

四、“月相變化規律演示儀”的創新特色

月相儀是中小學地理（科學）教師自制教具的重要課題之一，傳統的月相儀主要是用來演示月球視形狀的演變，即月球的盈虧現象。與傳統的月相儀相比，“月相變化規律演示儀”具有一定的創新特色，表現在：

1.教具平面化

傳統的月相儀用一個球體模型涂上顏料代表月球，制作的教具體積較大，不方便攜帶。“月相變化規律演示儀”用圓形的有機板來表示月球，而“地球”和“太陽”只需在平板上繪制圖形和箭頭表示，所以制作的教具具有“平面化”特點，方便攜帶和使用。

2.以靜示動

月球運動的一大特點是其自轉與公轉同步，即月球的自轉角速度和公轉的角速度是相同的。由于月球的同步自轉，使得地球上的人們只能看到月球永遠不變的“半張臉”。“月相變化規律演示儀”將表示月球的“圓”與月球公轉軸相連，當月球公轉時，“可視半球”與“不可視半球”總是保持不變，達到了月球自轉與公轉同步的視覺效果，實現了以靜示動的目的。

3.化繁為簡

傳統的月相儀只能演示月相的變化，而“月相變化規律演示儀”則實現了多功能化。首先是以“可視晝半球”的面積變化來反映月相形狀的變化，符合高中學生的認知特點，有助于培養學生的抽象思維能力；其次，設計“T”形有機板的橫條作為推斷月出、月落的時刻尺。教科書上解釋說，朔望月的周期是29.5306日，月球的黃經與太陽黃經相比每日增大約12°（360°/29.5306），因此月出、月落時刻比前一日推遲約50分鐘，這樣專業的解釋對于中學生而言是晦澀難懂的，而用“月出、月落時刻尺”則一目了然，“月出、月落時刻尺”隨月球公轉位置變化而轉動，結合地球的地方時刻，即可大致讀出不同月相的月出、月沒時刻；再次，在月球公轉軸上標注紅色箭頭，代表月球公轉的方向，由于月球公轉的方向是自西向東，公轉軸將“月球”分成東西兩半，可視晝半球所在的一半，就代表月球亮面的朝向，由此可以判斷月亮是東邊亮還是西邊亮。如果結合月球東升西落和中天在南方天空的特點，還可以粗略估計不同時刻月球的空中位置。

“月相變化規律演示儀”設計新穎，從另一個全新的角度深刻揭示了月相的變化規律。作為教具的使用，它輕松地幫助了教師突破本節教學的各個難點，有利于啟發學生的思維；作為學具的使用，它有效地幫助學生構建了日、地、月運動的空間概念，提高了實際動手能力，培養了學生動手分析、實踐探究和抽象思維的能力。

教育部教學儀器研究所.第七屆全國自制教具獲獎項目匯編[M].北京:教育科學出版社,2012.