一種精度可控的柵格地理數據數字水印算法

范承嘯，符浩軍

（1.西安測繪總站，陜西 西安 710054）

一種精度可控的柵格地理數據數字水印算法

范承嘯1，符浩軍1

（1.西安測繪總站，陜西 西安 710054）

提出了一種柵格地理數據盲水印算法。首先，針對已有水印算法的不足，引入數學映射思想，構建從水印信息位定位水印嵌入位置的同步函數；然后，對柵格地理數據進行奇數分塊，選取其對應的最大圓形區域內屬性值，利用整數小波變換工具，基于同步函數，將水印信息以量化的方式嵌入經整數小波變換后的低頻分量中，在水印嵌入過程中，充分考慮到柵格地理數據特性，對水印嵌入所引起的數據誤差加以控制；最后，對水印算法進行了實驗分析。結果表明，所提出的算法能有效保證柵格地理數據的可視化質量以及數據精度需求，同時算法具有較好的魯棒性。

柵格地理數據；盲水印；整數小波變換；同步函數；魯棒性

數字水印技術是一種新興的數據安全保護技術[1,2]。在柵格地理數據領域的應用得到了眾多學者的關注，并取得了一些成果[3-7]，但缺乏對柵格地理數據自身特性的分析。柵格地理數據所特有的量測特征、精度特征和空間分析特征導致了柵格地理數據中可嵌入的水印信號相比于一般自然圖像更弱。因此，在設計柵格地理數據水印算法時，既要考慮算法的魯棒性，又要使水印信息的嵌入對數據造成的改變盡量小，以滿足數據應用需求[8]。

本文基于柵格地理數據特點，結合人類視覺系統，以整數小波變換為工具，對柵格地理數據版權保護進行研究，設計了一種柵格地理數據盲水印算法。在算法設計過程中，考慮了算法魯棒性和數據精度的矛盾關系，使兩者達到一個較好的和諧統一。

1 柵格地理數據水印嵌入算法

1.1 水印信息嵌入

水印信息嵌入算法的基本思想是：通過奇數分塊區域內像素所對應的低頻分量之間的關系構建同步函數，再利用同步函數來定位水印信息位，然后以量化的方式將水印信息嵌入低頻分量系數中。

設水印信息的長度為N，任意待嵌入水印信息的塊區域B（i，j）所對應的最大圓形區域為R（i，j）。首先獲取R（i，j）內所有像素屬性，其對應的整數小波變換低頻分量區域為D（i，j）；然后設D（i，j）中心所對應的低頻分量系數為x（i，j），其他低頻分量系數取其平均值為y（i，j），按照映射思想建立同步函數f（x（i，j），y（i，j）），使得（x（i，j），y（i，j））能均勻分布于[0，N-1]上，即 0 ≤ f（x（i，j），y（i，j））≤ N-1 ；再按照同步函數找到分塊區域B（i，j）所對應的水印信息位；最后基于柵格地理數據水印嵌入特性，通過量化塊區域低頻分量的方式進行水印信息的嵌入。

1.2 水印誤差控制

由于柵格地理空間數據具有精度特性，因此在水印信息嵌入過程中，需對水印信息嵌入所引起的數據誤差和誤差數據點總量進行控制，以保證含水印柵格地理數據的可用性。基于此，建立水印誤差控制機制，主要由3方面組成：

1）在水印信息嵌入數據過程中對水印嵌入強度進行控制，這個可根據柵格地理數據精度要求，計算出柵格地理數據所能承受的最大誤差變化，水印嵌入強度則在所計算的最大誤差變化范圍之內，可根據算法設計需求作細微調整[8]。

2）在水印信息嵌入過程中，對直接參與水印信息嵌入的變換域系數個數進行控制，在保證水印信息成功嵌入的同時，相對減少參與水印信息嵌入的變換域系數，可使得對應的空間域柵格數據點變化數量相對較少[8]。

3）在水印信息嵌入完成后，將含水印分塊數據寫回對應位置時，對于變化過大的柵格數據點可采用相關數據處理（數據拉回等）以修正數據，使得含水印數據誤差滿足柵格地理數據精度要求，從而保證水印信息嵌入的有效性[8]。

2 柵格地理數據水印檢測算法

水印信息檢測有2個關鍵問題：尋找水印信息位所對應的柵格地理數據分塊區域和獲取相應水印信息位所對應的信息。水印檢測的關鍵步驟如下：

1）對柵格地理數據進行分塊處理，分塊大小仍為水印嵌入時所劃分的尺寸M。在分塊過程中，初始分塊左上角在（0，M]內進行水平、垂直方向的循環遍歷推進，通過這樣的搜尋策略，就能還原出正確的分塊區域。

2）在每次循環遍歷中，統計每個分塊區域所對應的最大圓形區域的像素特征，對其進行小波變換處理，并獲取其低頻分量區域；再按照水印嵌入時所構建的同步函數和量化規則，進行水印信息位的定位和提取，這個過程實際是水印嵌入的逆過程。

3）由于所采用的同步函數是多對一的關系，因此需依據最大隸屬度原則對提取的水印信息W進行處理，以獲取水印信息W'={w'1,w2',…,w'N}。

4）將每次提取出的水印信息W'與原始水印信息進行相關檢測。在此過程中，以最大的相關系數所對應的水印信息為所提取的水印信息，然后與水印閾值相比較，從而判斷待檢測柵格地理數據中有無水印信息。

以上步驟能更有效地保證水印算法的魯棒性，提高水印信息檢測的準確性。

3 實驗結果與分析

為了驗證本文所提出的水印嵌入和檢測算法性能，進行了相關實驗及分析。測試中所采用的柵格地理數據為1 088×816大小的柵格地圖。

按照本文方法采用7×7分塊方式嵌入水印信息，得到含水印信息的柵格地圖，對其進行水印信息檢測，結果為NC=1。

3.1 可視化分析

從主觀上，憑視覺比較原柵格地圖和含水印柵格地圖，發現嵌入水印前后的柵格地圖沒有差別，人眼無法感知水印信息的存在；從客觀上，計算含水印柵格地圖和原柵格地圖的峰值信噪比以分析水印的嵌入是否影響柵格地圖數據質量。通過計算可知，PSNR=52.352 4，由此可知，含水印柵格地圖和原柵格地圖沒有明顯的質量差別。因此，本文提出的水印算法具有較好的隱蔽特性，水印信息嵌入后具有好的不可感知性。

3.2 魯棒性分析

為客觀評定本文所提出算法的魯棒性，采用7×7分塊的方式對算法進行了魯棒性測試。測試內容包括常規攻擊和幾何攻擊。常規攻擊是對含水印柵格地理數據進行各種常見的處理，如原圖剪切、加噪、壓縮、銳化等處理；幾何攻擊是對含水印柵格地理數據進行各種幾何變換處理，如任意裁剪、旋轉、扭曲、放縮、平移等。表1給出了各種水印攻擊后相關實驗結果。

表1 各種攻擊實驗的檢測結果表

從表1可知，采用7×7分塊的方式，本文水印算法對各種常規攻擊都有較好的抵抗能力；對于幾何裁剪、平移、放縮等水印攻擊，算法體現了良好的魯棒性；對于旋轉扭曲攻擊，算法抵抗能力較好；但對于幾何旋轉攻擊，小幅度和90°的旋轉處理能檢測出數據中所含的水印信息，而其他大幅度的旋轉操作水印檢測效果并不理想，這主要是由于大幅度旋轉操作會導致柵格地理數據變化較大，同時所構建的同步函數對于大幅度旋轉操作也不夠穩定，從而導致檢測不到水印信息。

另一方面，將本文實驗結果與文獻[5]、文獻[9]中的魯棒性測試結果對比，可知本文所提出算法的魯棒性要優于它們提出的水印算法，尤其在抗幾何攻擊方面優勢較明顯。

3.3 誤差分析

柵格地理數據與自然圖像最大的區別之一就是數據精度，因此，在水印嵌入算法的設計中，既要保證水印算法的魯棒性，又要控制水印嵌入過程中數據的變化率和變化幅度，以保證地理數據的精度。通過比較含水印柵格地理數據和原始數據的變化，給出水印嵌入前后數據的誤差比較，如表2所示。

表2 數據誤差統計表

從表2可知，采用本文所提出的算法進行水印信息的嵌入，對原柵格地理數據的修改量較小，較好地保持了柵格地理數據精度，可滿足數據后續應用的要求。

同樣地，將本文誤差分析結果與文獻[5]、文獻[9]中的誤差分析結果對比，本文水印算法無論是在數據變化總量或在數據變化大小等方面都遠遠小于文獻[5]、文獻[9]所提出的水印算法。這主要是因為在水印信息嵌入過程中加入了一系列的水印誤差控制機制，因此較好地保持了柵格地理數據的精度和應用特性。

4 結 語

本文將數學映射思想引入到水印算法的設計中，通過構建同步函數，建立從水印信息位定位水印嵌入位置的對應關系，再基于整數小波變換特性，實現了小波域柵格地理數據水印算法。在算法的設計過程中，充分考慮了柵格地理數據的特點，對水印信息嵌入強度加以控制，并對變化幅度較大的含水印數據采用數據拉回操作來控制水印誤差。實驗結果表明，所提出的算法能有效保證柵格地理數據的可視化質量以及數據精度，同時算法能較好地抵抗柵格地理數據中常見的常規攻擊和絕大部分的幾何攻擊，具有較好的魯棒性。但算法不能抵抗較強幅度的旋轉攻擊，這是下一步需要改進的地方。

[1] 孫圣和, 陸哲明, 牛夏牧，等. 數字水印技術及應用[M]. 北京: 科學出版社, 2004

[2] 鐘樺, 張小華, 焦李成. 數字水印與圖像認證——算法及應用[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社, 2006

[3] 朱長青, 符浩軍, 楊成松, 等. 基于整數小波變換的數字柵格地圖數字水印算法[J]. 武漢大學學報: 信息科學版, 2009,34(5), 619-621

[4] 王向陽, 楊紅穎, 鄔俊. 基于內容的離散余弦變換域自適應遙感圖像數字水印算法[J]. 測繪學報, 2005,34(4):324-330

[5] 王勛, 朱夏君, 鮑虎軍. 一種互補的數字柵格地圖水印算法[J].浙江大學學報: 工學版, 2006, 40(6): 1 056-1 059

[6] 朱靜靜，曾平，謝琨．針對柵格地圖的快速魯棒盲水印算法[J].計算機工程，2008，4(1)：167-169

[7] 李麗麗，孫勁光．基于DFT和水印分割的遙感影像數字水印方案[J]．計算機系統應用，2011，20(9)：204-207

[8] 符浩軍，柵格地理數據數字水印模型與算法研究[D].鄭州：信息工程大學，2013

[9] 王志偉，朱長青，王奇勝. 一種基于HVS和DFT的柵格地圖自適應數字水印算法[J]. 武漢大學學報: 信息科學版，2011，36(3):351-354

Precision-controllable Digital Watermarking Algorithm for Raster Geographic Data

byFAN Chengxiao

A blind watermarking algorithm for raster geo-spatial data was proposed in this paper. Firstly, in view of the insufficiency in previous watermarking algorithms the mathematical mapping idea was introduced to build a synchronization function which was able to locate the watermark embedded position by the watermark information byte. Secondly, we divided the raster geo-spatial data into odd blocks multiplied by odd blocks, selected the property value of the maximum corresponding circular area, and then embedded the watermarking information into the low frequency components which had transformed by integer wavelet transformation in quantitative way based on the synchronous function. In the watermark embedding process, the data error caused by the watermark embedding was controlled for giving full consideration to the raster geospatial data characteristics. Finally,experiments on the proposed watermarking algorithm were performed.The results show that the proposed algorithm is robust and can effectively guarantee the visualization quality and the data accuracy requirement of raster geo-spatial data.

raster geographic data,blind watermarking,integer wavelet transform,synchronous function,robustness

P237.3

B

1672-4623（2014）02-0018-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.02.008

2013-05-30。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41071245）。

范承嘯，碩士，高級工程師，主要從事地理信息數據處理與GIS應用開發。