構(gòu)造法在不等式證明中的運(yùn)用

楊金慧

摘 要：不等式證明的教學(xué)對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著非常重要的作用.證明不等式的方法因題而異，靈活多變，技巧性強(qiáng).很多題目需要通過構(gòu)造方程或函數(shù)來達(dá)到證明不等式的目的.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造法；方程；函數(shù)

在不等式證明的過程中，許多題目利用已知條件難以直接證明，需要充分根據(jù)題設(shè)與結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，把問題與我們熟知的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，按一定的目標(biāo)構(gòu)造某種數(shù)學(xué)模型，才可以得到富有新意的獨(dú)特解法.

一、構(gòu)造方程證明不等式

證明不等式的方法靈活多樣，技巧性較強(qiáng)，每種方法都具有一定的特點(diǎn)和適用性，并且有一定的規(guī)律可循.在證明不等式前，要依據(jù)題設(shè)和待證不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應(yīng)的步驟、技巧和語言特點(diǎn).

（作者單位 江蘇省淮北中學(xué)）