海底管線服役條件有限元應力分析

楊專釗，楊 溪，惠 非，王佐強，趙晗君，馮 慧

（1.北京隆盛泰科石油管科技有限公司，北京 100101；2.中國石油集團石油管工程技術研究院，西安710077；3.中海石油（中國）有限公司深圳分公司，深圳 518067）

0 前 言

隨著國內外海洋油氣開發戰略的不斷加強，海洋油氣開發逐步得到發展。惡劣的深海服役條件急需開發適用于深海油氣輸送管道工程的焊管產品，以便與海洋油氣開發、儲運工作協調發展。

但是，海底環境條件非常復雜，海底管道在海底服役時，除受輸送壓力和外界水壓作用外，還遭受海水沖刷、涌動、晝夜溫差應力及海水腐蝕等作用。所以，海底管道受力分析影響因素和影響幅度難于準確定位和測量，而且現場試驗條件有限，試驗難度很大，因此采用有限元法模擬海底主要服役條件，模擬計算管道海底受力狀態，可為海底管道工程設計和受力分析提供參考。

本研究以此為背景，采用ANSYS有限元法模擬計算了 φ559 mm×28 mm SMYS 450（相當于API SPEC 5L X65）鋼管在輸送壓力為25 MPa。水深為1 500 m環境下的鋼管壁厚內應力分布情況。

1 材料常數和參數設定及模型建立

海底管道為有限長度的柱狀體，在柱狀體上作用的面力和體力方向平行于管道軸向（長度方向），而且不沿管道長度方向變化而變化，所以，近似認為這種問題屬于平面應變問題。

鋼管材料采用低合金高強度厚壁管線鋼材料，主要成分為C-Mn鋼，材料為各項同性，材料屈服強度為450 MPa。管體和配重尺寸如圖1所示，鋼管外徑為559 mm，鋼管壁厚28 mm，配重厚度為100 mm，配重材料為鋼絲網混凝土。這里忽略了鋼管外層的PE涂覆層厚度及其涂層對鋼管應力的影響。管體材料與配重材料常數見表1。

圖1 鋼管及其配重尺寸

表1 管體材料與配重材料常數

假設1 500 m水深下的海水密度為恒定的，實際海水密度是溫度、鹽度和壓力的函數，所產生的海水環境壓力為15 MPa。忽略了海水流動和涌動對受力的影響，以及海水腐蝕影響。海底環境因晝夜、季節變換溫差引起的應力忽略不計。

根據管道結構的對稱性，為減少計算工作量，取1/4截面建立模型進行計算，模型如圖2所示。內層A1面為鋼管管體，外層A3面為配重層，采用Glue將A1和A3進行粘接。按照上述參數設定單元類型和劃分單元網格。在模型水平線和豎直線上分別施加位移約束，Uy=0和Ux=0，即模型水平線段L4和L9的y向位移為0，線段L2和L10的x向位移為0。然后在L3加載內壓25 MPa，L5上加載外壓15 MPa。其載荷圖如圖3所示。

圖2 管體和配重模型

圖3 施加的約束與載荷

2 計算結果討論與分析

2.1 位移與應變的計算

變形前后的位移分布如圖4所示。最大位移為0.046 4×10-3m，發生在管體上，均勻分布；配重層內應變在壁厚中心最小，在中心兩側逐漸遞增，如圖5所示。

2.2 x，y，z三向應力分量的計算

ST即y向應力分量，切向應力，最大約31.07 MPa。從管體內表面開始在整個鋼管壁厚范圍內均勻遞減至26 mm時，約25.46 MPa，到鋼管外表面處，驟然降低到約0.23 MPa，到配重層外側約為-4.5 MPa。SR為x向應力分量，徑向應力，從管體內表面、管體外表面，再到配重層外表面逐步遞增，應力分別為-25 MPa，-19.4 MPa和-14.5 MPa。z向應力分量Sz在管體內和配重層內均是恒定的，數值分別為1.6 MPa和-2 MPa。x，y，z 3向應力分量的計算結果如圖6所示。

圖4 變形前后與位移示意圖

圖5 總應變云圖

圖6 3向應力分量計算結果

2.3 主應力及Von mises等效應力的計算

隨著鋼管內表面距離的增加，主應力σ1和σ2隨壁厚增加逐漸遞減，到界面附近處出現明顯極值或跳動，主應力σ1峰值在管體外表面，最大約為35 MPa；而主應力σ3是隨到鋼管內表面距離增加而增加，在界面附近處出現極小值，為 29.89 MPa。 在管體內， σ1>σ2>σ3； 在配重層內，σ1和σ2在相當水平，均大于σ3。Von mises等效應力σe在管體內表面和配重層均為最大。3個主應力 σ1， σ2， σ3及 Von mises等效應力 σe遠小于管體材料屈服強度下限450 MPa，管體是安全的，其應力分布如圖7所示。

圖7 主應力及Von Mises等效應力計算結果

第一主應力最大值在界面處為128 MPa，最小值在配重層的外表面處，為-1.9 MPa。Von mises等效應力分布，最大為拉應力216 MPa，在管體和配重層界面處；最小在配重層的外表處，也是拉應力，為12.3 MPa。第一主應力與Von mises等效應力分布云圖如圖8和圖9所示。

圖8 第一主應力分布云圖

圖9 Von mises Stress分布云圖

2.4 主應變及Von mises等效應變的計算

第一主應變Strain 1st從內壁開始，隨壁厚的增加平穩遞減，但在26 mm附近發生微小跳動，最大為0.796×10-3。第二主應變Strain 2nd，在管體壁厚至配重層中心，恒定-0.012 5×10-3，隨后開始減緩。第三主應變Strain 3rd在管體壁厚內先緩慢增加，隨后迅速遞減，到外表面達到最小-0.970×10-3， 隨后緩慢增加到-0.71×10-3。而 Von mises應變，最小為 0.2×10-3，最大為0.001 05。主應變與Von mises等效應變路徑投影如圖10所示，分布云圖如圖11~圖13所示。

圖10 主應變及Von Mises等效應變

圖11 第三主應變分布云圖

圖12 第一主應變分布云圖

圖13 Von mises應變分布云圖

2.5 配重層對應力應變的影響

配重層對主應力、主應變、等效應力和等效應變的影響見表2。

表2 配重層對應力與應變的影響

有配重時，自由變形受配重層約束，最大位移為0.046 4×10-3m；而無配重時，自由變形無外界約束，最大位移為0.104×10-3m，是帶配重最大位移的2.5倍。由于配重層彈性模量約為管體彈性模量的1/10，當施加內壓力時，配重層束縛管體發生大變形，從而限制位移。

第一主應力無配重時，最大值為80.3 MPa；有配重時，最大值為128 MPa。Von mises等效應力無配重時，最大值為91.5 MPa；有配重時，最大值為216 MPa。第一主應變無配重時最大值為0.413×10-3； 有配重時最大值為 0.796×10-3， 是無配重的2倍左右，這是由于變形受配重層約束，管體應變增加，相應應變能增加。Von mises等效應變在有配重時最大值高達1.05×10-3，是無配重層0.457×10-3的2倍多。

由于配重層彈性模量約為管體彈性模量的1/10，當施加內壓力時，配重層小變形束縛管體發生大變形。因而，在有配重層的管體內比無配重層產生較大的應變和應力。

可見Von mises等效應力遠高于第一主應力，Von mises等效應變也高于第一主應變。因此，對于此類管體內外約束的平面問題，采用Von mises等效應力作為驗收準則是合理可行的。

3 結論與建議

綜合上述模擬和計算結果，得出如下結論與建議：

（1）采用有限元法模擬海管服役條件下受力情況是可行可靠的；

（2）受配重層約束，自由變形最大位移為0.046 4×10-3m，無配重約束位移為0.104×10-3m；

（3）應力分析中，Von mises等效應力是最大的，符合Von mises準則，可以此來判斷海底管道結構的安全性；

（4）第一主應力和Von mises等效應力的最大值均分布在管體材料和配重層之間的界面處附近，距離管體外表面約2 mm（壁厚28 mm），因此，管體材料表面應該光滑過渡，不應該有超過2 mm的表面缺欠或缺陷；

（5）不論是第一主應力還是Von mises等效應力，由于界面處應力最大，最小近100 MPa，這就需要考慮管體和配重之間的防腐層3PE的材料抗壓性能，3PE的壓縮強度一般為4~20 MPa；

（6）本研究未考慮海水流動、涌動、海水腐蝕、季節或者晝夜溫差等因素對服役海管應力分布的影響，因而后續應該開展此方面的研究工作。

［1］DNV OS F101， Submarine Pipeline Systems［S］.

［2］API SPEC 5L， Specification For Line Pipe［S］.

［3］YANG Z Z， LIU D X， ZHANG X H.Finite Element Methods Analysis of the Stress for Line Pipe with Corrode Groove During Outdoor Storage［J］.Acta Metall.Sin.（Engl.Lett.）， 2013，26（02）:188-198.

［4］YANG Z Z，LIU D X，ZHANG X H.Study on Residual Strength of Pipe with Single Hemisphere Bottom Defect using FEM Analysis ［C］//Advanced Material Research Part 2:Advanced Manufacture Technology，314-316（2011）:1367-1371.

［5］楊專釗，劉道新，張曉化.含不深度球形缺陷鋼管應力集中系數有限元求解［J］.機械工程材料，2013，37（08）:89-94.

［6］楊專釗，劉道新，張曉化.含腐蝕缺陷鋼管剩余強度有限元模擬求解［J］.腐蝕科學與防護技術， 2013，25（04）:281-286.

［7］楊專釗，劉道新，張曉化.含平底型腐蝕缺陷鋼管剩余強度有限元模擬及試驗驗證［J］.中國腐蝕與防護學報，2013，33（04）:339-346.

［8］CALEYO F，VELAZQUEZ J C，VALOR A，HALLEN J M.Probability Distribution of Pitting Corrosion Depth and Rate in Underground Pipelines:A Monte Carlo Study［J］.Corrosion Science， 2009，51（09）:1925-1934.

［9］TURNBULL A，MCCARTNEY L N，ZHOU S.A Model to Predict the Evolution of Pitting Corrosion and the Pit-to-crack Transition Incorporating Statistically Distributed Input Parameters［J］.Corrosion Science，2006，48（08）:2084-2105.

［10］ADIB-RAMEZANI H， JEONG J， PLUVINAGE G.Structural Integrity Evaluation of X52 Gas Pipes Subjected to External Corrosion Defects Using the SINTAP Procedure［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2006， 83 （06）:420-432.

［11］楊緒運，何仁洋，劉長征，等.腐蝕管道體積型缺陷評價方法［J］.管道技術與設備， 2009 （01）:47-04.

［12］MELIANI M H，MATVIENKO Y G，PLUVINAGE G.Corrosion Defect Assessment on Pipes Using Limit Analysis and Notch Fracture Mechanics［J］.Engineering Failure Analysis，2011，18（01）:271-283.

［13］ROLLINS B C，QUICKEL G T，BEAVERS J A，et al.Failure Analysis in Integrity Management Programs［A］.NACE Corrosion Conference ［C］//NACE Corrosion Conference， Nashville， Tennessee， USA: ［s.n.］，2007:07145.

［14］CHIODO M S G，RUGGIERI C.Failure Assessments of Corroded Pipelines with Axial Defects Using Stress-based Criteria:Numerical Studies and Verification Analyses［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2009， 86 （02-03）:164-176.

［15］MOUSTABCHIR H， AZARIZ， HARIRI S，et al.Experimental and Numerical Study of Stress-strain State of Pressurized Cylindrical Shells with External Defects［J］.Engineering Failure Analysis，2010，17 （02）:506-514.