談如何用數學思想解決數學問題

高坤世

函數是中學數學的一個重要概念，它滲透在教學的各部分內容中，一直是高考的熱點、重點內容，函數的思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題的數量關系，建立函數關系，運用函數的知識使問題得到解決，這種思想方法在于揭示問題的數量關系的本質特征，重在對問題的變量的動態研究，從變量的運動變化，聯系和發展角度拓寬解題思路，深刻理解一般函數的單調性、周期性，值域和圖象變換，熟練掌握一次函數、二次函數、反比例函數、冪函數、指數函數和對數函數，三角函數的具體特性，是應用函數思想解題的基礎。而善于分析問題的結構特征，揭示其內在聯系，挖掘隱含條件，從而恰當地構造函數和靈活運用函數是解題的關鍵。

（作者單位 陜西實驗中學）