欒 爽，田小建

（吉林大學 電子科學與工程學院，吉林 長春 130012）

隨著科學技術的飛速發展，越來越多的便攜式電子設備問世，成為人們工作、生活和娛樂中不可缺少的設備，但是，當這些電子設備的電池電量用完之后，就需要使用充電器對其進行充電，然而頻繁的插拔充電器不但不方便，而且容易損壞設備。這些便攜式電子設備一般都采用電池作為儲能單元，但電池的使用壽命有限，所以這些電子設備往往需要不定期地更換電池。在提倡低碳生活的今天，如果這些設備能夠采用超級電容來儲能供電，既綠色環保，又攜帶輕便，這樣不僅可以方便人們的生活，而且還可以節約大量的資源。

1 太陽能續流供電系統設計

1.1 系統組成

在本設計中，太陽能續流供電系統由六個部分組成：太陽能電池板、充電穩壓電路、超級電容、升壓電路、控制電路、LED，其工作原理如圖1所示。

圖1 太陽能續流供電原理框圖Fig.1 Block diagram of solar energy stream power supply principle

充電穩壓電路主要實現太陽能電池板對超級電容進行充電，同時控制電容兩端的電壓，防止過充以保護超級電容。

升壓電路的作用是給整個后續電路提供一個穩定的電壓，用于驅動負載LED，控制電路正常工作。

控制電路通過比較超級電容電壓與設定的基準電壓，從而判斷超級電容是處于充電狀態還是放電狀態，以此來實現自動控制。

1.2 太陽能電池板

1.2.1 太陽能電池等效電路

太陽能電池板相當于具有與受光面平行的極薄PN結的大面積等效二極管，因此可以假設太陽能電池板為一個二極管與太陽光電流發生源并聯的等效電路。但由于材料本身具有一定的電阻率，基區和頂層都不可避免地要引入附加電阻，流經負載的電流經過它們時必然引起損耗。在等效電路中可將它們的總效果用一個串聯電阻Rs和并聯電阻Rsh以及PN結電容Cj來表示，形成一個較為接近實際的簡化等效電路，如圖2所示[3]。

圖2 太陽能電池二極管等效電路Fig.2 The solar cell diode equivalent circuit

在恒定光照下，對于一個處于工作狀態的太陽能電池，其光電流IL不隨工作狀態而變化，在等效電路中可將其看作是恒流源，光電流一部分流經負載，在負載兩端建立端電壓V，反過來它又正偏于PN結，引起一股與光電流方向相反的暗電流Id。通常情況下，Cj對I的影響很小，可忽略，則單元太陽能電池的 I－V方程為[3]：

式中：IL為光作用下產生的電流，IO為二極管未被光照射時的反向飽和電流；V為負載端電壓；k為波耳茲曼常數；Rs為串聯電阻；Tc為太陽能電池溫度；A為二極管理想因子；q為電子電荷；理想光伏電池Rsh的很大，可近似為無窮大，因此在一般性的分析中，這一項通常可以忽略。則方程簡化為[3]：

這樣就得到了太陽能電池的單指數模型。太陽能電池模型通常要求供應商提供幾個重要技術參數，忽略一些次要因素的影響，針對不同的硅太陽能電池，只需廠家提供標準測試條件下太陽能電池板最大功率點的電流和電壓、太陽能電池短路電流和開路電壓，就能在一定的精度下模擬太陽能板的特性。

1.2.2 太陽能電池的容量

若負載消耗功率用WR表示，每天工作時間用h1表示，太陽能電池的功率用Ws表示，太陽能電池的效率用η表示，每天日照工作時間用h2表示，則有：

根據式（3）可計算所需太陽能電池板的功率為：

為滿足裝置的儲能要求，太陽能電池板的功率要在滿足等于WS的前提下盡量大一些。

1.3 超級電容的等效電路

超級電容的等效電路如圖3所示，由理想電容元件并聯絕緣電阻Rep，串聯電阻Res組成。Rep反應超級電容總的漏電情況，稱為漏電電阻，Res主要由電極物質內阻、溶液電阻和接觸電阻組成，稱為等效串聯內阻。

圖3 超級電容等效電路模型Fig.3 Model the super capacitor equivalent circuit

1.3.1 等效串聯內阻

等效串聯內阻Res要求越小越好。內阻越小，放電效率越高。如果內阻過高，不僅導致放電效率下降而且大電流放電時會造成熱量累積，溫度升高，電極材料活性開始衰弱，會使超級電容的壽命降低。一般要求內阻在毫歐級以下，本文采用的超級電容Res為35 mΩ。

1.3.2 漏電流

漏電流是在充放電過程中，雙電層離子由于受到電極上異性電荷的靜電吸引力和電解液中溶液離子濃度梯度造成的本體遷移力的共同作用而產生的。溫度是一個影響漏電流的重要因素，溫度升高，漏電加劇。

漏電流與電容端電壓有關，對電容充電時，由于電荷的均化需要一定的時間，電極兩端產生電荷積累，形成電荷濃度差，使帶電粒子受到向溶液本體遷移的，當電容端電壓升高時，電荷濃度差增大，帶電粒子有向溶液移動的趨勢，漏電流增大。本文采用的超級電容最大漏電流約為40 μA。

1.3.3 自放電

充電停止后，當外界沒有電磁場作用于電容器時，擴散層中離子仍繼續向溶液本體遷移，同時緊密層離子脫離出來進入擴散層，并進一步遷移到溶液本體,，這就形成了電容器的自放電。

超級電容與其它的儲能裝置一樣，在斷路的任何時候都會有能量的消耗，即使將其放電至最低電壓，開路端的電壓值也會極緩慢的變化，我們考慮電容在充滿電荷后斷路靜置時開路電壓值的變化，以分析其自放電的規律。

自放電是超級電容電壓保持能力重要影響因素，圖4給出了2.7 V10 F超級電容的自放電曲線。將2.7 V10 F超級電容充滿電后，即電容兩端電壓為2.7 V時，停止充電，并用萬用表觀察超級電容兩端的電壓值，實驗中，每隔1 min記錄一次電壓數據，其中橫坐標為時間，單位為小時，縱坐標為超級電容上的電壓值，單位為V。

圖4 2.7 V10 F電容漏電電壓曲線圖Fig.4 Leakage voltage curve of 2.7 V10 F capacitor

從圖4中可以看出在自放電初期電容電壓下降較快，越往后越慢，超級電容在200 h時電壓保持在 2.1 V，可以看出200 h后自放電的現象就微乎其微了。

1.3.4 超級電容選取原則

若負載消耗功率用WR表示，每天工作時間用h1表示,則負載消耗電能為:

太陽能電池板輸出的電壓用U表示，則太陽能電池板能提供電量為:

超級電容單體工作電壓范圍為：Umin～Umax

設單體電容量為C，則有：

則

（8）式電容的最小容值，考慮到后續電路耗能問題，實際應用時電容要選擇大于C的超級電容。

1.4 太陽能續流供電系統電路

太陽能續流供電系統電路如圖5所示。其中，肖特基二極管D1用來防止在光線較弱時超級電容通過太陽能電池放電，穩壓管DZ用來限制電容量兩端的最高電壓；CE8301是穩壓模塊，由超級電容提供電壓輸入，穩定輸出5 V電壓；OP747設計成遲滯比較器電路，電路的輸入電壓由超級電容提供，當電壓上升到2.4 V時，輸出高電平，驅動控制負載的三極管導通，點亮發光二極管，此時超級電容輸出電流為負載供電，電容兩端電壓逐漸下降，當下降到1.4 V時，OP747輸出低電平，三極管截止，發光二極管燈滅，此時，太陽能給超級電容充電，超級電容儲存能量，直至超級電容兩端電壓上升到2.4 V時，重復上述過程，實現自動控制。

圖5 太陽能續流供電電路總圖Fig.5 General solar energy steam power supply circuit

2 太陽能續流供電實驗驗證

2.1 太陽能電池板的選擇

由于太陽能電池板輸出能量受光照，溫度等因素影響，若太陽能能量收集實驗到戶外去做，由于戶外的環境條件不確定，會造成測量數據不真實，所以本文對太陽能能量收集實驗在室內進行測試。

太陽光模擬光源選擇鹵鎢燈，因為其具有較寬且連續的光譜范圍，覆蓋紫外光至紅外光，是比較理想的模擬太陽能光源。

負載電路部分消耗功率為W=5 V×4 mA=20 mW，每天工作時間為3 h，太陽能電池的功率為WS，太陽能電池的效率為 η=15%，每天日照時間為 10 h，根據式（9）可得，太陽能電池的功率為：

本文選擇了一片10 cm×6 cm的單晶硅太陽能光電板，在距鹵鎢燈42 cm，右偏 15°，光強：30000LUX，室溫 25℃情況下測得：

太陽能電池板開路電壓：5 V，短路電流：16 mA，最大輸出功率：60 mW。

2.2 超級電容的選擇

太陽能電池板輸出的電壓為U=5 V，則太陽能電池板能提供容量為:

超級電容單體工作電壓范圍為：0.9～2.7 V，其最小容量為 4 mA·h，則有：

這個是電容的最小電容，考慮到后續電路耗能問題，選擇了10 F的超級電容。

2.3 續流實驗

在距鹵鎢燈 42 cm，右偏 15°，光強：30000LUX，太陽能：室溫25°情況下：太陽能電池板給2.7 V10 F超級電容充電，大約21 min可以將超級電容充至2.4 V；太陽能電池板繼續給超級電容供電，在光線弱時，太陽能給超級電容充電電流小于負載LED和后續電路消耗電流，電容兩端電壓緩慢下降，可以點亮工作電流為4 mA的LED大約18 min；當超級電容兩端電壓下降到1.4V時，控制電路自動將負載斷開。再經過大約23 min又可將超級電容充至2.4 V，重復上述過程，實現自動控制，第一次充電到第二次充電完成，大約需要60 min。

在沒有光照時，主要依靠超級電容存儲的能量為后續電路和負載供電，可以點亮工作電流為4 mA的LED大約5 min。

能耗分析及改進：

太陽能輸出功率大約為40 mW，穩壓電路耗能5 mW，控制電路耗能8 mW，過充電路、超級電容共消耗了7 mW，其中，主要是過充電路在消耗能量，在充電過程中電流可到十幾毫安，而超級電容最大漏電電流為40 μA，所以在本系統中，忽略了超級電容的漏電流的影響，負載耗能20 mW。

若想提高穩壓模塊效率可改進成開關電源來實現穩壓功能。

控制電路是用集成運放實現的，耗能比分立元件大些，若控制電路用分立元件實現，可以減小能耗。

3 結束語

本文利用太陽能電池板將微弱的太陽能轉化為電能，存儲在超級電容中，以供負載間歇使用，通過分析驗證了續流系統的可行性。在實際應用中，可以根據負載的需要選擇太陽能電池板和超級電容，本系統主要應用在間歇式供電場合，具有一定的通用性，稍作改進就可以實際應用在樓道燈、應急燈、手機充電器等場合，實現了持續收集能量、間歇式供電的目標。

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