我國城鎮化與經濟增長的非線性關系分析
——基于PSTR模型

賀小莉，趙堅，潘浩然

（1.北京交通大學經濟管理學院，北京100044；2.天津科技大學經濟與管理學院，天津300222）

●中國經濟

我國城鎮化與經濟增長的非線性關系分析
——基于PSTR模型

賀小莉1,2，趙堅1，潘浩然1

（1.北京交通大學經濟管理學院，北京100044；2.天津科技大學經濟與管理學院，天津300222）

文章基于我國30個省、市、自治區1990-2012年的面板數據，采用面板平滑轉換（PSTR）模型研究了我國城鎮化與經濟增長間的非線性關系；選取滯后城鎮化率、產業結構和能源消費作為閾值變量，使用工具變量法估計模型，其主要實證研究結果為：除低水平的人均能源消費量情況外，三個非線性模型都顯示城鎮化和經濟增長間的正相關關系；隨著城鎮化水平的提升，城鎮化對經濟增長的彈性會下降，而隨著第三產業比重和人均能源消費量的增加，該彈性會增加；彈性數值隨著時間的推移呈現增加趨勢，到2010年開始呈現下降趨勢。文章最后分析了不同地區彈性系數值的差異情況。

城鎮化；經濟增長；PSTR模型

城鎮化的主要表現是人口的集聚和城鎮人口的擴張，而這會帶來巨大的收入增長和投資消費需求。另一方面，經濟的迅速發展及產業結構的調整會推動城鎮化進程，城鎮化水平的提高成為經濟增長的表征。那么當前階段，城鎮化與我國經濟增長的關系是怎樣的？城鎮化的推進對經濟增長的拉動作用到底有多大？在城鎮化和經濟發展的關系中，有哪些關鍵因素在其中發揮作用？無疑是廣受關注的問題。在充分借鑒已有研究成果基礎上，本文通過對我國城鎮化進程較快的1990-2012年面板數據的分析，在充分考慮區域差距的客觀前提下，對我國城鎮化和經濟發展的關系進行了實證研究，著力回答以上問題。

一、國內外已有相關研究成果概述

國外對城鎮化與經濟增長關系問題的研究較早，相對成熟。其中典型的研究成果有：著名城市經濟學家Henderson（2000）【1】利用80～100個國家的1960-1995年面板數據，使用GMM方法，發現一國城鎮化水平和人均GDP（取對數）的相關系數為0.85。并且他認為經濟發展自然伴隨著產業結構的升級以及人口由第一產業向第二產業和第三產業聚集的城鎮流動。然而，Brückner（2012）【2】使用非洲41個國家1960-2007年的線性面板數據模型發現非洲國家城鎮化水平的提升顯著地降低了人均GDP。因此，有些經濟學家分析了在城鎮化過程中對經濟發展起到積極作用的關鍵要素。典型的研究有：Yuki（2007）【3】分析了城鎮化可能會促進工業化和技術的進步，但有些國家卻導致了城鎮傳統產業部門的擴張，尤其是工業化基礎落后的國家。通過建立動態模型，本文認為公平的財富分配和知識的積累是經濟長期均衡結果的決定要素；Kondo（2004）【4】通過建立內生增長模型，指出如果城鎮化過程使得交易成本提升將使得全球經濟增長速度受到影響。

作為經濟發展最快的發展中國家，我國的城鎮化和經濟發展水平的關系問題是近年來很多經濟學家關注的焦點。經濟學家Chen（2002）【5】提出中國的城鎮化進程對于降低城鄉經濟發展差距具有重要的積極作用，Zhang and Song（2003）【6】也認為跨省的人口的流動具有縮小城鄉收入差距的積極作用。但Chang and Brada（2006）【7】認為中國目前的城鎮化水平相對同等發展程度的國家而言還是存在差距的，尤其是一方面中國政府試圖推進城鎮化進程，另一方面就業、戶籍和社會保障等方面的某些政策阻礙了城鎮化的進程，這在某種程度上也影響了經濟的發展。通過分別使用線性及非線性半對數模型對1978-2002年的面板數據估計后，本文發現對中國而言，非線性模型對兩者間關系的擬合效果更好。

近年來，隨著我國經濟的發展和城鎮化的推進，國內學者也對該領域開展了廣泛的實證研究。朱孔來等（2011）【8】通過建立2000-2009年省級面板數據模型，得到我國城鎮化進程和經濟發展間存在長期穩定均衡關系，并認為城鎮化水平每提高1%，將推動經濟增長達到7.1%。而陳晨子和成長春（2012）【9】通過使用1978-2011年時間序列數據建立ECM模型，認為產業化和城鎮化對經濟增長具有顯著的拉動作用，但城鎮化率每增加一個百分點將帶動我國經濟發展水平提升2.17個百分點。葉裕民（2002）【10】認為工業化和產業結構的第次升級是城市化經濟發展的基本前提，我國城市化滯后的經濟根源在于企業弱質，要加速中國城市化進程，就必須提高工業化質量。齊昕、王雅莉（2013）【11】利用我國35個副省級以上城市2001-2010年數據，使用空間計量分析方法分析了產業結構等多重宏觀經濟指標在城市化過程中對推動經濟增長的作用效果。程開明（2008）【12】理論分析了城市化推動經濟增長的作用機制，并實證研究發現城市化與經濟增長間存在正相關關系。同時本文還發現各個省份作用差異較大，東部沿海地區的城市化和經濟增長間協調度要高于中西部地區。

總結國內外已有研究發現：首先，從研究方法的角度看，多數研究假定變量間存在線性關系，使用協整檢驗和格蘭杰因果關系檢驗方法。但對于現實經濟問題來講，變量間的線性關系并不多見。在確定變量關系前，需要經過檢驗并確定使用線性模型是否適用。其次，已有研究所使用的數據多數為時間序列數據，沒有考慮地區差異。即使使用了面板數據模型建立的卻多是線性模型。最后，我國處于經濟轉型及城鎮化發展的關鍵時期，各種結構性變化凸顯，分析城鎮化進程中的關鍵影響因素無疑是目前仍然缺失卻十分必要的。本文研究對象為我國30個省級區域，并以城鎮化發展迅速的1990年為時間起點，使用對數據隱含信息進行內生分組的非線性面板平滑轉換模型深入分析我國近年來的城鎮化進程與經濟增長間關系。

二、變量、數據及模型介紹

（一）變量和數據

對于城鎮化水平的測定，本文基于已有的相關研究成果并考慮到全國各地區歷史數據的可得性和一致性，選擇使用城鎮化率即城鎮人口占總人口的比重測度城鎮化水平，單位為百分之百。考慮剔除價格變動因素及人口規模的影響，對經濟增長水平的測度本文使用實際人均GDP（1952年為基期）。閾值變量一般選擇滯后內生變量及從經濟理論角度分析得到的對非線性關系有較強影響的重要外生變量（Dijk，et al.，2002）【13】。本文選擇的外生閾值變量分別為產業結構變量和能源約束變量，具體指標為第三產業比重和人均能源消費量，單位分別為百分之百和噸標準煤/人。另外，在計量模型分析時，采用指標的對數形式。這主要是基于兩個方面的考慮：一是增強指標間的可比性，消除模型可能存在的異方差問題，另一方面符合經濟增長理論一般形式，并承襲已有研究成果。本文考察的時間段是1990-2012年，實證分析所用軟件為MATLAB7.0，所用數據來自歷年《中國統計年鑒》、《新中國60年統計資料匯編》、《2013中國能源統計年鑒》及部分省份的統計年鑒。由于西藏自治區部分數據缺失，所以沒有將其列入研究樣本中，重慶和四川按照其所轄區域對1997年之前的數據進行了整理。因此樣本單位為全國30個省、自治區和直轄市。

（二）PSTR模型及估計方法介紹

為了研究變量間的非線性關系，文中使用González，et al.（2005）【14】提出的面板數據平滑轉換（Panel Smooth Threshold Regression，簡稱PSTR）模型。該模型是Panel Threshold Re?gression（PTR）模型的延伸，能夠很好地刻畫面板數據中截面單位的異質性特征，尤其對分析具有結構變化的變量間關系問題效果較好，在近期一些實證研究中得到了廣泛應用。含有一個轉換函數的固定效應PSTR模型具體形式為：

其中，LU表示取自然對數后的城鎮化率指標；LY表示取對數后的實際人均GDP指標；ε為隨機誤差項；t=1,…,T；i=1,…,N；αi表示截面單位固定效應數值。閾值變量分別為滯后城鎮化率（LUit-1），第三產業比重（LIit）和人均能源消費數量（LEit），模型1、模型2和模型3分別代表分別選擇3個閾值變量所構建的PSTR模型。轉換函數g(qit-1;γ,θ)是關于qit-1的取值在0和1之間的連續函數。通常來講，轉換函數為以下邏輯函數形式：

其中，γ表示轉換平滑斜率也就是從一個體制（re?gime）轉換到另一個體制的速度，而θ是轉換發生的位置參數向量。當γ→∞時，如果qit-1＜θ，g(qit-1;γ,θ)=0；如果qit-1≥θ，g(qit-1;γ,θ)=1。當γ→0時，轉換函數取值為0.5，變為線性固定效應模型。對非線性關系檢驗的原假設為不存在體制轉換的影響，也就是H0:γ=0。

由于將模型中的指標數值取了自然對數，因此，模型參數值可以表示兩個經濟變量間的彈性。這里通過PSTR模型估計得到的城鎮化率對經濟增長水平的彈性可表示為：

該數值會隨著不同的時間點和截面單位而發生變化。其中的b1為傳統的線性模型估計出的城鎮化水平對經濟增長的彈性。

由于傳統的檢驗方法無法給出標準的分布函數，因此在原假設條件下，本文考慮使用其一階泰勒展開來替代函數g(qit-1;γ,θ)，輔助函數可以寫為：

其中，b*2、b**2是γ的系數向量，λ0=g(qit-1;γ=0,θ)= 1/2，μit=εit+R(Yit;γ,θ)，R(Yit;γ,θ)為泰勒展開的余項。

下面檢驗數據的截面異質性特征。PSTR通過構造一個關于參數線性的輔助回歸模型分別估計其線性固定效應，再根據兩個模型的殘差平方和構造統計量進行檢驗。本文將采用文獻（Colletaz and Hurlin，2006）【15】中提出的LM和F-ver?sion LM統計量檢驗方法，具體表示為：

其中，SSR0和SSR1分別為在原假設（線性）和備擇假設條件下的殘差平方和，K為解釋變量的個數。

為了解決解釋變量內生性帶來的估計偏差問題，參數的估計過程使用工具變量法，估計過程可以分為兩個階段，第一階段：

工具變量矩陣為：

Zit=(LUit-1,…,LUit-l,LIit,…,LIit-l,LEit,…,LEit-l)。第二階段：于是當給定(γ,θ)時，基于工具變量法的參數估計結果為：

三、實證分析結果

（一）非線性檢驗結果

在沒有進行參數估計前，需要檢驗模型的非線性特征。同時檢驗也可以有效確定模型是否有效地刻畫了數據的特征(González，et al.，2005)【14】。非線性檢驗的原假設為H0：不含有異質性的線性模型；備擇假設H1：至少有一個位置參數的非線性PSTR模型。檢驗結果見表1所列。

表1 模型的非線性檢驗結果

從表1的非線性檢驗結果中可以看出，三個模型都顯著地拒絕了原假設，也就是面板數據具有顯著的異質性非線性特征，從而可以用這三個閾值變量估計PSTR模型。另外，三個模型都為兩體制模型。由于最好的閾值變量應該是所考慮的變量中統計量數值較大的(Colletaz and Hurlin，2006)【15】，而模型3相對模型12而言，無論LM還是LMF統計量都是最大的，說明閾值變量能源消費對城鎮化與經濟增長間的非線性關系的影響相對顯著。

（二）非線性模型估計結果

表2中列出了三個非線性模型的估計結果。

表2 模型的估計結果

實證分析結果說明：首先，模型1的轉換速度參數值最大，說明模型1中從一個體制轉換到另一個體制的過程相對劇烈（sharp），而模型2和模型3則較為平滑且較為連續。其次,我國的城鎮化對經濟增長具有典型的雙門限非對稱特征。在城鎮化發展初期，城鎮化對經濟增長的彈性較大，隨著城鎮化進一步的發展，下一階段該彈性將會變小（如圖1所示）。最后，通過位置參數的估計結果發現，當城鎮化率低于42.394%（自然對數原值為3.747）時，城鎮化增長1%，將使得經濟增長2.876%。但是當城鎮化率高于42.394%時，城鎮化對經濟增長彈性為2.378。可見，城鎮化率為42.394%是城鎮化對經濟增長彈性的重要轉折點。樣本數據中有30.580%的數據低于該城鎮化率水平，隨著城鎮化率水平的進一步提升，未來城鎮化對經濟增長彈性將降低。

圖1 滯后城鎮化率與經濟增長對城鎮化的彈性系數值間關系

從模型2可以看出，城鎮化和經濟增長間在兩體制下都為正相關關系。并且隨著第三產業比重的增加，城鎮化對經濟增長彈性會增加（具體見圖2）。位置參數的估計結果發現，當第三產業比重超過49.058%時，城鎮化對經濟增長彈性將由0.987增加到1.688。在其他條件不變的情況下，產業結構中第三產業比重較大的地區，城鎮化進程對經濟增長的帶動作用較強。而樣本數據中只有33個單位（占4.783%）處于高體制下。因此，隨著產業結構的進一步調整升級，我國城鎮化對經濟增長的帶動作用將進一步增強。

圖2 第三產業比重與經濟增長對城鎮化的彈性系數值間關系

模型3的估計結果表現的是人均能源消費量在城鎮化和經濟增長關系中所起到的作用。本文發現，隨著人均能源消費量的增加，城鎮化對經濟增長彈性系數值會增加（如圖3）。當人均能源消費量低于0.755噸標準煤時，城鎮化的推進只會使得經濟出現負增長。而當人均能源消費量高于0.755噸標準煤時，城鎮化對經濟增長彈性為1.366。樣本數據中占83.768%的樣本單位的人均能源消費量在0.755噸標準煤以上。

圖3 閾值變量人均能源消費量與經濟增長對城鎮化的彈性系數值間關系

接下來，選取模型3也就是最優閾值變量人均能源消費量來進一步分析隨著時間的變化及區域的變化城鎮化對經濟增長彈性的變動規律。借鑒Lee C-C，et al.（2011）[16]的研究方法，通過公式（3）得到hLYit，然后將各地區在同一年的數據加總求平均值，得到忽略地區差異的因素后的城鎮化對經濟增長的彈性數值隨時間變動趨勢（如圖4所示）。結果表明：首先，隨著時間推移，彈性值在增加。值得注意的是2011和2012年，相對2010年的彈性值開始呈現下降趨勢。其次，各年彈性平均值小于1，說明城鎮化進程的速度小于經濟增長速度。雖然城鎮化的推進將對經濟的增長起到越來越重要的作用，但該比例小于1。第三，模型3以人均能源消費量作為閾值變量，結論也進一步強調了我國城鎮化進程中仍有待發揮好能源的基礎性作用。

圖4 經濟增長對城鎮化的彈性系數值（1990-2012年）

將公式（3）得到的hLYit各地區每年的數據值加總求平均值，得到各個地區的城鎮化對經濟增長的彈性值（見表3所列）。總體來講，東部地區的城鎮化水平較高，同時也是彈性較大的地區，增加相同比例的城鎮化率，對東部地區的經濟增長的帶動作用大。而中西部地區總體的城鎮水平較低，相同比例的城鎮化進程對經濟增長的帶動要小。彈性最大的地區是上海市，最低的是海南省。

表3 各地區23年間平均經濟增長對城鎮化的彈性系數排名及具體數值

四、結論及政策建議

（一）結論

第一，本文通過實證分析發現PSTR模型能夠較好地刻畫我國轉型期城鎮化與經濟增長的非線性關系。并且本文選擇了滯后城鎮化水平、第三產業比重和人均能源消費量三個閾值變量，建立三個非線性模型，分析其對城鎮化對經濟增長彈性的影響。比較三個模型發現，能源消費量是相對重要的閾值變量。這也說明現階段在持續推進城鎮化進程中需要重視并發揮能源的基礎性作用。

第二，滯后城鎮化率對城鎮化對經濟增長彈性具有典型的雙門限非對稱特征。在兩體制下，隨著城鎮化水平的提升，城鎮化對經濟增長的帶動作用會逐漸減弱。重要的轉折點發生在城鎮化率為42.394%，城鎮化對經濟增長的彈性在兩體制下分別為2.876和2.378；當第三產業比重作為閾值變量，其數值超過49.058%時，得到的城鎮化對經濟增長的彈性為0.987和1.688。伴隨著第三產業比重的提升，城鎮化對經濟增長的彈性會隨著增加；當人均能源消費量低于0.755噸標準煤時，城鎮化的推進只會使得經濟負增長。而隨著人均能源消費量高于0.755噸標準煤并逐漸增長時，城鎮化的推進會促進經濟的增長，并且速度會逐漸增加。

第三，本文選取相對重要的人均能源消費量閾值變量，分析忽略了地區及時間差異的城鎮化對經濟增長彈性的變動特征，結果顯示除了最近的2011-2012年間，其他年份中隨著時間推移，彈性值在增加。總體來講，東部地區的城鎮化水平較高，同時也是彈性較大的地區。也就是說，增加相同比例的城鎮化進程，東部地區的經濟增長的帶動作用要大于中西部地區。

（二）政策建議

基于以上實證研究結論，本文提出以下政策建議：

第一，城鎮化的推進離不開政府的宏觀管理。由于城鎮化與經濟增長間呈現非線性正相關關系，城鎮化有力地推動了經濟增長。宏觀經濟層面，我國應該繼續深入推進城鎮化以拉動我國經濟社會的持續發展。另外，我國現在經濟發展正處于轉變經濟發展方式和調整經濟結構的關鍵時期，因此，建議各地區政府將城鎮化建設作為拉動經濟發展的重要手段和措施。

第二，因地制宜探索不同路徑的城鎮化發展路徑。城市經濟理論指出城市發展的形式主要有兩種：即層級發展和圈狀發展。由于城鎮化水平對經濟發展的拉動存在明顯的區域差異性，建議今后各地政府應該因地制宜考慮自身的發展路徑。尤其是對于區位資源條件適合圈狀發展的區域，可以考慮依托大城市群形成城市圈，通過圈狀發展帶動傳統的層級發展；

第三，著力提升產業結構，并大力發展現代服務業。城鎮化不是目的，而是手段。在城鎮化進程中，產業結構的升級會直接決定城鎮化效果的關鍵環節。但不同地區的資源環境和發展基礎不同，要在充分考慮社會需求實際、技術水平、創造效益及就業機會等方面因素及自身條件基礎上，選擇優先發展產業，并通過財政稅收等優惠政策扶持。另外，要注重改造傳統服務業，發展現代服務業，尤其要重視教育、醫療和電信等現代服務業的發展。

第四，保證城鎮化進程中的能源需求壓力加大。城鎮進程中，如果基本能源需求難以得到保證，城鎮化對經濟發展的帶動作用難以體現。未來一段時間，我國將進入城鎮化迅速發展的重要階段，能源需求將持續增長，滿足能源需求壓力將進一步加大。政府應該注重推動建立資源節約型城市（鎮）建設。一方面，通過價格等市場機制調節資源在生產和生活中的投入和使用量，另一方面，改進政府經濟社會績效考核指標，不僅僅關注產出指標，同時考慮將能源投入量指標納入考核體系中。

［1］Henderson J V.The effects of urban concentration on eco?nomic growth［EB/OL］.（2000-01-01）［2014-06-20］.http:// www.nber.org/papers/w7503.pdf?new_window=1.

［2］Brückner M.Economic growth，size of the agricultural sector，and urbanization in Africa［J］.Journal of Urban Economics，2012，71（1）：80-96.

［3］Yuki K.Urbanization，informal sector，and development［J］. Journal of Development Economics，2007，84（1）：76-103.

［4］Kondo H.Multiple growth and urbanization patterns in an endogenous growth model with spatial agglomeration［J］. Journal of Development Economics，2004，75（1）：167-199.

［5］Chen A.Urbanization and disparities in China:Challenges of growth and development［J］.China Economic Review，2002，13（4）：407-411.

［6］Zhang K H，Song S.Rural-urban migration and urbanization in China:Evidence from time-series and cross-section analy?ses［J］.China Economic Review，2003，14（4）：386-400.

［7］Chang G H，Brada J C.The paradox of China's growing un?der-urbanization［J］.Economic Systems，2006，30（1）：2404-2408.

［8］朱孔來，李靜靜，樂菲菲.中國城鎮化進程與經濟增長關系的實證研究［J］.統計研究，2011（9）：80-87.

［9］陳晨子，成長春.產業結構、城鎮化與我國經濟增長關系的ECM模型研究［J］.財經理論與實踐，2012（6）：85-88.

［10］葉裕民.工業化弱質:中國城市化發展的經濟障礙［J］.中國人民大學學報，2002（2）：73-79.

［11］齊昕，王雅莉.城市化經濟發展空間溢出效應的實證研究——基于“城”、“市”和“城市化”的視角［J］.財經研究，2013（6）：84-92.

［12］程開明.中國城市化與經濟增長的統計研究［D］.杭州：浙江工商大學，2008.

［13］Dijk D，Ter?svirta T，Franses P H.Smooth transition autore?gressivemodels-asurveyofrecentdevelopments［J］. Econometric Reviews，2002，21（1）：1-47.

［14］González A，Ter?svirta T，Dijk D V.Panel Smooth Transi?tion Regression Models［R］.SSE/EFI Working Paper Se?ries in Economics and Finance，No.604，2005.

［15］Colletaz G，Hurlin C.Threshold Effects of the Public Capi?tal Productivity:An International Panel Smooth Transition Approach［DB/OL］.（2006-01-20）［2014-06-20］.https:// halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-0000805b.

［16］Lee C-C，Chiu Y-B.Electricity demand elasticities and temperature:Evidence from panel smooth transition regres?sion with instrumental variable approach［J］.Energy Eco?nomics，2011，33（5）：896-902.

［責任編輯：余志虎］

An Analysis on the Nonlinear Relationship between Urbanization and Economic Growth in China—Based on the PSTR Model

HE Xiao-li1,2，ZHAO Jian1，PAN Hao-ran1
(1.School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.School of Economics and Management，Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China)

The paper applies the panel smooth transition regression(PSTR)model to examine the nonlinear relationship be?tween urbanization and economic growth in China based on the panel data of 30 provinces，autonomous regions and munici?palities during the year of 1990 to 2012.It selects three threshold variables，which are lagged urbanization rate，industrial structure and energy consumption，and uses instrumental variable approach to estimate the PSTR model.The main empiri?cal results are as follows:Three nonlinear models show a positive correlation between urbanization and economic growth ex?cept for the low level of energy consumption per capita;The elasticity of urbanization on economic growth drops with the de?velopment of urbanization，whereas it rises with the increase of the tertiary industry proportion and energy consumption per capita;The elasticity presents an increasing trend with the lapse of time，and starting to decline after the year of 2000.Fi?nally，the paper analyzes the discrepancies of elastic coefficients in different regions.

urbanization；economic growth；PSTR model

F120.3

A

1007-5097（2014）12-0045-05

【DOI】10.3969/j.issn.1007-5097.2014.12.009

2014-07-31

國家社會科學基金重大項目（13&ZD026）；國家科技支撐計劃課題（2012BAC20B08）；國家自然科學基金項目（71073009）

賀小莉（1981-），女，黑龍江牡丹江人，天津科技大學講師，北京交通大學博士研究生，研究方向：微觀計量分析方法；

趙堅（1950-），男，北京人，教授，博士生導師，研究方向：區域經濟，城市經濟；

潘浩然（1963-），男，遼寧沈陽人，教授，博士生導師，研究方向：數量經濟學。