注塑機(jī)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

楊丁,劉帥,阮宇飛，崔樹(shù)標(biāo)

（1.四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，四川 遂寧 629000；2.華中科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

在塑料注射成型加工中，注塑機(jī)是影響制品質(zhì)量和成型效率的關(guān)鍵因素之一.合模機(jī)構(gòu)是注塑機(jī)的重要組成部分.其作用是閉合模具，提供鎖模力，在模腔內(nèi)注入高壓物料時(shí)能保持模具的閉合狀態(tài)，成型完成時(shí)能克服制品對(duì)模具的附著力打開(kāi)模具[1].合模機(jī)構(gòu)主要分為三類(lèi)：全液壓式、肘桿式和復(fù)合式[2].目前電動(dòng)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)因其良好的運(yùn)動(dòng)特性和較高的機(jī)械效率廣泛應(yīng)用于全電動(dòng)注塑機(jī)中，本文重點(diǎn)分析全電動(dòng)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，為全電動(dòng)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論基礎(chǔ).

1 雙曲肘合模機(jī)構(gòu)

全電動(dòng)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)以伺服電機(jī)作為動(dòng)力源，通過(guò)滾珠絲杠螺母副驅(qū)動(dòng)曲肘機(jī)構(gòu)的十字頭等元件，十字頭與肘桿機(jī)構(gòu)配合將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為開(kāi)合模方向的直線運(yùn)動(dòng).帶動(dòng)曲肘連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)動(dòng)模板的往復(fù)移動(dòng)，并完成開(kāi)模、合模及鎖模的動(dòng)作，其機(jī)構(gòu)如圖1所示，

雙曲肘合模機(jī)構(gòu)工作原理為：當(dāng)電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，滾珠絲杠螺母副帶動(dòng)肘桿機(jī)構(gòu)推動(dòng)動(dòng)模板向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)模具的分型面接觸時(shí)，肘桿機(jī)構(gòu)尚未形成一線排列，動(dòng)模板受到變形阻力，此時(shí)電機(jī)降低轉(zhuǎn)速，增大扭矩，不斷增加滾珠絲杠螺母副上的作用力，直至克服變形應(yīng)力，使肘桿成為一線排列[3].合模機(jī)構(gòu)的彈性變形對(duì)模具實(shí)現(xiàn)了預(yù)緊，該預(yù)緊力即為合模力.開(kāi)模時(shí)，電機(jī)反轉(zhuǎn)，在滾珠絲桿作用下，肘桿的一線排列被拉下，動(dòng)模板與定模板分離并退回到初始位置，實(shí)現(xiàn)開(kāi)模.

2 雙曲肘合模機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

2.1 坐標(biāo)定義

首先定義合模機(jī)構(gòu)中的五個(gè)鉸鏈分別為A，B，C，D，E，其中 A與十字頭相連，E與動(dòng)模板相連，B、C、D三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中相對(duì)位置不變.以C點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖2所示，則A,B,C,D,E五點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)定義為 (XA,YA)，(XB,YB)，(XC,YC)，(XD,YD)，(XE,YE).

2.2 結(jié)構(gòu)分析

為了便于分析，將圖2簡(jiǎn)化為圖3所示的機(jī)構(gòu).

圖3中A,B,C,D,E點(diǎn)對(duì)應(yīng)于圖2中同名的鉸鏈，左滑塊對(duì)應(yīng)于合模機(jī)構(gòu)中的十字頭，右滑塊對(duì)應(yīng)于合模機(jī)構(gòu)中的動(dòng)模板.可將圖3的機(jī)構(gòu)分解為圖4的兩個(gè)滑塊搖桿機(jī)構(gòu).

圖4中SA、SE分別代表A、E點(diǎn)到原點(diǎn)的水平距離；HA、HE分別代表A、E到原點(diǎn)的鉛垂距離.因?yàn)锽、C、D三點(diǎn)的相對(duì)位置不變，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中δ角不發(fā)生改變.以滑塊A的水平移動(dòng)為輸入通過(guò)圖4（1）可以求出SA與α之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；再通過(guò)圖4（2）可求出β與SE之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得到滑塊A與滑塊E的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.3 機(jī)械結(jié)構(gòu)計(jì)算

由圖4（1）可以得到以下三個(gè)方程：

其中LAB，LBC分別為桿AB，BC的長(zhǎng)度，因此，式中的未知條件僅為A點(diǎn)位置SA和α角，這樣就可以得到α角用SA表示的函數(shù)關(guān)系α=F（SA）.

由圖3可知α角與β角的函數(shù)關(guān)系：

由圖4（2）可以得到以下方程：

因?yàn)镠E，LCD，LDE為已知值，通過(guò)聯(lián)立三個(gè)方程可以得到SE與β角的關(guān)系，即SE=F（β），可以得到如下方程：

聯(lián)立方程（1）、（2）、（3）即可得到 SA與 SE之間的關(guān)系.

2.4 力和速度的分析

為精確控制注塑機(jī)合模機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，除了對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，其力學(xué)模型也顯得非常重要.在力學(xué)分析中關(guān)鍵是求出機(jī)構(gòu)的力的放大比和速度比.

合模機(jī)構(gòu)的力的放大比是指滾珠絲桿作用在十字頭的推力與機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的推動(dòng)動(dòng)模板運(yùn)動(dòng)的移模力的比值.忽略摩擦，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量等的情況下，合模機(jī)構(gòu)的力學(xué)分析簡(jiǎn)圖如圖5所示.

圖5中桿AB，DE是二力桿，只受到兩端處大小相等、方向相反的力的作用.在機(jī)構(gòu)中A點(diǎn)跟隨十字頭作水平運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)所受到AB向的力FA是水平力F1和垂直方向的FN1的合力.由此可知，.E點(diǎn)的受力情況與 A點(diǎn)相似，則.

B點(diǎn)和D點(diǎn)其相對(duì)位置不變，且繞C點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在工作過(guò)程中B點(diǎn)和D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)處的力矩大小相等，方向相反.其方程如下：

則合模機(jī)構(gòu)的力的放大比為：

根據(jù)輸入和輸出的功率守恒可得到動(dòng)模板和十字頭的速度的比：

3 結(jié)論

利用機(jī)構(gòu)學(xué)方法對(duì)全電動(dòng)注塑機(jī)的合模機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，得出了合模機(jī)構(gòu)中十字頭的位移與動(dòng)模板位移的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系；通過(guò)力學(xué)分析，得出了合模機(jī)構(gòu)對(duì)動(dòng)模板的推力與滾珠絲桿副對(duì)機(jī)構(gòu)推力的比值和相應(yīng)的速度比值，為全電動(dòng)注塑機(jī)合模機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有益的理論基礎(chǔ).

[1]王興天.注射成型技術(shù)[M].第一版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，1999:16-29.

[2]許穎，方子帆.注塑機(jī)合模裝置的結(jié)構(gòu)及發(fā)展[J].機(jī)械工程師，2006(1):119-122.

[3]王鳴.注塑機(jī)雙肘桿合模裝置的設(shè)計(jì)[J].電源技術(shù)應(yīng)用，2013（6）：287.