考慮風電隨機性的風-火-蓄機組組合模型研究

王和先，劉希峰，郭 峰，李 豹

（國網(wǎng)山東省電力公司 聊城供電公司，山東 聊城 252000）

風電作為技術成熟的新能源發(fā)電方式這幾年高速發(fā)展。在風電能源資源豐富的局部地區(qū)已經(jīng)進入了大規(guī)模風電與常規(guī)能源并存的新時代[1]。但是，風電的波動性、隨機性使風電發(fā)展面臨系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)頻和安全穩(wěn)定運行等技術問題[2]。風電的隨機性是風電自身特點決定的，單純依靠其自身無法解決。為了減少風電隨機性對風火機組的影響，給風火系統(tǒng)配置抽水蓄能電站是有效方法之一。因此，研究計及風電隨機性的風-火-蓄機組組合，使風電機組、火電機組與抽水蓄能電站協(xié)調(diào)運行，對提高系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟性具有重要意義。

為了使機組組合更好地適應風電的隨機性，目前文獻中常見的有兩種方法：采用隨機規(guī)劃中的機會約束模型[3-6]和引入隸屬度函數(shù)采用模糊模型[7-9]。為了處理含有風電機組的機組組合模糊建模問題，一般通過建立目標函數(shù)與風電機組出力的隸屬度函數(shù)來對機組組合問題進行模糊化處理。其中，隸屬度函數(shù)的確定對模糊建模的好壞至關重要。然而，目前還沒有一套行之有效的方法來確定目標函數(shù)與風電機組出力的隸屬度函數(shù)，而往往只是根據(jù)實驗或經(jīng)驗得到的[7]。

在實際應用中，采用隨機規(guī)劃中的機會約束模型來計及機組組合中的風電隨機性比較多。文獻[3]、[6]等在含風機的機組組合中用機會約束計及風電的隨機性，為了使機組組合模型適應機會約束規(guī)劃，都用成本期望最小來代替一般模型的以成本最小目標函數(shù)，并把約束條件中的爬坡約束、備用約束等不等式約束變成機會約束。其實，在含風機的機組組合中，按照上面的假設，認為風機沒有燃料成本，這樣在以發(fā)電成本最小為目標的機組組合模型中，目標函數(shù)里就不含隨機變量風電。隨機變量風電僅在約束條件中出現(xiàn)，可以只將不計及風電隨機性機組組合模型中含風電的約束條件變?yōu)闄C會約束，而沒有必要將目標函數(shù)變?yōu)槌杀酒谕钚。瑢C組組合模型復雜化。本文正文從這個角度提出計及風電隨機性的機組組合模型。

1 機組組合模型

計及風電隨機性的風-火蓄-機組組合模型以系統(tǒng)發(fā)電成本最小為目標。由于抽水蓄能電站在發(fā)電時不需要燃料，沒有燃料成本，相比于火電機組燃料成本、啟停成本與環(huán)境成本，抽水蓄能電站的其他成本可以忽略[2，10]。在以系統(tǒng)成本最小為目標的風火蓄系統(tǒng)中只考慮火電機組的燃料成本、機組啟停成本和污染物排放成本。因而有如下目標函數(shù)：

式中，F(xiàn)為總成本；T為一個調(diào)度內(nèi)總的時段數(shù)，通常為24小時；I為可以參加調(diào)度的火電總機組數(shù)；Ui，t為火電機組i在時段 t的運行狀態(tài)變量，Ui，t=0 表示停機，Ui，t=1 表示運行；Pi，t為火電機組 i在時段 t的有功出力；Fi（Pi，t）為火電機 i在時段 t的發(fā)電費 用，本文 采用 Fi（Pi，t）=ai+biPi，t+ci（Pi，t）2模型，其中 ai、bi、ci為火電機組 i的費用函數(shù)系數(shù)；Emi（Pi，t）為火電機組 i在時段 t發(fā)電的綜合環(huán)境成本，本文采用 Emi（Pi，t）=αi+βiPi，t+γi（Pi，t）2模型，其中，αi、βi、γi為火電機組 i的綜合環(huán)境成本費用函數(shù)系數(shù)；Si為火電機組i的啟動費用，如式（2）所示，為火電機組i的熱啟動費用，為火電機組i的冷啟動費用，為火電機組i的冷啟動時間，Ti，t為火電機組i在時段t已經(jīng)連續(xù)運行（為正值）或連續(xù)停機（為負值）的時間。

系統(tǒng)約束條件如下：

1）功率平衡約束

2）水庫蓄水量平衡

抽水蓄能電站或者抽水蓄能，或者放水發(fā)電，都要依靠水作為介質(zhì)來進行能量轉(zhuǎn)換。無論其處于哪種運行方式，都必須保持水庫蓄水量動態(tài)平衡。抽水蓄能電站水庫蓄水量平衡約束如下：

式中，υt為水庫r在t時段末的剩余蓄水量，本文將其轉(zhuǎn)換到電量量綱下；δ為調(diào)度周期內(nèi)每個時段的長度，一般為1小時；ηk抽水蓄能機組k的電－水量轉(zhuǎn)換系數(shù)，當抽水蓄能電站處于發(fā)電狀態(tài)時，為正值時，ηk為發(fā)電時的電－水量轉(zhuǎn)換系數(shù)，當抽水蓄能電站處于抽水狀態(tài)時，為負值時，ηk為機組抽水的電－水轉(zhuǎn)換系數(shù)。

3）機組出力約束

4）火電機組的爬坡約束

式中，DR，i和 UR，i為火電機組 i在時段 t的有功出力下降速率和上升速率。

5）系統(tǒng)備用的機會約束

在計及風電隨機因素的情況下，某時刻系統(tǒng)所有被調(diào)度機組的總?cè)萘看笥谠摃r刻負荷及備用容量的概率應大于某一給定的置信度。在風－火－蓄系統(tǒng)中，抽水蓄能電站具有快速調(diào)節(jié)特性，可以承擔部分旋轉(zhuǎn)備用，其數(shù)學表達式為：

因此，式（1）至（9）組成計及風電隨機性的風－火－蓄機組組合模型。

由于風電的隨機性，導致目前風電預測的困難。從文獻[11]等可知，目前很多預測風速的預測偏差在25%～40%，部分預測偏差可能減小到20%。因此在機組組合中如果完全按照預測的風電執(zhí)行，則會存在較大的偏差，系統(tǒng)的電能質(zhì)量和安全穩(wěn)定性也將會受到影響。但是如果完全不考慮風電的預測，一味地按照Weibull分布函數(shù)隨機產(chǎn)生風速，計算風電場的出力，則很明顯具有較大的盲目性，也不能充分保證風電場的經(jīng)濟性。因此，如果把風的隨機性和預測的規(guī)律性有機結(jié)合起來，則既可以避免盲目性，又可以最大限度地減少火電機組出力，節(jié)省成本[3]。本文計及風電隨機性時假設風電機組的波動特性為：風電機組出力以預報值為平均值，在此平均值的±40%內(nèi)均勻隨機波動。（注：根據(jù)文獻[11]，這里取風速預測誤差最大值40%為風速的隨機波動范圍，模擬計算在最不理想情況下的結(jié)果。）即：

其中，R（－40%，+40%）表示風電機組在±40%內(nèi)隨機波動（且不超過機組出力上限，超出則切機）。以表的預測風速為例，其風速預報值與波動范圍如圖1所示。

圖1 風電場出力預報及其隨機變化范圍Fig.1 The forecast output of wind farm and its variation range

2 算例分析

本文選擇文獻[12]中的某10臺火電機組與一天24個時段的負荷及4臺風電機組和一個抽水蓄能電站組成的混合發(fā)電系統(tǒng)為例進行算例分析。每臺風電機組出力根據(jù)風電場當?shù)貧庀蟛块T風速預報計算而得，稱為風電機組出力預報值，見表1。抽水蓄能電站為日調(diào)節(jié)性能的電站，其下水庫庫容相對較大，可忽略其庫容約束，上水庫最大庫容對應的可發(fā)電量為465 MWh，最小庫容對應的發(fā)電量為0 MWh，初始庫容為210 MWh，抽水最大功率為150 MW，發(fā)電最大功率為155 MW。

表1 風電機組出力預報值（單位：MW）Tab.1 The forecast output of wind power （unit：MW）

本文采用基于機會約束規(guī)劃的自適應協(xié)同進化算法[13]進行求解，該算法的主要特點是在使用自適應協(xié)同進化算法時，在子系統(tǒng)各個個體進行獨立的遺傳算法過程中，增加用隨機模擬檢驗每個個體是否滿足機會約束。如果該個體滿足機會約束，則繼續(xù)；如果不滿足，則需要按一定規(guī)則改變該個體的某段編碼，返回到個體調(diào)整階段重新進行調(diào)整直至滿足機會約束再進行下一步。仿真結(jié)果如表2所示

結(jié)果分析：

1）表3中，“抽水蓄能節(jié)省的成本”這一行都是正值表明無論是否計及風電隨機，風-火蓄-機組組合都比風火機組組合節(jié)省成本。這是因為抽水蓄能電站發(fā)揮了削峰填谷與充當備用的功能。

2）由表3最后兩行可知：與不計及風電隨機性時抽水蓄能電站節(jié)省的成本相比，計及風電隨機性時抽水蓄能電站節(jié)省的成本要大。這說明抽水蓄能電站在風火蓄系中統(tǒng)確實能降低風電的隨機性對系統(tǒng)的影響。這一點同樣可以從該表最后兩列得到證實。該表最后兩列的意思是：與風-火蓄-機組組合中因風電隨機性增加的成本相比，風火機組組合中因風電隨機性而增加的成本較大。

3）圖2為計及風電隨機性時，火電機組在風火機組組合與風-火蓄-機組組合中出力曲線的對比。可以看出，風-火蓄-機組組合中火電機組出力的最大值低于風火機組組合中火電機組出力的最大值；風-火蓄-機組組合中火電機組出力的最小值高于風火機組組合中火電機組的出力，有明顯的削峰填谷現(xiàn)象。這說明抽水蓄能電站確實起到了削峰填谷的作用。

3 結(jié) 論

抽水蓄能電站具有快速調(diào)節(jié)等優(yōu)點，可以緩解風電的隨機性。因此本文為風火系統(tǒng)配置抽水蓄能電站，形成風-火-蓄系統(tǒng)。為了使風-火-蓄系統(tǒng)中3種協(xié)調(diào)組合，本章研究了計及風電隨機性的風-火蓄-機組組合。最后通過算例分析可知：在風火蓄機系統(tǒng)中，抽水蓄能電站可以降低風電隨機性對系統(tǒng)的影響，平滑火電機組出力曲線，節(jié)省系統(tǒng)的發(fā)電成本。因此，給風火運行系統(tǒng)配置抽水蓄能電站可以利用抽水蓄能的快速大范圍調(diào)節(jié)特性，把低質(zhì)量的風電轉(zhuǎn)換成高質(zhì)量的電能輸送到電網(wǎng)中，減少系統(tǒng)中火電的旋轉(zhuǎn)備用和頻繁啟停，而且可以肩負系統(tǒng)的削峰填谷，達到減少系統(tǒng)的發(fā)電成本和提高系統(tǒng)安全穩(wěn)定的目的。

表2 計及風電隨機性的風-火-蓄系統(tǒng)機組出力組合（單位：MW）Tab.2 The unit commitment of wind-thermal-pumped storage system considering the randomness of wind power（unit：MW）

表3 與不計及風電隨機性風火蓄發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電成本的對比Tab.3 The generating cost comparison between considering or not randomness of wind power

圖2 火電機組在不同機組組合情況下出力比較Fig.2 The comparison of thermal units’outputs under different conditions

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