基于二元線性回歸的人體尺寸查詢系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究

張春紅，郭 磊，劉艷霞

（電子科技大學(xué) 中山學(xué)院，廣東 中山 528402）

0 引言

人性化是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的必然趨勢(shì)和發(fā)展方向[1]。為實(shí)現(xiàn)以人為本的產(chǎn)品設(shè)計(jì)，首先要進(jìn)行人體尺寸參數(shù)研究。人體尺寸參數(shù)之間，如人的年齡與身高之間，身高和體重之間，都存在一定的相關(guān)關(guān)系。對(duì)相關(guān)關(guān)系規(guī)律的研究，主要有相關(guān)分析和回歸分析兩種方法[2]。相關(guān)分析主要表達(dá)兩者相互依存關(guān)系的方向和密切程度；回歸分析是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，建立一個(gè)合適的回歸方程，用來近似地表示變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。為方便設(shè)計(jì)尺寸獲取，根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)要素，對(duì)我國成人主要人體參數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析研究，并開發(fā)基于身高和體重的二元線性回歸的人體尺寸查詢系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)根據(jù)人的身高和體重兩個(gè)基本尺寸參數(shù)，查詢?nèi)梭w各環(huán)節(jié)主要尺寸參數(shù)，為產(chǎn)品的人性化設(shè)計(jì)提供便利。

1 研究思路

基于二元線性回歸的人體尺寸查詢系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究思路如圖1 所示。

圖1 研究思路

首先分析產(chǎn)品設(shè)計(jì)中較常用到的人體尺寸以及中國成人的尺寸數(shù)據(jù)源；其次分析人體各環(huán)節(jié)的尺寸參數(shù)與身高和體重的關(guān)系，通過相關(guān)分析和回歸分析，并建立相應(yīng)的回歸方程；最后進(jìn)行查詢系統(tǒng)開發(fā)。

2 人體尺寸數(shù)據(jù)來源及整理

人體尺寸數(shù)據(jù)主要有以下幾個(gè)來源： GB10000-88提供的中國成人人體基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和中國人解剖學(xué)數(shù)值[3，4]。為了計(jì)算和表達(dá)的方便，把人體按骨性標(biāo)志劃分為15個(gè)環(huán)節(jié)： 頭頸部，上軀干，下軀干，左上臂，左前臂，左手，右上臂，右前臂，右手，左大腿，左小腿，左足，右大腿，右小腿，右足[5]。每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)的人體尺寸均可從數(shù)據(jù)源查詢或整理計(jì)算得出。

3 人體尺寸參數(shù)間的分析

對(duì)人體尺寸參數(shù)間的分析主要是人體各環(huán)節(jié)尺寸與身高體重兩基本尺寸間的相關(guān)分析和回歸分析。

3.1 相關(guān)分析

人體各環(huán)節(jié)尺寸與身高和體重均存在著明顯的相關(guān)關(guān)系。為進(jìn)一步研究兩個(gè)尺寸變量之間相互關(guān)系的密切程度，對(duì)人體各環(huán)節(jié)尺寸與身高和體重間進(jìn)行線性相關(guān)分析，通過計(jì)算其線性相關(guān)系數(shù)即皮爾遜(Pearson) 相關(guān)系數(shù)r 表示[6]。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值|r|在0.3 以下是無直線相關(guān)；0.3～0.5 是低度直線相關(guān)；0.5～0.8 是顯著相關(guān)；0.8 以上是高度相關(guān)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：

在實(shí)際計(jì)算中，常用另一公式來直接計(jì)算：

3.2 回歸分析

通過回歸分析，建立相應(yīng)的回歸方程，可表達(dá)出因變量受到自變量的影響程度。在研究人體尺寸參數(shù)間的關(guān)系時(shí)，采用的是基于身高和體重的二元線性回歸分析，建立的是二元線性回歸方程。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，B0，B1，B2是與X1，X2無關(guān)的常數(shù)；B0是回歸方程常數(shù)項(xiàng)；B1，B2是回歸系數(shù)。X1，X2是2 個(gè)自變量，Y 是因變量。為了求得參數(shù)B0，B1，B2常常采用的是最小二乘法原理的估計(jì)方法，詳細(xì)方法可參見一般的數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，也可借助軟件完成。在研究人體尺寸參數(shù)間關(guān)系時(shí)，把身高（mm）X1和體重（kg）X2作為自變量，各環(huán)節(jié)尺寸作為因變量Y。通過Excel 軟件計(jì)算分析，得到我國成年女性關(guān)于身高和體重兩基本尺寸的二元線性回歸方程為： 上臂長（Y）=-97.694+0.234 身高（X1）+0.239體重（X2）。

表1 我國成年女性的上臂長與身高、體重間的相關(guān)系數(shù)

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依照類似的方法，對(duì)我國成年男性和女性的各環(huán)節(jié)其他主要尺寸參數(shù)與身高和體重兩基本尺寸之間進(jìn)行類似的相關(guān)分析和回歸分析，建立二元線性回歸方程，為人體主要尺寸參數(shù)查詢系統(tǒng)開發(fā)做好前期準(zhǔn)備。

4 人體主要尺寸參數(shù)查詢系統(tǒng)開發(fā)

開發(fā)的查詢系統(tǒng)可根據(jù)身高（單位：mm）和體重（單位：kg）兩個(gè)基本尺寸參數(shù)查詢?nèi)梭w各環(huán)節(jié)主要尺寸參數(shù)。系統(tǒng)采用Visual C++ 開發(fā)工具進(jìn)行開發(fā)，適合在Windows 環(huán)境下運(yùn)行。

4.1 查詢項(xiàng)目

結(jié)合產(chǎn)品設(shè)計(jì)要素，各環(huán)節(jié)主要尺寸參數(shù)的查詢項(xiàng)目有： 長度、圍徑、體積、質(zhì)量和質(zhì)心以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。其中長度包括15 個(gè)環(huán)節(jié)中每個(gè)環(huán)節(jié)的長度，但由于人體具有左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此共9 項(xiàng)，分別為： 頭頸、上軀干、下軀干、上臂、前臂、手、大腿、小腿，和足，單位為mm；圍徑包括頭圍、胸圍、腰圍和臀圍，單位為mm；體積包括15 個(gè)環(huán)節(jié)中每個(gè)環(huán)節(jié)的體積以及整體的體積，共10 項(xiàng)，單位為cm3；質(zhì)量包括15 個(gè)環(huán)節(jié)中每個(gè)環(huán)節(jié)的質(zhì)量，共9 項(xiàng)，單位為kg；質(zhì)心包括15 個(gè)環(huán)節(jié)中每個(gè)環(huán)節(jié)的以及整體的質(zhì)心，共10 項(xiàng)，單位為mm；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中不包括手和足環(huán)節(jié)，但包括整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此共8 項(xiàng)，單位為kg·mm2。

4.2 查詢系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

查詢系統(tǒng)是對(duì)給定性別（男、女）、類別（成年）以及輸入身高和體重兩個(gè)基本尺寸的值來得到各環(huán)節(jié)的主要參數(shù)尺寸。查詢系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

4.3 查詢系統(tǒng)使用實(shí)例

以一實(shí)例來說明查詢系統(tǒng)使用。對(duì)給定我國成年男性身高為1704mm，體重為68kg，查詢各環(huán)節(jié)的長度尺寸、質(zhì)量和質(zhì)心尺寸結(jié)果如圖3、圖4 所示。

圖2 查詢系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 各環(huán)節(jié)長度尺寸查詢結(jié)果

5 結(jié)束語

基于二元線性回歸的人體尺寸查詢系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)，能夠在已知身高和體重兩基本尺寸參數(shù)之后，快速獲得所需要的人體各環(huán)節(jié)主要尺寸參數(shù)，為產(chǎn)品人性化設(shè)計(jì)過程中獲取人體尺寸提供方便。該查詢系統(tǒng)可廣泛的應(yīng)用在人體模型制作行業(yè)、服裝行業(yè)、駕駛艙空間設(shè)計(jì)、座椅產(chǎn)品設(shè)計(jì)、操作桿件設(shè)計(jì)、家居衛(wèi)浴產(chǎn)品設(shè)計(jì)等行業(yè)，同時(shí)特別適用于個(gè)性化定制要求高的行業(yè)，系統(tǒng)的推廣可以縮短設(shè)計(jì)周期，有效降低開發(fā)成本，具有良好應(yīng)用前景。

圖4 各環(huán)節(jié)長度尺寸查詢結(jié)果

[1] 梁艷霞. 人體尺度在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用-以雙層床的設(shè)計(jì)為例[J].鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2009，4.

[2] 郭鳳艷，安學(xué)鋒.企業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:經(jīng)濟(jì)管理出版社，2001.

[3] 王繼先，等.中國參考人解剖生理和代謝數(shù)據(jù)[M].北京:原子能出版社，1998.

[4] 丁玉蘭.人機(jī)工程學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2011.

[5] 張春紅，林大全.中國成年仿真人體模型的參數(shù)研究[J].機(jī)械，2009，7.

[6] 劉靜民.中國成年人人體慣性參數(shù)國家標(biāo)準(zhǔn)的制定[D].北京:北京體育大學(xué)，2004.

[7] 陳平雁，等.SPSS 13.0 統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用教程[M].北京:人民衛(wèi)生出版社，2005.