銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型分析

郭 超，陳月順，夏江波，張 巖

（湖北工業大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢430068）

鋼筋銹蝕是引起鋼筋混凝土結構性能退化的主要原因，也是導致鋼筋混凝土構件耐久性降低的最重要因素。國內外許多學者都對銹蝕鋼筋混凝土構件的相關性能進行了大量的試驗研究［1－2］。對銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素進行探討和研究，進而找到比較實用的剩余抗彎承載力計算分析方法，是鋼筋混凝土結構耐久性研究中亟需解決的問題。單筋銹蝕梁剩余抗彎承載力的研究已經很多，而雙筋銹蝕梁抗彎承載力較為實用的分析計算方法相對來說還比較少。本文在前人研究成果的基礎上，對銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素進行了分析和探討，考慮這些因素，結合現有的鋼筋混凝土梁抗彎承載力的規范計算方法，經過相關理論分析得到銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的計算模型。為驗證模型能否對銹蝕雙筋混凝土梁的剩余承載力進行較好的評估和預測，作者利用所建立的計算模型對已有的試驗成果進行對比驗證分析，發現推導出的計算模型能夠與試驗結果較好地吻合。

1 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的影響因素分析

1.1 建立模型需考慮的相關條件分析

根據近些年來國內外學者對銹蝕鋼筋混凝土結構進行的大量研究結果分析后表明，導致銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎承載力性能退化的主要因素有：

1）鋼筋銹蝕到一定程度后將產生銹坑，不僅使其有效受力截面面積減少，而且在銹坑部位將發生應力集中現象，從而引起鋼筋力學性能的退化；

2）鋼筋銹蝕后的產物致使鋼筋與混凝土間粘結強度降低，二者間的粘結性能退化，導致鋼筋和混凝土間的協同工作性能下降；

3）鋼筋銹蝕產生的銹脹力導致其外部的混凝土保護層銹脹開裂，參與受力的混凝土截面面積減少。以上這些影響因素可以通過圖1得到更好的說明。

圖1 鋼筋銹蝕對鋼筋混凝土梁性能影響的分析流程圖

下面就以上三個主要因素對銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的影響分別加以探討和分析。

1.2 銹蝕對鋼筋有效截面損失和力學性能退化影響的分析

經過多年來國內外學者對銹蝕鋼筋力學性能退化機理的研究［3－5］，目前針對混凝土開裂后鋼筋銹蝕量的計算理論相對來說已經比較豐富。許多學者研究后認為，當考慮鋼筋銹蝕后對其本身力性能及混凝土受力構件的影響時，使用鋼筋截面銹蝕率（ηs）這一概念是比較合理的。當鋼筋銹蝕剛發生不久（質量銹蝕率小于5%），此時鋼筋銹蝕比較均勻，坑銹現象不是很明顯，鋼筋的質量銹蝕率（ηq）與其截面銹蝕率（ηs）大致相等；隨銹蝕程度的加深二者不再相等，關于二者之間的定量關系，文獻［5］通過大量的試驗研究，并經過線性擬合給出了在一定銹蝕率范圍內二者之間的線性關系；文獻［4－7］進行了大量銹蝕鋼筋力學性能的相關試驗，得到的普遍認同的結論是：鋼筋銹蝕后的實際強度與其銹蝕程度有一定關系，當鋼筋銹蝕程度比較輕時，鋼筋銹蝕截面損失較小，銹蝕對鋼筋的力學性能影響不是很大；但隨著鋼筋銹蝕程度的不斷加深，鋼筋的屈服強度和極限抗拉強度下降幅度也逐漸增大；當鋼筋銹蝕很嚴重時，其應力－應變曲線將發生很大的變化，比較顯著的特點是沒有明顯的屈服點，且其屈服強度與極限抗拉強度非常接近。銹蝕鋼筋的實際屈服強度和實際極限抗拉強度分別為其對應的屈服荷載和極限荷載與鋼筋實際面積的比值。關于鋼筋銹蝕后的屈服強度與其初始屈服強度之間的關系，國內學者也進行了一些相關的研究，文獻［7］通過對收集到的大量實驗數據進行分析，給出了鋼筋銹蝕后其實際屈服強度與初始屈服強度、鋼筋截面銹蝕率三者間的關系為

式中：fys、fy分別為銹蝕鋼筋實際屈服強度和未銹蝕鋼筋的初始屈服強度；ηs為鋼筋截面銹蝕率（%）。

鋼筋銹蝕后的截面面積Asc與其初始截面面積As的關系為

1.3 銹蝕導致鋼筋與混凝土粘結性能退化對二者協同工作性能影響的分析

鋼筋與混凝土的粘結性能是鋼筋與混凝土之間一種復雜的相互作用，用于傳遞二者之間的應力與協調變形，良好的粘結性能是鋼筋與混凝土兩種材料能夠共同工作的重要前提條件。鋼筋銹蝕后會在鋼筋與混凝土之間形成一層疏松的氧化產物，使二者之間的膠著力，摩擦力等下降；這些銹蝕產物主要是各種價態的氧化鐵，它們要比未銹蝕的鋼筋體積大很多，隨銹蝕程度的加深，銹蝕產物體積不斷膨脹，會使混凝土保護層產生環向的拉應力，當該環向拉應力大于混凝土的極限抗拉強度時，混凝土保護層就會脹裂，受力構件將產生沿縱筋方向的銹脹裂縫，這些裂縫使鋼筋與混凝土粘結強度進一步降低，二者之間還可能伴隨有滑移的產生，最終影響鋼筋與混凝土之間的協同工作性能。現有的銹蝕鋼筋混凝土構件的承載力計算方法中，主要是通過考慮銹蝕鋼筋與混凝土間的協同工作系數來反映鋼筋與混凝土之間粘結性能退化的影響。許多研究者選取了不同的損傷指標，如銹脹裂縫寬度［2，8］、鋼筋截面損失率［9，10］、銹蝕損傷的范圍［11］等。通過實驗研究和有限元分析，他們建議了不同的協同工作系數取值方法，研究思路大體一致，但具體數值差異比較大。本文通過對比分析后認為文獻［10］先通過研究粘結力完全喪失狀態下的混凝土構件的工作性能和鋼筋應力的影響因素，而后在此基礎上，對引起銹蝕梁粘結力退化的機理進行分析得到的協同工作系數的取值方法較為合理和可取。這一取值方法不僅在很大程度上減小了相同銹蝕情況下構件的混凝土強度配筋率、高跨比、荷載作用形式等對銹蝕梁承載力退化幅度的影響，而且概念明確，工程實用性也比較強。引用文獻［10］銹蝕梁中鋼筋與混凝土協同工作系數ks的具體表達式如下：

式中：βoc為銹蝕構件的配筋指標，在銹蝕梁中

xc為鋼筋的銹蝕深度，在實際工程中可以根據實測的鋼筋截面銹蝕率ηs來確定鋼筋銹蝕深度，其換算關系如下：

式中：d為變形鋼筋或光圓鋼筋的公稱直徑。

當混凝土構件銹蝕嚴重，鋼筋銹蝕深度xc／0.3 mm時

1.4 混凝土構件截面幾何損傷對銹蝕梁抗彎承載力的影響

對于受彎構件，正截面抗彎承載力的計算不考慮受拉區混凝土的抗拉強度，因此，在計算單筋銹蝕梁的抗彎承載力時可以不考慮鋼筋銹蝕引起的受拉區混凝土的截面損傷。但當構件受壓區也配有縱向受力鋼筋且發生較嚴重的銹蝕時，將導致受壓區的混凝土保護層開裂甚至脫落，此時的混凝土截面損傷會對梁構件的抗彎承載力產生較大的影響，在計算雙筋銹蝕梁的抗彎承載力時這一因素應予以考慮。對于由鋼筋銹蝕引起的混凝土截面損傷，根據文獻［2］對銹蝕混凝土構件截面幾何損傷的試驗研究成果，認為對鋼筋混凝土梁，當考慮其內的鋼筋銹蝕引起的混凝土截面幾何損傷時，其截面尺寸可以采用下面的公式來確定：

式中：h和b分別為梁構件截面原有的高度和寬度，he、be分別為梁構件考慮截面損傷后的高度和寬度；c1為截面高度方向受壓區混凝土的保護層厚度，c2、c3分別為截面寬度方向兩側混凝土保護層厚度。α為對應于保護層c1、c2、c3的截面幾何損傷系數，對其建議取值為：當受壓區縱向銹脹裂縫寬度0′2 mm時，α＝0.15ω，當0′3mm時，a＝0.45。

2 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型的建立

混凝土結構設計規范（GB 50010－2010）基于受彎構件中力及力矩的平衡條件建立了受彎構件的抗彎承載力計算公式［12］。在銹蝕鋼筋混凝土梁中力及力矩的平衡條件依然成立，這是能夠建立銹蝕梁抗彎承載力計算公式的理論基礎。考慮到實際工程中構件內的鋼筋銹蝕程度存在較大的差異，有些受力鋼筋銹蝕嚴重，有些銹蝕較輕，有些甚至沒有發生什么銹蝕，因此在進行銹蝕梁抗彎承載力計算時，應考慮每根縱向受力鋼筋是否銹蝕，如果發生了銹蝕則應采用其銹蝕后的相關力學性能參數。在承載力極限狀態下，銹蝕雙筋混凝土梁破壞截面的計算簡圖見圖2。

圖2 雙筋矩形截面銹蝕梁正截面抗彎承載力計算簡圖

由力的平衡條件∑x＝0可得

由力矩的平衡條件

公式的適用條件：為防止超筋破壞，應滿足x≤xbe或ξ≤ξbe的條件之一。

以上各式中符號的相關含義：α1為等效矩形應力圖值與軸心抗壓強度設計值的比值，按規范（GB 50010－2010）規定取值；fc為混凝土軸心抗壓強度；x為等效矩形應力圖的混凝土受壓高度；xbe為銹蝕后受彎構件界限破壞時，受壓區計算高度；為受壓區銹蝕鋼筋的屈服強度；fysi為受拉區第i根銹蝕鋼筋的實際屈服強度，fy為未銹蝕鋼筋的屈服強度；為受壓區鋼筋銹蝕后的協同工作系數ksi為受拉區第i根鋼筋銹蝕后的協同工作系數；為受壓區鋼筋銹蝕后的實際截面積，Asci為受拉區第i根鋼筋銹蝕后的實際截面面積，As為未銹蝕鋼筋的截面面積；ho、b為計算截面的有效高度和寬度；he、be分別為構件截面損傷后的高度和寬度；hoe為考慮構件截面損傷后的有效高度，可表示為hoe＝he－as；as為受拉區鋼筋合力用點距受拉邊緣距離；為受壓區鋼筋合力作用點距受壓邊緣的距離。ξ為相對受壓區高度，ξb為相對界限受壓區高度；ξbe為梁銹蝕后的相對界限受壓區高度。

3 銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型的驗證分析

為驗證所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型是否具有實用價值以及能否為銹蝕結構耐久性的評估提供較為可靠的計算依據，本文收集了文獻［13］通過快速銹蝕試驗制作的8根銹蝕雙筋矩形截面混凝土梁的試驗數據，并利用所建立的計算模型對其進行了分析而后將試驗結果與計算結果進行了對比驗證，試驗梁的幾何尺寸及加載形式見圖3，試驗梁的相關參數見表1。銹蝕雙筋混凝土梁正截面抗彎承載力的試驗結果與模型計算結果見表2。

圖3 試驗梁的幾何尺寸及加載形式［13］（mm）

表1 試驗梁的相關參數

表2 試驗結果與計算結果的對比

由表2可以看到銹蝕雙筋混凝土梁受彎承載力的試驗值與模型計算值比值的平均值為1.028，標準差為0.048，可知利用所建立的計算模型得到的理論計算值與試驗結果吻合較好，從而也進一步說明所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型具有較好的預測性及適用性，可運用于實際銹蝕結構的耐久性評估及分析計算。

4 結束語

本文對銹蝕雙筋混凝土梁剩余抗彎承載力的計算方法進行了探討和分析，首先，在前人已有研究成果的基礎上，立足于工程應用，結合現行的混凝土結構設計規范，建立了銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的適用計算模型；而后，利用所建立的計算模型對已有的試驗成果進行了分析計算，結果證明，所建立的銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力計算模型具有較好的適用性和預測性，為銹蝕雙筋混凝土梁抗彎承載力的計算及其耐久性評估提供了一個更為合理和適用的分析計算方法。

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