高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的教學(xué)策略探究

武萬平

摘 要：對于高中學(xué)生而言，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還比較薄弱，無法站在抽象與理性的角度去看待數(shù)學(xué)問題，因此對于高中學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分是較為普遍的難點(diǎn)。通過對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透法進(jìn)行研究，并以教學(xué)實(shí)例分析，進(jìn)而提出幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效對策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；滲透法；有效對策

一、概念理解強(qiáng)化法

高中學(xué)生要順利解決問題，就必須基于基本理論知識的掌握，可以說基本理論知識在函數(shù)教學(xué)中相當(dāng)關(guān)鍵。然而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，題例解析的目的并不是單純地讓學(xué)生得到答案，或是將解題技巧傳授給學(xué)生，而是要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)與概念進(jìn)行深入理解。

根據(jù)高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)情況來看，好的數(shù)學(xué)問題的設(shè)置，能夠使學(xué)生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在課堂教學(xué)中讓學(xué)生解題，應(yīng)側(cè)重于讓其理解知識本身，而不是掌握解題技巧。

以遞進(jìn)教學(xué)法中的題目為例，雖然有多數(shù)學(xué)生能夠答出問題，但其中能夠理解題目內(nèi)涵的卻是極少數(shù)，此時如果教師不對學(xué)生開展針對性引導(dǎo)，而只對解題技巧進(jìn)行展示，就無法讓學(xué)生對2x+1=f（x）本質(zhì)進(jìn)行理解，即自變量值x通過“f”的關(guān)系對應(yīng)后，其結(jié)果2x+1即為f（x），其中“（ ）”里的x就是對應(yīng)關(guān)系，即“f”的施加對象，而“f”則是“將自變量經(jīng)平方后加1”的運(yùn)算過程。

二、聯(lián)系前后知識，建立知識網(wǎng)絡(luò)

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是內(nèi)容復(fù)雜且知識點(diǎn)多，如果學(xué)生無法將知識網(wǎng)絡(luò)建立起來，也就難以對整個高中階段的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整體把握。再加上數(shù)學(xué)知識從本質(zhì)上就是緊密相連的，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著重讓學(xué)生在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對函數(shù)認(rèn)識的提升。換言之，在教學(xué)過程中，教學(xué)思路不應(yīng)只顧眼前的函數(shù)教學(xué)，更要全局考慮到整個高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的整體

引導(dǎo)。

在講解一元二次不等式的題例時，高中數(shù)學(xué)教師就能夠引導(dǎo)學(xué)生站在函數(shù)知識點(diǎn)的角度去理解不等式，理解不等式與函數(shù)之間的關(guān)系，最終使其掌握函數(shù)圖象相對的不等式解集與x軸位置的聯(lián)系。或是在幾何解析教學(xué)時，教師也能夠聯(lián)系觀點(diǎn)，讓學(xué)生了解到曲線方程、函數(shù)解析式、函數(shù)圖象間的區(qū)別與關(guān)聯(lián)。或是在涉及最值、范圍的數(shù)學(xué)題例中，指引學(xué)生利用函數(shù)意識，自己發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的聯(lián)系，并建立函數(shù)關(guān)系，以最值或值域的方式來對問題進(jìn)行解析。

比如，題例：有直線1經(jīng)過A點(diǎn)（1，2），且在x軸上截距范圍在（-3，3）中為已知條件，求y軸上直線1的截距范圍。

通過建立函數(shù)思想并展開分析：分別設(shè)橫縱截距為a與b，因A點(diǎn)（0，b），（a，0），（1，2）三點(diǎn)共線，a、b的關(guān)系就能求得，如能將b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系建立起來，就能夠借助該函數(shù)在（-3，3）定義域上的值域，獲得最終的答案值。

由此可見，高中數(shù)學(xué)的許多知識點(diǎn)的關(guān)系都是遞進(jìn)、鋪排的，掌握了一個知識點(diǎn)，就能找到與其相關(guān)聯(lián)的前后左右的其他知識點(diǎn)，如果學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，或是在其他教學(xué)中，將各方面知識點(diǎn)充分調(diào)動起來，對單一問題進(jìn)行有效解決，就能夠建立起解題思路，并使解題思路更為多樣化。這一點(diǎn)也正是目前我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重的。

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，將高中函數(shù)中的知識點(diǎn)理清楚，從高中函數(shù)的形式與概念入手，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)，隨后拓寬學(xué)生的眼界，找出與函數(shù)關(guān)聯(lián)的若干知識點(diǎn)，讓學(xué)生掌握利用函數(shù)思想對其他問題進(jìn)行解決的方法，同時在這個階段，加深學(xué)生理解函數(shù)的程度，真正實(shí)現(xiàn)高中函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的全面掌握。

參考文獻(xiàn)：

劉志旺.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法分析[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2011（9）.

（作者單位 山東省德州市樂陵市樂陵第一中學(xué)）