旋轉(zhuǎn)帶肋回轉(zhuǎn)通道流動換熱數(shù)值模擬

趙 曙，朱惠人，郭 濤，張 麗，孫瑞嘉

（1.西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，710072，西安；2.中國航空動力機械研究所，412002，湖南株洲）

由于航空發(fā)動機的燃氣溫度已遠高于金屬材料的耐熱極限，因此為保證發(fā)動機安全穩(wěn)定地提供推力，就要求對渦輪葉片采取有效的冷卻措施。典型的內(nèi)通道冷卻是在葉片冷卻通道內(nèi)壁面添加擾流肋，肋引起的二次流強化了冷氣與壁面換熱，冷氣帶走熱量來降低葉片的工作溫度。

國內(nèi)外學(xué)者對內(nèi)通道冷卻技術(shù)開展了廣泛研究［1-14］。對內(nèi)通道冷卻的研究一方面集中在矩形通道的冷卻機理的研究，主要包括通道寬高比、偏角等通道尺寸參數(shù)［1-4］和肋高、肋寬、肋角度、肋間距、及肋排布等幾何參數(shù)［5-7］對通道流動損失及壁面換熱的影響；另一方面集中于內(nèi)通道冷卻方法的應(yīng)用研究，主要采用大渦模擬、三維速度場瞬態(tài)測量技術(shù)以及瞬態(tài)熱色液晶技術(shù)測量復(fù)雜帶肋通道的詳細流場分布和壁面換熱系數(shù)［8-11］，得到了不同氣動參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)下的流場分布及努賽爾數(shù)（Nu）分布，以便準確預(yù)測通道內(nèi)壁面溫度，進而預(yù)估渦輪葉片強度和壽命。

以上研究多集中于矩形單通道、U形通道等單元結(jié)構(gòu)的冷卻機理研究，沒有考慮到實際葉片內(nèi)通道的連接關(guān)系、各通道截面形狀、氣動參數(shù)等因素，不能反映完整內(nèi)通道的流動特征。本文針對真實動葉全通道模型，研究了各通道的截面形狀及連接關(guān)系，實驗測量了靜止全通道的沿程靜壓系數(shù)和Nu分布，三維數(shù)值模擬研究了旋轉(zhuǎn)內(nèi)通道渦結(jié)構(gòu)對流場及壁面Nu分布影響，得到旋轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)通道壁面的換熱系數(shù)，可為轉(zhuǎn)子葉片回轉(zhuǎn)通道設(shè)計提供參考數(shù)據(jù)。

1 計算物理模型

1.1 物理模型

本文采用的渦輪動葉回轉(zhuǎn)內(nèi)通道模型如圖1所示。圖1a中外部高溫燃氣將熱量由外表面?zhèn)鹘o葉片，由葉根提供的冷卻氣體與內(nèi)通道壁面對流換熱將導(dǎo)入葉片的熱量帶走，從而降低了葉片的壁面溫度；在動葉片繞軸由壓力面向吸力面方向旋轉(zhuǎn)時，壓力面?zhèn)葍?nèi)通道壁面稱為后緣面，吸力面?zhèn)葍?nèi)通道壁面稱為前緣面，在葉片內(nèi)部包含了徑向出流的第1、3通道和徑向入流的第2通道，并且各通道前、后緣面上均有交錯布置的橫肋。圖1b、1c模型有2個梯形截面的徑向出流通道和1個矩形截面的徑向入流通道，且每個通道壁面上分布有交錯橫肋，模型中的3個通道由葉尖和葉根位置的2個轉(zhuǎn)彎段相連；入口位于葉根，出口1、2位于葉尖，出口3位于尾緣；入口水力直徑d=11.2mm，肋寬e=0.107d，肋間距與肋寬比p／e=12.58，葉根至葉尖總高度H=15.62d，前緣至尾緣總長度L=10.38d；文中采用z／d表示內(nèi)通道高度（葉高）方向的截面，用y／d表示通道厚度方向的截面，用x／d表示通道寬度（葉弦）方向的截面；通道模型繞x軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑為R，旋轉(zhuǎn)半徑與水力直徑比R／d=46.4。

圖1 渦輪動葉回轉(zhuǎn)內(nèi)通道及數(shù)值模擬幾何模型

1.2 計算網(wǎng)格及邊界條件

本文采用的計算網(wǎng)格如圖2所示。計算模型的截面形狀、肋高尺寸、通道與出口交接面積的變化，需將流體域劃分為非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，而通道的高速旋轉(zhuǎn)可能會影響到壁面附近的流動變化，所以需對壁面附近的網(wǎng)格加密劃分；肋周圍的流動情況比較復(fù)雜，因此對肋附近區(qū)域的網(wǎng)格采用密度核加密劃分，由于考慮了壁面換熱及壁面處理函數(shù)，因而對前、后緣面各增添10層邊界層，并保證壁面第一層網(wǎng)格厚度，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析后，選取計算網(wǎng)格總數(shù)約9.45×10-4。

圖2 數(shù)值計算網(wǎng)格

文中使用商業(yè)軟件Fluent 13.0進行數(shù)值計算研究，流體選用理想氣體，并選取realizable k-ε湍流模型及增強壁面函數(shù)［12］。數(shù)值模擬的邊界條件分別為：通道的入口給定質(zhì)量流量進口條件，各出口給定壓力出口條件，壁面選擇無滑移條件同時給定相應(yīng)的湍流脈動能和耗散率，并使壁面熱邊界為第二類邊界條件。對雷諾時均湍流微分控制方程的求解采用壓力分離隱式穩(wěn)態(tài)求解器，并采用SIMPLE壓力速度耦合方法求解各參數(shù)。壓力修正方程、連續(xù)方程、動量方程、k和ε方程均采用亞松弛因子。求解收斂的判斷標準為相對殘差小于10-5。

1.3 參數(shù)定義及計算工況

本文研究中的主要參數(shù)定義如下

式中：Re為雷諾數(shù)；ro為旋轉(zhuǎn)數(shù)；h為壁面局部換熱系數(shù)；Nu為壁面局部努賽爾數(shù)；Cp為沿程靜壓系數(shù)；ρ為入口氣流密度；Vin為入口氣流速度；d為通道入口水力直徑；μ為動力黏度；ω為旋轉(zhuǎn)角速度；qw為表面熱流密度；Ti為通道內(nèi)壁面節(jié)點溫度；Tmain為通道沿程氣流溫度；λ為理想氣體導(dǎo)熱系數(shù)；Pi表示測點截面上靜壓；Pin表示通道入口靜壓。

研究工況選取Re=17 000，ro=0.0，0.09，出口1、2、3的流量分配比為1∶2∶1。

2 實驗裝置及方法

本文研究的實驗系統(tǒng)如圖3所示。圖3a中空氣壓縮機將氣體壓縮至儲氣罐，穩(wěn)定后氣體由快速加熱器加熱后進入實驗通道，在實驗通道前后用閥門和流量計調(diào)節(jié)和測量入口和各出口質(zhì)量流量，流量計精度為2.5級。通道沿程布置有15支直徑為0.2mm的熱電偶測量主流溫度，熱電偶標定精度為0.2℃，通道內(nèi)壁面噴涂35℃窄帶熱色液晶（帶寬1℃），采用JAI CV-M71CL型攝相機拍攝液晶變色圖像，液晶標定精度為0.1℃，通道沿程布置有15個靜壓測點（靜壓孔直徑為1.5mm），使用NetScanner Model 98RK型壓力掃描閥測量沿程壓力，壓力掃描閥精度為0.1級。圖3b的實物模型包含前、后緣面兩塊蓋板，兩塊蓋板組合形成帶肋內(nèi)通道。

圖3 實驗系統(tǒng)

目前，對熱色液晶瞬態(tài)測量技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得比較成熟［13］，本文采用熱色液晶瞬態(tài)測量技術(shù)對回轉(zhuǎn)內(nèi)通道全表面進行換熱測量。

3 結(jié)果與分析

3.1 靜止與旋轉(zhuǎn)速度場比較分析

內(nèi)通道流動的渦結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4a中流體在靜止帶肋內(nèi)通道中受到肋的周期擾動而產(chǎn)生的流動分離與再附著，會在肋的迎風(fēng)面形成較小的低速回流渦，在肋的背風(fēng)面形成較大的回流渦，流體在兩肋間的后半段形成再附著，將增加壁面附近的流速；流體在旋轉(zhuǎn)帶肋內(nèi)通道中受肋的擾流強度與靜止時情況相同，旋轉(zhuǎn)附加力會影響到壁面附近邊界層厚度變化。圖4b中靜止通道的流體受到截面形狀和轉(zhuǎn)彎效應(yīng)的影響，會在轉(zhuǎn)彎段下游通道形成由近壁至遠端的對渦結(jié)構(gòu)，而旋轉(zhuǎn)通道的流體則受通道載面形狀、流動方向、旋轉(zhuǎn)方向、轉(zhuǎn)彎效應(yīng)等因素的影響，會在徑向出流通道內(nèi)形成指向后緣面的橫向?qū)u，在徑向入流通道內(nèi)形成指向前緣面的橫向偏渦。

圖4 通道渦結(jié)構(gòu)示意圖

比較靜止內(nèi)通道寬度方向的速度矢量，3個通道沿流向截面位置如圖1b所示。在沿流向的截面x／d=-1.43、x／d=1.1、x／d=3.57上的速度矢量中，主流分離與再附著形成肋上游近壁流速，增大邊界層變薄，肋下游近壁流速減小，邊界層變厚，肋頂下游流速增大。這是由于在肋上游形成的二次流渦沖向壁面，肋下游再附著形成回流渦使主流不易靠近壁面。通道壁面上交錯肋引起的二次流渦有利于主流產(chǎn)生分離和再附著，從而增加了近壁流速，肋頂下游會形成回流渦使主流速度增加，有利于通道中心主流速度增加，增強了主流與二次流的摻混作用。轉(zhuǎn)彎效應(yīng)使徑向入流吸力面肋頂下游流速度增加明顯，使徑向出流壓力面肋頂下游流速增加明顯。

旋轉(zhuǎn)內(nèi)通道x／d=-1.43截面的速度場受旋轉(zhuǎn)作用力影響較小，x／d=1.1、x／d=3.57截面的速度場受旋轉(zhuǎn)作用影響較大。旋轉(zhuǎn)使主流向哥氏力所指方向偏移，即徑向出流第1、3通道向壓力面偏移，徑向入流第2通道向吸力面偏移，這是哥氏力壓扁了指向壁面的二次流渦（增加了近壁區(qū)域流速），同時拉寬了背向壁面的二次流渦（減小了近壁區(qū)域流速）。

沿流向截面位置如圖1b所示。在截面z／d為3.75、8.92、13.19上的截面速度矢量徑向出流第1通道速度分布主要受幾何結(jié)構(gòu)影響，截面橫向渦影響相對較弱；徑向入流第2通道受轉(zhuǎn)彎和旋轉(zhuǎn)的疊加作用，切面低速橫向渦由吸力面向壓力面偏移，橫向渦在哥氏力作用下被壓扁；徑向出流第3通道切面橫向渦向靠近轉(zhuǎn)彎隔墻和吸力面附近偏移，壓力面近壁速度增加。旋轉(zhuǎn)作用對主流截面上速度分布的影響沿流向逐漸增強。

3.2 靜止與旋轉(zhuǎn)靜壓系數(shù)結(jié)果比較分析

本文采用l／d表示沿流向測點距入口的長度與入口的水力直徑之比。圖5為內(nèi)通道沿程壓力系數(shù)分布圖，可見靜止通道沿流向壓力逐漸降低，降低幅度逐漸減小，旋轉(zhuǎn)通道徑向出流通道沿程壓力逐漸增加，徑向入流通道沿程壓力快速降低，第1轉(zhuǎn)彎段壓力最高，第2轉(zhuǎn)彎段壓力最低。靜止（ro=0.0）實驗和數(shù)值模擬的沿程靜壓系數(shù)曲線基本重合，第1通道沿程靜壓系數(shù)降低最快，沿程肋的擾流作用逐漸減弱，受出口分流和轉(zhuǎn)彎損失影響，轉(zhuǎn)彎段靜壓系數(shù)先增加后減小；旋轉(zhuǎn)（ro=0.09）數(shù)值模擬沿程靜壓系數(shù)在徑向出流時逐漸增加，在徑向入流時迅速減小，這是由于流動方向與離心力作用方向有關(guān)，徑向出流時離心力抵消了沿程擾流渦引起的阻力，流動阻力減小，徑向入流時增加了沿程擾流渦引起的阻力，使沿程流動阻力增加。

圖5 帶肋通道沿程靜壓系數(shù)分布

3.3 靜止與旋轉(zhuǎn)換熱結(jié)果比較分析

當3個出口的流量分配比為1∶2∶1時，靜止實驗和數(shù)值計算的帶肋通道壓力面換熱分布如圖6所示。由圖6可知：靜止內(nèi)通道實驗與數(shù)值計算的后緣面Nu分布規(guī)律相同；第1通道的Nu最高，第2通道的Nu次之，第3通道的Nu最小；受梯形截面形狀影響使第1通道換熱不對稱分布，入口段靠近前緣換熱較強，轉(zhuǎn)彎段使得沿流向靠近隔墻換熱增強；轉(zhuǎn)彎效應(yīng)會影響下游第2、3通道的Nu分布，轉(zhuǎn)彎下游遠離轉(zhuǎn)彎壁面的Nu較高，靠近轉(zhuǎn)彎近壁面的Nu較低，沿流向轉(zhuǎn)彎效應(yīng)影響逐漸減弱；在轉(zhuǎn)彎段在葉尖前緣處、轉(zhuǎn)彎下游第2、3通道靠近隔墻區(qū)域低速回流渦，壁面的Nu相對較低。

圖6 靜止內(nèi)通道壓力面Nu分布

圖7 為旋轉(zhuǎn)數(shù)值計算壓力面和吸力面換熱分布，出口1、2、3的流量分配比為1∶2∶1，可知壓力面的徑向出流第1、3通道Nu沿流向逐漸增大，徑向入流第2通道Nu略有減弱，這是由于旋轉(zhuǎn)使主流向哥氏力所指方向偏移，徑向出流哥氏力將通道中心流體推向壓力面，使得壓力面近壁速度增加引起Nu增大，徑向入流哥氏力將通道中心推向吸力面，使得壓力面近壁速度減小引起Nu降低。哥氏力對于轉(zhuǎn)彎段作用不明顯，第1轉(zhuǎn)彎段Nu略有增加，第2轉(zhuǎn)彎段Nu略有減小。吸力面Nu增強與減弱區(qū)域與壓力面情況相反，旋轉(zhuǎn)作用力使二次流渦結(jié)構(gòu)偏移，使第1、3通道吸力面Nu略有減小，第2通道吸力面Nu明顯增加，吸力面轉(zhuǎn)彎段Nu基本相同。

圖8為回轉(zhuǎn)通道沿程展向平均Nu分布，受肋的周期擾流作用沿程展向平均Nu均呈多波峰狀分布，沿流向兩肋間的高換熱逐漸靠近肋后緣，沿肋間Nu逐漸降低；隨旋轉(zhuǎn)數(shù)增加，徑向出流第1、3通道壓力面平均Nu均有增加，第3通道增幅明顯，徑向入流第2通道壓力面Nu降低；隨旋轉(zhuǎn)數(shù)增加時，吸力面平均Nu變化與壓力面情況相反。旋轉(zhuǎn)對主流渦偏移沿流向逐漸加強，對第1通道壁面Nu影響最弱、第2通道壁面Nu影響次之、第3通道壁面Nu影響最強。渦偏移方向與流動方向有關(guān)，對徑向出流通道壓力面增強幅度比吸力面減弱幅度大，對徑向入流通道吸力面增強幅度比壓力面減弱幅度大。

圖7 數(shù)值模擬旋轉(zhuǎn)內(nèi)通道壓力面Nu分布

圖8 回轉(zhuǎn)通道沿程展向平均Nu分布

4 結(jié) 論

本文針對渦輪葉片帶肋全通道模型流動換熱特性進行研究，在Re=17 000、ro=0.0，0.09、R／d=46.4的工況下，采用實驗與數(shù)值模擬結(jié)合方法研究了全通道的流動和換熱規(guī)律，得出以下幾點結(jié)論：

（1）旋轉(zhuǎn)使主流向哥氏力指向壁面偏移，增加了指向壁面附近的流速，減小了背向壁面附近的流速，哥氏力指向壁面流速增大明顯；

（2）旋轉(zhuǎn)離心力影響沿程靜壓系數(shù)分布，徑向出流第1、3通道沿程靜壓系數(shù)逐漸增加，徑向入流第2通道沿程靜壓系數(shù)迅速降低；

（3）沿程展向平均Nu逐漸降低，肋擾流產(chǎn)生二次流渦使沿程展向平均Nu呈多波峰狀分布，轉(zhuǎn)彎效應(yīng)產(chǎn)生低速回流渦引起轉(zhuǎn)彎下游Nu分布不對稱；

（4）旋轉(zhuǎn)使徑向出流壓力面Nu增大，徑向入流吸力面Nu增大，使背向壁面換熱略有減弱，徑向出流吸力面換熱減小，徑向入流壓力面換熱減小，哥氏力指向壁面換熱增加幅度比背向壁面減小幅度明顯。

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